1、试一试 2_叫做矩形 3矩形的对边_；四个角都是_；对角线_。 4_的平行四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是_形 信息鼠标 1（略） 2有一个内角是直角的平行四边形 3相等 直角 相等 4有一个角是直角 相等 矩 互动研学教练 教材研学 一。、矩形的性质回顾 1矩形的性质 （1）矩形具有平行四边形的一切性质； （2）矩形对角线相等； （3）矩形的四个角都是直角； （4）矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形对称轴有两条，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两对角线的交点 2矩形性质的图形说明 如图2021，在矩形abcd中， 从边上看： abcd，ab=cd；
2、adbc，ad=bc 从对角线上看： ac=bd 且oa=ob=oc=od。 从角上看： abcbcdcdadab90老师：根据上面矩形的性质分析可得直角三角形的一个什么性质? 小弘：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半如：在rtabc中，o是斜边ac的中点，则ac=2ob二、矩形的判定如图2022 1利用定义判别 平行四边形 矩形 2利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形；对角线平分且相等的四边形是矩形即：在平行四边形abcd中，若ac=bd，则平行四边形abcd是矩形； 在四边形abcd中，若ac=bd，且oaoc、ob=od， 则四边形abcd是矩形 3利用角判别四个角是直角的
3、四边形是矩形即：在四边形abcd中，若abcd90，则四边形abcd是矩形实际证明中，只要证明出三个角为直角即可三、矩形的应用（1）用以证明线段相等或平分或倍数关系； （2）直角三角形两锐角互余； （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（4）直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半；（5）证明两条直线垂直四、探究活动 如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”如图20一23，矩形abef即为abc的“友好矩形”，显然，当abc是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个问题：仿着上述叙述，画出直角三角形的“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小 分析：考察直角三角形的每一条边与矩形重合的情形，当以两条直角边为边作矩形时，这两个矩形重合，即为一个，所以直角三角形的“友好矩形”有两个探究：如图20一23，若abc为直角三角形，且c=90，在图2023中画出abc的所有“友好矩形”，此时2017-11-06仿着上述叙述，画出直角三角
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