七年级数学寒假补习题含答案 11Word下载.docx

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-x=6

C.（1+60%）x

-x=6D.（1+60%）x-x=6

6.已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A.∠AOB=130°

B.∠AOB=∠DOE

C.∠DOC与∠BOE互补D.∠AOB与∠COD互余

7.已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（　　）

A.2B.4C.8D.8或4

8.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-a|-|a+b|的值等于（　　）

​

A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9.|-

|的相反数是______．

10.请写出一个单项式，同时满足下列条件：

①含有字母m、n；

②系数是负整数；

③次数是3，你写的单项式为______．

11.

如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°

．

12.已知|x+1|+（3-y）2=0，则xy的值是______．

13.已知a+b=2，则多项式2-3a-3b的值是______．

14.若一个角比它的补角大36°

48′，则这个角为______°

______′．

15.甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有______人．

16.有一列数4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，xn=______．

三、计算题（本大题共5小题，共32.0分）

17.计算：

（1）-22+8÷

（-2）×

-（-1）2019

（2）-

×

[-32×

（-

）2-2]

18.解方程：

x-

=1-

19.先化简，再求值：

3x2y-[2x2y-x（xy+3）]，其中x=-

，y=2．

20.已知多项式A、B，其中A=x2+2x-1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x2+2x-1，请你算出A+B的正确结果．

21.上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：

30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：

00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？

四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）

22.如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：

MB：

BC=1：

4：

3．

（1）若AN=6，求AM的长．

（2）若NB=2，求AC的长．

23.已知：

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE

（1）若∠BOC=60°

，则∠AOF的度数为______．

（2）若∠COF=x°

，求∠BOC的度数．

24.某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．

（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？

（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：

“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？

25.如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：

∠BOC=1：

3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为______度．

（2）在

（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：

-5的绝对值是5，

故选：

B．

根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．

此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

2.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】

解：

80万亿=80000000000000，

80000000000000用科学记数法表示为8×

1013，

∴80万亿用科学记数法表示为

故选B．

3.【答案】A

∵代数式-3am-1b6和

ab2n是同类项，

∴m-1=1，2n=6，

∴m=2，n=3，

∴m-n=2-3=-1，

A．

由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．

本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

4.【答案】B

①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；

②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；

③0的相反数是它本身，说法正确；

④两点之间，线段最短，说法正确．

根据有理数的分类可得A的正误；

根据射线的表示方法可得B的正误；

根据相反数的定义可得C的正误；

根据线段的性质可得D的正误．

此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．

5.【答案】C

设每本书的进价是x元，

根据题意得：

（1+60%）x•

-x=6．

C．

设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确区分进价、标价和售价列出一元一次方程是解题的关键．

6.【答案】C

本题考查了余角和补角；

根据题意得出各个角的度数是关键．由题意得出∠AOB=50°

，∠DOE=40°

，∠DOC=50°

，∠BOE=130°

，得出∠DOC+∠BOE=180°

即可．

∵∠AOB=50°

，

∴∠DOC+∠BOE=180°

；

7.【答案】D

∵在直线AB上画线段BC，

∴CB的长度有两种可能：

①当C在AB之间，

此时AC=AB-BC=6-2=4cm；

②当C在线段AB的延长线上，

此时AC=AB+BC=6+2=8cm．

D．

由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：

①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；

②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．

此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

8.【答案】A

由数轴可知，b＜a＜0＜c，

∴c-a＞0，a+b＜0，

则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，

根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．

本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．

9.【答案】-

的相反数是-

故答案为：

-

根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．

10.【答案】-2m2n（答案不唯一）

根据题意，得-2m2n（答案不唯一），

-2m2n（答案不唯一）．

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．

11.【答案】22.5

由图形可知，∠BOC=135°

，∠COD=45°

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOC=67.5°

∴∠DOE=67.5°

-45°

=22.5°

22.5

观察图形可知，∠BOC=135°

，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．

此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC=135°

12.【答案】-1

∵|x+1|+（3-y）2=0，

∴x+1=0，3-y=0，

解得：

x=-1，y=3，

则xy的值是：

（-1）3=-1．

-1．

直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．

此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．

13.【答案】-4

2-3a-3b

=2-3（a+b）

因为a+b=2，

所以原式=2-3×

2

=2-6

=-4

-4．

观察题中的两个代数式a+b和2-3a-3b，可以发现，2-3a-3b=2-3（a+b），因此可整体代入a+b=2，求出结果．

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

14.【答案】108 

；

24

36°

48′=36.8°

设这个角为x°

，则这个角的补角为（180-x）°

x-（180-x）=36.8，

x=108.4，

108.4°

=108°

24′，

108；

24．

，根据题意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．

此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：

如果两个角的和等于90°

（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：

如果两个角的和等于180°

（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．

15.【答案】15

设变化后乙组有x人，

33+（27-x）=3x，

解得，x=15，

即变化后乙组有15人，