一种冲突证据组合方法_精品文档资料下载.pdf

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似然度；

冲突证据中图分类号俐974文献标识码A文章编号10033106（2009）08一004l04ACombinationMethodforCoIlflictingEVidencesLIu7Ia01，PENGshinli2，wANGHaf，YANGHaidon，（1却口咖删矿Gr以眦胁，109咖em，A仃M，甄眈n胁舭i430019，蕊i；

2巩P删，n删o，喇am以面nco姗le加以5嘲，AFRA，W如帆鼬ei430019，蕊i，l口；

3眈dro梳啪，lg加t如lIe，日删A砒越230037，既iM；

4冠砌E加t如纰巧勖u枷姗lAc咖旷舫而胧，咖塘100085，打m）AbstranD-scoIIIbi眦tionnlle锄d汕ermodi6ed眦山ods眦d出ctivein嘟olving山ec砌binationpmblemofhjgIlIycoIlnictiIlgevidencTblVetlIispmblem，mepaperpI_e=ntsacombi删onmetlodofcoIl|1ictingevidencesbi恍donIIIirIim衄likelihoodofsmaU-probab嘶pmposition，whichlIIiniIni掰山elikeliIloodofpmp08itionbych008咄creditdisco眦tktor111ismthodis脚托nexible岫Dempstermlesinapplication明ditconfom8t0t坨natureofe“dencebetterSimulationexperirr屺ntsarec仰ductedt0demon8tratetllemtionalityoftIlisnewimpveda190ritlI1whendealingwi山connictiIlgevidenc髓AltIoughtlleevidencintensivelyconflictw汕eachotller，小ecoTIlbinationr髓llltisp瑚lctical锄dpmvestlIeValidity卸d陀liabilityoftllemetIodKeywor凼pmposition0fsmallpmbability；

hkelillood；

coIlflictifIgevidences0引言证据理论又称为DS（DempsterSh出r）证据理论，是一种不确定推理方法，它面向识别框架中基本假设集合的幂集，适用于不同层次的传感器测量。

但是，DS证据理论也存在一些不足之处，即组合规则无法处理冲突。

当证据间没有冲突或低冲突时，证据的推理基本正常；

但当证据之间严重冲突的情况下，组合结果往往与实际情况不相符合。

在证据理论中，任一命题均由基本概率赋值来刻画，由基本概率赋值可以确定信任度和似然度。

而正是由于辨识框架的信息具有不完备性和不确定性，任一命题所提供的证据均有自相矛盾的因素，这与实际对目标进行识别的情况相符合。

事实上，在实际情报处理过程中，情报分析专家如果遇到这类冲突的证据，一般情况下会采取保守的策略，对信任分配进行重新判断。

也就是说，在新一轮的实际判断过程中，需要对命题的信任度进行重新分配，由于不确定性的存在，对命题的信任度肯定降低。

1方法介绍基于Shafer曾经提出的信任折扣思想，在信任度函数的定义中，基于某证据对命题A的信任直接用删（A）表示，则删（A）：

f1一艿）删（A）VA口o瓯o，pfo，i=1，2。

根据Dempster组合规则，组合后的基本概率赋值为：

吨：

l盘等型一c吨（c卜1-F：

产。

（6）式中，P=。

蓓一1（A）鹕：

（鳓。

实际上，在目标辐射源的识别过程中，依据已获得的相关特征参数，在不能准确确定目标身份的同422009RadioEnginringV0139No8时，但容易获得待识别目标肯定不是某一目标的判断，即不能确定目标是目标1还是目标3，但依据获取到的参数可以确定目标肯定不是目标2。

基于这样一个情况，假设C为小概率命题，当然未知对于小概率命题C的似然度Pf（C）也有贡献，而似然度反映了证据不否定此命题的程度，既然已经获得信息“C是小概率命题”，那么通过选择信任折扣因子使得C的似然度达到最小显然是合理的，即通过最小化Pf2（c）来确定相应的信任折扣因子文，i=l，2，则有艿使得：

