小波包去噪与改进HHT的微弱信号特征提取_精品文档资料下载.pdf

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首先，对于密集模态信号的分解不很完备，复杂振动信号经过EMD分解后得到的时域波形不能准确反映出振动信号的频率特征。

其次，采用EMD分解信号在低频段将出现附加的固有模态函数会导致处理结果失真2-5】。

针对上述问题，文献Ez提出在应用HHT之前，对原始信号进行小波分解，对窄带信号进行HHT处理，但这样做容易丢失有用信号成分。

文献Is将EMD分解后的每个IMF能量与原始信号能量之比作为判断标准来剔除分解中产生的多余IMF。

本文则在应用HHT之前，对原始信号进行小波包消噪处理，对消噪后的信号进行EMD分解，求取分解后的各IMF与原信号的相关系数，并以相关系数作为判断标准来剔除分解中产生多余的IMF，并选取有效IMF集进行边际谱分析，进而提取故障特征。

该方法特别适用于强噪声下的微弱故障信号特征提取。

1小波包去噪11小波包基本原理由平方可积实数空间L2（R）的多分辨率分析，可得小波包逼近空间表达式6为L2（R）=o一loW00W10=0W，VJz

（1）其中：

，为小波函数空间；

歹为尺度因子；

o为2个子空间的“正交和”。

式

（1）表示按不同的尺度因子J将Hilbert空间L2（R）分解为小波子空间，（歹Z）的正交和，小波包分析即进一步对，按二进制方式进行频带细分，以达到提高频率分辨率的目的。

2层小波包分解及频带划分示意图见图1。

节点（O，0）

【O，Z2】，一一一一一、节点（1，0）节点（1，1）

【O，f,22】【Z，22，Z2】节点（2，o）节点（2，1）节点（2，2）节点（2，1）

【o，Z2M，f,J胡if,22，3f，胡【M，?

，f,2l图1小波包分解及频带划分示意图教育部留学回国人员科研启动基金资助项目（教外司留200931001号）；

湖南省自然科学基金资助项目（编号09JJ8005）收稿日期：

20091113；

修改稿收到日期：

20100203万方数据第5期蒋玲莉，等：

小波包去噪与改进HHT的微弱信号特征提取图1中的厂为采样频率，节点（o，o）为待分解的原始信号，节点（i，歹）为第i层分解的第歹组系数（i=0，1，2；

歹=0，1，2，3）。

12阈值的小波包信号消噪故障早期的信号往往比较微弱，且故障特征信息淹没在噪声环境中，通常的滤波处理不能有效去除噪声，小波包则可提供更为灵活的消噪手段。

含噪的信号模型为5（七）=厂（志）+ee（k）任=0，1，以一1）

（2）其中：

厂（五）为有用信号；

e为常系数；

e（是）为噪声信号。

对信号消噪实质是抑制信号中的无用部分，增强信号中有用部分。

由于噪声信号多包含在具有较高频率的细节中，从而可以利用门限和阈值等形式对分解所得的小波包系数进行处理。

阈值的小波包消噪步骤如下：

（1）信号的小波包分解选择一个小波并确定所需分解的层次后，对信号进行小波包分解；

（2）确定最优小波包基对于给定的熵标准，计算最优树；

（3）小波包分解系数的阈值量化；

（4）信号的小波包重构降噪处理后的系数通过小波包重构。

2改进HHT21EMD分解EMD分解是将复杂的非平稳信号分解为有限个IMF之和。

假设任何的复杂信号都是由一些不同的IMF组成，每个IMF都具有相同或最多相差1个的极值点和过零点，在相邻的2个过零点之间只有1个极值点，其上、下包络线关于时间轴局部对称，且任何2个IMF之间是相互独立的7-8。

IMF的叠加可对分解信号重构，即z（f）=：

Ci（t）+R。

（3）l=1其中：

z（）为原始信号；

Ci（）为EMD分解所得的IMF；

见为残余函数（表示信号的平均趋势）。

对模拟信号r（f）进行EMD分解（结果见图2）z（f）=3sin（2uX2t）+2cos（27【8t）sin（2nX12t）（4）信号z（）由1个频率为2Hz的正弦信号和1个调制信号组成。

