光栅特性及测定光波波长-实验报告_精品文档资料下载.pdf

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kd=sin（k=0，1，2，）在该衍射角方向上的光将会加强，其他方向几乎完全抵消。

式中是衍射角，是光波波长，k使光谱的级数，d是缝距，称为光栅常数，它的倒数1d叫做光栅的空间频率。

当入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程应写为：

kid=）sin（sin（k=0，1，2，）若用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将会出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开，称为谱线。

在0的方向上可以观察到中央极强，即零级谱线。

其他1，2，级的谱线对称的分布在零级谱线两侧。

若光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级谱线将有不同衍射角，因此在透镜的焦面上出现按波长次序级谱线级次，自第0级开始左右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光栅衍射光谱。

用分光计测出各条谱线的衍射角，若已知光波波长，即可得到光栅常数d；

若已知光栅常数d，即可得到待测光波波长。

分辨本领R:

定义为两条刚好能被该光栅分辨开的谱线的波长差21去除它们的平均波长：

R，R越大，表明刚刚那个能被分辨开的波长差越小，光栅分辨细微结构的能力就越高。

由瑞利判据可以知道：

kNR=其中N是光栅有效使用面积内的刻线总数目。

角色散率D:

定义为同一级两条谱线衍射角之差与它们的波长差之比。

它只反映两条谱线中心分开的程度，而不涉及它们是否能够分辨:

cosdkD=实验内容实验内容与数据处理与数据处理1.仪器调节调节分光计，使望远镜聚焦于无穷远，平行光管产生平行光，平行光管和望远镜的光轴都垂直仪器的转轴。

并要求光栅平面与平行光管光轴垂直；

光栅的刻痕与仪器转轴平行。

光栅的调节方法如下：

I.调节光栅平面（即刻痕所在平面）与平行光管垂直：

在调好望远镜后，将光栅放置在载物台上，使光栅平面大致垂直于望远镜，再用自准直法调节光栅平面，知道从光栅平面反射回来的亮“”字像与分划板中心垂直线重合，使光栅平面与平行光管光轴垂直。

II.调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行：

松开望远镜的紧固螺丝，转动望远镜，找到光栅的一级和二级衍射谱线，1，2，级谱线分别位于0级谱线两侧。

调节各条谱线中点与分划板缘心重合，即使两边光谱等高。

调好后，再返回检查光栅平面是否与平行光管光轴垂直。

，若有改变，则要反复调节，知道两个条件均能满足。

2.测定光栅常数（绿光的1级谱线）以水银灯为光源，整体移动分光计，对准光源，使水银灯大体位于平行光管的光轴上，测出k=1级，波长为546.07nm绿光的衍射角1+和1，求d，然后求该光栅的空间频率。

一共测三次，取平均值，并求不确定度。

不确定度公式如下：

（1）对每一个直接测量量计算：

=（xix）2in（n1）

（2）对每一个直接测量量计算：

=2+e32=14（|+11|+|+11|）（3）计算衍射角的不确定度：

=+1,L2+1,L2+1,L2+1,R2左=0.00022+e23rad=0.00026rad=1右=0.00022+e23rad=0.00026rad=1=2=1982光栅常数d=ksin=1.677光栅频率1d=596.3条/mm3.测定未知光波波长及角色散率用上述同样方法，在k=1级时，测出水银灯的两条黄线（黄1）与（黄2）和紫线的衍射角。

（1）紫：

左游标读数右游标读数+1级-1级+1级-1级第一次61044271991861122428199199第二次2215603019820215“24030198198第三次3546742198215502545198198平均198198198

（2）黄1：

（3）黄2：

4.观察分辨本领与光栅有效面积中的刻线数目N的关系左游标读数右游标读数+1级-1级+1级-1级第一次661196321511246122763215101511第二次305861171510210592412315121511第三次382268511515218342485315101513平均151215111512左游标读数右游标读数+1级-1级+1级-1级第一次255866282015205522463120152015第二次255366242016205562462820162016第三次332573582016213282535920162016平均201620162016左游标读数右游标读数+1级-1级+1级-1级第一次6021014120502400281422051第二次60610136204524072813820462046第三次3320740202021324254120192020平均20382039d1=12.191mmd2=13.792mml=d2-d1=1.601mmR=k=0.954