集合教案精选3篇Word文档格式.docx

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　　1.集合的含义：

一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。

　　2.元素与集合的关系及符号表示：

属于，不属于。

　　3.集合的表示方法：

　　另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。

　　4.常用数集的记法：

自然数集N，正整数集N__，整数集Z，有理数集Q，实数集R。

　　5.有限集，无限集与空集.

　　6.有关集合知识的历史简介。

　　四、数学运用

　　1.例题.

　　例1表示出下列集合：

（1）中国的直辖市;

（2）中国国旗上的颜色。

　　小结：

集合的确定性和无序性

　　例2准确表示出下列集合：

（1）方程x2―2x-3=0的解集;

（2）不等式2-x0的解集;

　　（3）不等式组的解集;

　　（4）不等式组2x-1-33x+10的解集。

　　解：

略

（1）集合的表示方法列举法与描述法;

（2）集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷

　　例3将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：

（1）{（x，y）|x+y=3，xN，yN}

（2）{（x，y）|y=x2-1，|x|2，xZ}

　　（3）{y|x+y=3，xN，yN}

　　（4）{xR|x3-2x2+x=0}

常用数集的记法与作用。

　　例4完成下列各题：

（1）若集合A={x|ax+1=0}=，求实数a的值;

（2）若-3{a-3，2a-1，a2-4}，求实数a。

集合与元素之间的关系.

　　2.练习：

（1）用列举法表示下列集合：

　　①{x|x+1=0};

　　②{x|x为15的正约数};

　　③{x|x为不大于10的正偶数};

　　④{（x，y）|x+y=2且x-2y=4};

　　⑤{（x，y）|x{1，2}，y{1，3}};

　　⑥{（x，y）|3x+2y=16，xN，yN}.

（2）用描述法表示下列集合：

　　①奇数的集合;

②正偶数的'

集合;

③{1，4，7，10，13}

　　五、回顾小结

（1）集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;

（2）集合的表示列举法、描述法以及Venn图;

　　（3）集合的元素与元素的个数;

　　（4）常用数集的记法。

集合教案2

　　教材分析：

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。

另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

　　课型：

新授课

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;

集合的基本概念与表示方法;

　　教学难点：

运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合;

　　一、引入课题

　　军训前学校通知：

8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;

试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

　　阅读课本P2-P3内容

　　二、新课教学

（一）集合的有关概念

　　1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

　　2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

　　3.思考1：

课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

　　4.关于集合的元素的特征

（1）确定性：

设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：

一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

　　（3）集合相等：

构成两个集合的元素完全一样

　　5.元素与集合的关系;

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（或aA）（举例）

　　6.常用数集及其记法

　　非负整数集（或自然数集），记作N

　　正整数集，记作N__或N+;

　　整数集，记作Z

　　有理数集，记作Q

　　实数集，记作R

（二）集合的表示方法

　　我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

（1）列举法：

把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

　　如：

{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

　　例1.（课本例1）

　　思考2，引入描述法

　　说明：

集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

（2）描述法：

把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

　　具体方法：

在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

{x|x-32}，{（x,y）|y=x2+1}，{直角三角形}

　　例2.（课本例2）

（课本P5最后一段）

　　思考3：

（课本P6思考）

　　强调：

描述法表示集合应注意集合的代表元素

　　{（x,y）|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：

{整数}，即代表整数集Z。

　　辨析：

这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。

下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

　　（三）课堂练习（课本P6练习）

　　三、归纳小结

　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

　　四、作业布置

　　书面作业：

习题1.1，第1-4题

　　五、板书设计（略）

集合教案3

　　1.1.2集合的表示方法

　　一、教学目标：

　　1、集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。

　　2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。

　　重点：

集合的表示方法。

　　难点：

集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。

　　二、复习回顾：

　　1.集合中元素的特性：

______________________________________.

　　2.常见的数集的简写符号：

自然数集整数集正整数集

　　有理数集实数集

　　三、知识预习：

　　1._______________________________________________________________________________________________________________________________________________叫做列举法;

　　2.___________________________________________________________________________叫做集合A的一个特征性质.。

___________________________________________________________________________________

　　叫做特征性质描述法，简称描述法。

　　三、说明：

概念的理解和注意问题

　　1.用列举法表示集合时应注意以下5点：

（1）元素间用分隔号，

（2）元素不重复;

　　（3）不考虑元素顺序;

　　（4）对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号。

　　（5）无限集有时也可用列举法表示。

　　2.用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点;

（1）写清楚该集合中元素的代号（字母或用字母表达的元素符号）;

（2）说明该集合中元素的性质;

　　（3）不能出现未被说明的字母;

　　（4）多层描述时，应当准确使用且和或

　　（5）所有描述的内容都要写在集合符号内;

　　（6）用于描述的语句力求简明，准确。

　　四、典例分析

　　题型一用列举法表示下列集合

　　例1用列举法表示下列集合

（1）A={xN|0

　　变式训练：

○1课本7页练习A第1题。

○2课本9页习题A第3题。

　　题型二用描述法表示集合

　　例2用描述法表示下列集合

（1）{-1，1}

（2）大于3的全体偶数构成的集合（3）在平面内，线段AB的垂直平分线

课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。

　　题型三集合表示方法的灵活运用

　　例3分别判断下列各组集合是否为同一个集合：

（1）A={x|x+32}B={y|y+32}

（2）A={（1,2）}B={1,2}

　　（3）M={（x,y）|y=+1}N={y|y=+1}

1、集合A={x|y=,xZ,yZ},则集合A的元素个数为（）

　　A4B5C10D12

　　2、课本8页练习B第1题、习题A第1题

　　例4已知集合A={x|k-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。

　　作业：

课本第9页A组第2题、B组第1、2题。

　　限时训练

　　1.选择

（1）方程组的解集是（D）

　　A.（5,4）B.C.（-5,4）D.（5，-4）

（2）集合M=（x,y）|xy0,x,y是（D）

　　A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集

　　C.第四象限内的点集D.第二、四象限内的点集

　　（3）设a,b,集合1，a+b,a=0,,b,则b-a等于（C）

　　A.1B.-1C.2D.-2

　　2.填空

（1）已知集合A=2,4,x2-x,若6，则x=___-2或3_____