运筹学II习题解答DOCWord文档下载推荐.docx

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S1折中利润值=0.650+0.4（-5）=28

S2折中利润值=0.630+0.40=18

S3折中利润值=0.610+0.410=10

明显，应选用经营策略s1为决议方案。

（4）均匀法：

计算均匀利润以下：

_

S1:

x1=（50+10-5）/3=55/3

S2:

x2=（30+25）/3=55/3

S3:

x3=（10+10）/3=10

应选择策略s1,s2为决议方案。

（5）最小遗憾法：

分三步

第一，定各样自然状态下的最大利润值，如方括号中所示；

第二，确立每一方案在不一样状态下的最小遗憾值，并找出每一方案的最大

遗憾值如圆括号中所示；

第三，大中取小，进行决议。

应选用S1作为决议方案。

2．如上题中三种状态的概率分别为:

0.3,0.4,0.3,试用希望值方法和决议树方法决议。

（1）用希望值方法决议：

计算各经营策略下的希望利润值以下：

应选用决议S2时目标利润最大。

（2）用决议树方法，画决议树以下：

3.某石油公司拟在某地钻井，可能的结果有三：

无油

（θ1），贫油（θ2）和富油（θ3），

预计可能的概率为：

P（θ1）=0.5,

P（θ2）=0.3，P（θ3）=0.2。

已知钻井费为7万元，若

贫油可收入12万元，若富油可收入

27万元。

为了科学决议拟先进行勘探，勘探的可

能结果是：

地质结构差（I1）、结构一般（I2）和结构好（I3）。

依据过去的经验，地质结构与

出油量间的关系以下表所示：

P（Ij|θi）

结构差（I1）

结构一般（I2）

结构好（I3）

无油（θ1）

0.6

0.3

0.1

贫油（θ2）

0.4

富油（θ3）

0.5

假设勘探花费为

1万元,试确立：

（1）能否值得先勘探再钻井?

（2）依据勘探结果能否值得钻井？

【解】第一步

第二步，画出决议树以下：

第三步，计算后验概率

第一，知，各样地质结构的可能概率是：

再由获得，每一种结构条件下每一状态发生的概率：

结构差（I1）结构一般（I2）结构好（I3）

0.7317

0.4286

0.2083

0.2195

0.3429

0.3750

0.0488

0.2286

0.4167

共计

1.0

依据决议表，若勘探获得结果为“结构差”

，则有：

E（s1）=-70.7313+50.2195+200.0488=-3.0484

若勘探获得结果为“结构一般”，则有：

E（s2）=-70.4286+50.3429+200.2286=3.2863

若勘探获得结果为“结构好”，则有：

E（s3）=-7*0.2083+5*0.3750+20*0.4167=8.7509

n

E（勘探）=

E（si）P（Ii）=-3.0484

0.41+3.2863

0.35+8.7509

0.24=2.0006

i1

已知，勘探成本为1万元，因此值得先勘探后钻井；

同时，因为不钻井的希望利润为0，勘探后的结果为值得钻井。

4.某公司拟从3名干部中选拔一人担当总经理助理，选拔的标准包含健康状况、业务知

识、写作能力、口才、政策水平易工作作风

6个方面。

这

6个方面经过比较后得出的

判断矩阵以下：

1

4

1/2

2

5

3

A

1/4

1/5

1/3

1/3

经过对三个对象按每一标准衡量，获得的判断矩阵挨次是：

1/4

1/2

1/5

1/3

7

1/51/7

9

1/7

试应用AHP方法，对三个候选

1/7

1/9

人ABC排出优先次序。

关于C1矩阵：

C1

P1

P2

P3

V

=0.5

W=0.1365

P

V2=2.2894

W2=0.625

V3=0.8736

W3=0.2385

V=3.663

关于C2矩阵：

C2

V1=0.3684

W1=0.0974

=1.2599

W

=0.3331

V3=2.1544W3=0.570

V=3.7827

关于C3矩阵：

C3

31/3

V1=1W1=0.3189

V2=0.6934

W2=0.2211

V=1.4422

=0.46

V=3.1356

关于C4矩阵：

C4

V1=1.1856

W1=0.279

V2=2.7589

W2=0.6491

V3=0.3057

W3=0.0719

V=4.2502

关于C5矩阵：

C5

V=1.9129

W=0.4667

V3=0.2733

W3=0.0667

V=4.0991

关于C6矩阵：

C6

V1=3.9791

V2=0.8939

V3=0.2811

W1=0.772

W2=0.1734

W3=0.0545

V=5.1541

关于A矩阵：

V=1.1225

=0.1685

V2=1.2599

W2=0.1891

V3=1.2464

W3=0.1871

V4=0.334

W4=0.0501

V5=1

W5=0.1501

22

231

V=1.6984

6

=0.255

V=6.6612

进行层次总排序：

排序

0.1685

0.1891

0.1871

0.0501

0.1501

0.255

结果

0.1365

0.0974

0.3189

0.279

0.4667

0.772

0.3821

0.625

0.3331

0.2211

0.6491

0.1734

0.3571

B

PC

0.2385

0.57

0.46

0.0719

0.0667

0.0545

0.2616

最后得出：

3名候选人的优先次序是

A﹥B﹥C

第八章对策论

1．求解以下的矩阵对策，并明确回答它们分别能否是既约矩阵？

有没有鞍点？

2124

（1）148

（2）

523

（3）

（4）

8

（1）

-2

12

-4

第二行优超于第三行

第1列优超于第2列

-5

不是既约矩阵

这个矩阵对策有鞍点为a=1

21

（2）

第二行优超于第一行

不是既约矩阵，

这个矩阵鞍点为a21

（3