实用回归分析小论文.docx
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实用回归分析小论文
影响成品钢材量的多元回归分析
理论上成品钢材的需求量的影响因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。
在此，收集的数据选择与其相关的四个因素：
原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量，1980—1997的有关数据如下表。
原始数据（中国统计年鉴）
年份
y
1980
2716.20
10595.00
3802.40
6.20
3006.20
1981
2670.10
10122.00
3416.60
6.20
3092.70
1982
2902.00
10212.00
3551.00
6.66
3277.00
1983
3072.00
10607.00
3738.00
7.15
3514.00
1984
3372.00
11461.30
4001.00
7.89
3770.00
1985
3693.00
12489.50
4384.00
8.72
4107.00
1986
4058.00
13068.80
5064.00
8.94
4495.00
1987
4356.00
13414.00
5503.00
9.28
4973.00
1988
4689.00
13704.60
5704.00
9.80
5452.00
1989
4859.00
13764.10
5820.00
10.54
5848.00
1990
5153.00
13830.60
6238.00
10.80
6212.00
1991
5638.00
14009.20
6765.00
10.87
6775.00
1992
6697.00
14209.70
7589.00
11.16
7539.00
1993
7716.00
14523.00
8739.00
11.51
8395.00
1994
8482.00
14608.20
9741.00
12.40
9281.00
1995
8979.80
15004.94
10529.27
13.61
10070.30
1996
9338.02
15733.39
10722.50
13.97
10813.10
1997
9978.93
16074.14
11511.41
13.73
11355.53
将中国成品钢材的需求量设为y，作为被解释变量，而原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量作为解释变量，通过建立这些经济变量的线性模型来研究影响成品钢材需求量的原因。
一、模型的设定
设因变量y与自变量、、、的一般线性回归模型为:
y=+
是随机变量，通常满足；Var（）=
二参数估计
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
170.287
494.572
.344
.736
原油（万吨）
-.041
.090
-.031
-.457
.655
生铁（万吨）
.554
.170
.608
3.267
.006
原煤（万吨）
-17.818
115.468
-.018
-.154
.880
发电量（亿千瓦时）
.389
.199
.438
1.952
.073
a.因变量:
成品钢材（万吨）
再用spss做回归线性，根据系数表得出回归方程为：
再做回归预测，得出如下截图：
故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。
三回归方程检验
描述性统计量
均值
标准偏差
N
成品钢材（万吨）
5465.0028
2460.34926
18
原油（万吨）
13190.6372
1875.78873
18
生铁（万吨）
6489.9544
2700.79676
18
原煤（万吨）
9.9683
2.54018
18
发电量（亿千瓦时）
6220.8794
2768.11191
18
相关性
成品钢材（万吨）
原油（万吨）
生铁（万吨）
原煤（万吨）
发电量（亿千瓦时）
Pearson相关性
成品钢材（万吨）
1.000
.909
.998
.961
.997
原油（万吨）
.909
1.000
.912
.973
.920
生铁（万吨）
.998
.912
1.000
.962
.997
原煤（万吨）
.961
.973
.962
1.000
.971
发电量（亿千瓦时）
.997
.920
.997
.971
1.000
Sig.（单侧）
成品钢材（万吨）
.
.000
.000
.000
.000
原油（万吨）
.000
.
.000
.000
.000
生铁（万吨）
.000
.000
.
.000
.000
原煤（万吨）
.000
.000
.000
.
.000
发电量（亿千瓦时）
.000
.000
.000
.000
.
N
成品钢材（万吨）
18
18
18
18
18
原油（万吨）
18
18
18
18
18
生铁（万吨）
18
18
18
18
18
原煤（万吨）
18
18
18
18
18
发电量（亿千瓦时）
18
18
18
18
18
由相关系数表看出，因变量与各个自变量的相关系数都很高，都在0.9以上，说明变量间的线性相关程度很高，适合做多元线性回归模型。
模型汇总b
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.999a
.997
.997
140.71641
a.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,原油（万吨）,原煤（万吨）,生铁（万吨）。
b.因变量:
成品钢材（万吨）
由=0.997以及调整之后的=0.997知，模型对样本观测数据的拟合度很好。
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
1.026E8
4
2.566E7
1296.001
.000a
残差
257414.404
13
19801.108
总计
1.029E8
17
a.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,原油（万吨）,原煤（万吨）,生铁（万吨）。
b.因变量:
成品钢材（万吨）
由F=1296.001P值=0.000<=0.05，故拒绝原假设，认为自变量联合起来对因变量有显著影响，通过F检验。
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
170.287
494.572
.344
.736
原油（万吨）
-.041
.090
-.031
-.457
.655
生铁（万吨）
.554
.170
.608
3.267
.006
原煤（万吨）
-17.818
115.468
-.018
-.154
.880
发电量（亿千瓦时）
.389
.199
.438
1.952
.073
a.因变量:
成品钢材（万吨）
因为=-0.154P值=0.880远远大于=0.05，故接受原假设，认为对因变量y没有显著影响，故应剔除。
用后退法剔除变量后，再做回归线性，得如下表：
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
170.287
494.572
.344
.736
原油（万吨）
-.041
.090
-.031
-.457
.655
生铁（万吨）
.554
.170
.608
3.267
.006
原煤（万吨）
-17.818
115.468
-.018
-.154
.880
发电量（亿千瓦时）
.389
.199
.438
1.952
.073
2
（常量）
197.734
445.099
.444
.664
原油（万吨）
-.053
.045
-.041
-1.172
.261
生铁（万吨）
.564
.150
.620
3.760
.002
发电量（亿千瓦时）
.371
.153
.417
2.417
.030
3
（常量）
-309.403
105.079
-2.944
.010
生铁（万吨）
.591
.150
.649
3.937
.001
发电量（亿千瓦时）
.311
.147
.350
2.125
.051
a.因变量:
成品钢材（万吨）
Anovad
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
1.026E8
4
2.566E7
1296.001
.000a
残差
257414.404
13
19801.108
总计
1.029E8
17
2
回归
1.026E8
3
3.422E7
1857.513
.000b
残差
257885.884
14
18420.420
总计
1.029E8
17
3
回归
1.026E8
2
5.131E7
2718.023
.000c
残差
283174.324
15
18878.288
总计
1.029E8
17
a.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,原油（万吨）,原煤（万吨）,生铁（万吨）。
b.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,原油（万吨）,生铁（万吨）。
c.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,生铁（万吨）。
d.因变量:
成品钢材（万吨）
最后剔除、两个自变量，得出新的回归方程为：
F=2718.023P值=0.000故拒绝原假设，通过F检验。
四基本假定检验
1、异方差检验
等级相关系数检验
做abs（e）与x的等级相关系数，得出表如下
相关系数
原油（万吨）
生铁（万吨）
原煤（万吨）
发电量（亿千瓦时）
abse
Spearman的rho
原油（万吨）
相关系数
1.000
.998**
.994**
.994**
.263
Sig.（双侧）
.
.000
.000
.000
.291
N
18
18
18
18
18
生铁（万吨）
相关系数
.998**
1.000
.989**
.988**
.294
Sig.（双侧）
.000
.
.000
.000
.236
N
18
18
18
18
18
原煤
升级会员 