矩形的判定优秀教案docWord格式.docx

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试一试．2．__________________叫做矩形．3．矩形的对边________；

四个角都是___________；

对角线___________。

4．____________________的平行四边形是矩形．对角线_____________的平行四边形是矩形．有三个角是直角的四边形是________________形信息鼠标1．（略）2．有一个内角是直角的平行四边形3．相等直角相等4．有一个角是直角相等矩互动研学教练教材研学一。

、矩形的性质回顾1．矩形的性质

（1）矩形具有平行四边形的一切性质；

（2）矩形对角线相等；

（3）矩形的四个角都是直角；

（4）矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称轴有两条，分别是每组对边中点连线所在的直线；

对称中心是两对角线的交点．2．矩形性质的图形说明如图20—2—1，在矩形abcd中，从边上看：

ab∥cd，ab=cd；

ad∥bc，ad=bc．从对角线上看：

ac=bd且oa=ob=oc=od。

从角上看：

∠abc＝∠bcd＝∠cda＝∠dab＝90°

．老师：

根据上面矩形的性质分析可得直角三角形的一个什么性质?

小弘：

在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．如：

在rt△abc中，o是斜边ac的中点，则ac=2ob．二、矩形的判定如图20－2－21．利用定义判别平行四边形矩形2．利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形；

对角线平分且相等的四边形是矩形．即：

①在平行四边形abcd中，若ac=bd，则平行四边形abcd是矩形；

②在四边形abcd中，若ac=bd，且oa＝oc、ob=od，则四边形abcd是矩形．3．利用角判别四个角是直角的四边形是矩形．即：

在四边形abcd中，若∠a＝∠b＝∠c＝∠d＝90°

，则四边形abcd是矩形．实际证明中，只要证明出三个角为直角即可．三、矩形的应用

（1）用以证明线段相等或平分或倍数关系；

（2）直角三角形两锐角互余；

（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（4）直角三角形中30°

角所对的直角边等于斜边的一半；

（5）证明两条直线垂直．四、探究活动如果一个三角形和一个矩形满足条件：

三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”．如图20一2—3①，矩形abef即为△abc的“友好矩形”，显然，当△abc是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．问题：

仿着上述叙述，画出直角三角形的“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小．分析：

考察直角三角形的每一条边与矩形重合的情形，当以两条直角边为边作矩形时，这两个矩形重合，即为一个，所以直角三角形的“友好矩形”有两个．探究：

如图20一2—3②，若△abc为直角三角形，且∠c=90°

，在图20—2—3②中画出△abc的所有“友好矩形”，此时

2017-11-06

仿着上述叙述，画出直角三角