采用EMD方法将其进行分解，得到4个IMF和1个残余函数R。

其中，第1个IMF对应着调制信号，第2个IMF对应着正弦信号，第3，4个IMF则是无意义的附加成分。

如果不采取措施消除附加成分，将进一步对分析产生影响。

簧一l匦歪立豆至互卫受姻u8阿而瓦=丽面忑j而不=丽丽习一5L-_J删d-6区丕互亚受丕盈肇。

o056：

65一Uuu）d船005E三三三三三三三三|一iE三三三三三三三三jOl234ts图2模拟信号EMD分懈结构22相关系数对于机械信号z（f）和y（），可引入与时间r有关的相关系数IDb（r）来表示两信号间的相关程度，即f”T（f）j，（fr）dt（r）一开=F1（5）lj一。

z2（f）dj一。

y2（）dj根据Schwarz不等式可知，Ipx,（r）ll，j陌（r）J0为正相关，J阳（f）I0为负相关，I阳（r）I=0为不相关，1（r）I=l为完全正相关，I阳（r）I一一1为完全负相关。

依，（r）的绝对值越大，相关程度越高。

23改进HHT采用EMD将信号分解成若干个IMF之和，对分解过程中产生多余的IMF，若不剔除，将对结果产生误解。

以各个IMF与EMD分解前信号的相关系数为判断依据，选取有效IMF集，相关系数越大，说明IMF含原信号中的有效成分越高。

满足选取IMF的条件为陆（r）A（6）其中：

B（r）为第i个IMF与EMD分解前信号的相关系数；

五为绝对值小于l的可选常数（通常AO1时信号的相关性已经非常小，故取01AO1的IMF，故选取万方数据第5期蒋玲莉，等：

小波包去噪与改进HHT的微弱信号特征提取513IMF。

IMF。

为有效IMF集，并求其Hilbert边际谱（见图8）。

为便于观察，只显示了O1500Hz频率段谱图。

由图8中清晰可见故障频率为166，333和643Hz分别对应内圈故障特征频率理论计算值的工，2工和4L，故可判定为轴承内圈故障。

表1各个IMF与信号而（f）的相关系数IMF12345678B（r）0848103401018070072000082000310002100009图8有效IMF集的Hilbert边际谱图4结论利用小波包去噪有效地去除噪声成分后，再进行HilbertHuang变换，针对EMD分解过程中易产生冗余IMF的不足，提出以每个IMF与EMD分解前信号的相关系数作为判断依据，选取有效IMF集，并进行Hilbert边际谱分析，进而提取故障特征。

改进HHT不仅可消除多余IMF的影响，还可节省Matlab计算内存，提高运算速度。

对模拟实验台上实测的滚动轴承内圈故障振动信号分析表明，该方法可有效提取微弱信号故障特征。

参考文献E1HuangNE，ShenZheng，LongSR，eta1TheempiricalmodedecompositionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnon-stationarytimeseriesanalysisJProceedingoftheRoyalSocietyA：

MathematiealPhysical&

theEngineeringSciences，1998，454：

903995于德介，程军圣，杨字HilbertHuang变换在滚动轴承故障诊断中的应用J3中国机械工程，2003，14（24）：

21402142李常有，徐敏强，郭嵩基于改进的HilhertHuang变换的滚动轴承故障诊断J振动与冲击，2007，26（4）：

394l，50YanRuqiangGaoRXHilbertHuangtransform-basedvibrationsignalanalysisformachinehealthmonitoringJIEEETransactionsonlnstrumentationandMeasurement，2006，55（6）：

23202329孙立瑛，李一博，靳世久基于小波包和HHT变换的声发射信号分析方法J仪器仪表学报，2008，29（8）：

15771582钟佑明小波包时频分析及其特性EJ振动、测试与诊断2009，29

（1）：

5154胡劲松，杨世锡，吴昭同，等基于EMD和HT的旋转机械振动信号时频分析J振动、测试与诊断，2