P琏2（c）=min（P22（c）。

（7）对于这种冲突证据组合方法，要求盈O，i=C口l，2，即m；

r（臼）o，则m（8）m奎（o，因此，可以解决标准化过程中将100信任分配给小概率命题的问题。

同时要求：

硝2（c）=哑n（硝2（c），声cc口。

（8）使得组合结果对小概率命题的潜在支持也达到最小，与直观相符合。

同时，可以根据传感器的类型或可靠程度动态调整艿的大小，若是同类传感器，且性能一致，则艿1艿：

；

若为异类传感器或同类传感器但可靠程度不同，则艿l艿2。

2仿真分析假设某侦察站对机载雷达进行侦察时，利用多种传感器对目标进行侦察，获得的基本概率赋值如下：

ml（目标1）=o99m1（目标2）=oolm2（目标1）=OOm2（目标2）=O0lm。

（目标3）=0Om2（目标3）=099应用Dempster组合规则，可得综合后的基本概率赋值m。

：

为：

m12（目标1）=0Om12（目标2）=10m12（目标3）=O0事实上，从传感器l和2对于各自基本概率赋值的分配来看，它们都认为传感器是目标2的可能很小，仅为00l，显然组合结果是与这种直观分析相悖的。

在这种存在冲突的情况下，对基本概率赋值进行如下修正（对小概率命题的基本概率分配不进行修正），则万方数据专题技术与工程应用硝-（目标l）=o99一艿l胡-（目标2）=o01m垂（目标l）=oom奎（目标2）=ool科-（目标3）=oo胡一（口）=艿lm奎（目标3）=o99一艿2m参（8）=艿2最小化目标2的似然度为：

硝：

（目标2）=1一础2（砟丽）=卜等甜等褙。

00001+占l+如一艿1如。

取艿1=a2=艿，似然度函数与折扣因子的关系如图l所示。

艿=098、图l似然度函数与折扣因子的关系在小概率命题的似然度取最小值的情况下，艿=O0098，则此时的基本概率赋值为：

m2（目标1）=o4900m乞（目标2）=o015l硝2（目标3）=o舢mj2（口）=o0049显然，通过Dempster组合规则分配给目标2的基本概率赋值有所增加，但这种组合结果还是比较合理的。

在证据理论中，不允许给空集分配非零基本概率赋值，因此，必须标准化。

在这方面，本文提出的基于小概率命题似然度最小值的冲突证据组合方法与De唧ster组合规则是一致的。

下面对坚持标准化的相关策略也做一比较。

设口=目标1，目标2，目标3，且m1（目标1）=095ml（目标2）=005m：

（目标1）=O0m2（目标2）=005ml（目标3）=0Om2（目标3”=o95

（1）直接采用Dempster组合规则进行组合mt2（目标l）=00m。

2（目标2）：

1Om12（目标3）=0O显然目标2是一个小概率命题，却被重新分配100的信任，造成Zadeh悖论。

（2）采用将冲突因子直接分配给辨识框架的方法m12（目标l）=O0m12（目标2）=O0975m12（口）=O9025Pfl2（目标2）=1m12（目标3）=OO显然给小概率命题的Pf。

2（目标2）似然度是不合理的。

（3）采用平均策略的方法m12（目标1）=O497m12（目标2）=O006m12（目标3）=0497（4）采用基于小概率命题似然度最小值的冲突证据组合方法通过如下预处理：

m-（目标l）=o0958l础-（目标2）=o05碡（目标1）=oo，本（目标2）=o05m，（目标3）=oomt（疗）=艿l”垂（目标3）=o95一艿2打I奎（日）=占2为了计算简单起见，不妨设艿l=艿2=艿，根据最小似然度原则可知艿=O045，则相应的组合基本概率赋值为：

硝2（目标l）=o45m2（目标2）=o0r77硝2（目标3）=o45棚2（口）=o0233结束语综上所述可见，基于小概率命题似然度最小值的冲突证据组合方法，与平均策略得到的组合结果接近，但更符合证据理论在不确定推理方面的本质特性。

同时，在应用中会比Dempster组合规则和平均策略更为灵活。

Dempster组合规则和平均策略所涉及的待组合的基本概率赋值是对等的。

实际上，由于情报的各类传感器在技术、地理位置和老化程度等因素的差别，在很多实际情况中，这些基本概率赋值并不是对等的。

而基于小概率命题似然度最小值的冲突证据组合方法可以灵活处理这类问题。

解决冲突证据的组合问题除了从证据组合规则人手以外，实际上还可以借鉴多传感器测