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1、1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。3.集合的表示方法：另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N_，整数集Z，有理数集Q，实数集R。5.有限集，无限集与空集.6.有关集合知识的历史简介。四、数学运用1.例题.例1 表示出下列集合：（1）中国的直辖市;（2）中国国旗上的颜色。小结：集合的确定性和无序性例2 准确表示出下列集合：（1）方程x22x-3=0的解集;（2）不等式2-x0的解集;（3）不等式组 的解集;（4）不等式

2、组 2x-1-33x+10的解集。解：略（1）集合的表示方法列举法与描述法;（2）集合的分类有限集，无限集与，空集例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：（1）（x，y）| x+y = 3，x N，y N （2）（x，y）| y = x2-1，|x |2，x Z （3）y| x+y = 3，x N，y N （4） x R | x3-2x2+x=0常用数集的记法与作用。例4 完成下列各题：（1）若集合A= x|ax+1=0=，求实数a的值;（2）若-3 a-3，2a-1，a2-4，求实数a。集合与元素之间的关系.2.练习：（1）用列举法表示下列集合： x|x+1=0; x|x为15的正约数

3、; x|x 为不大于10的正偶数;（x，y）|x+y=2且x-2y=4;（x，y）|x1，2，y1，3;（x，y）|3x+2y=16，xN，yN.（2）用描述法表示下列集合：奇数的集合;正偶数的集合;1，4，7，10，13五、回顾小结（1）集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;（2）集合的表示列举法、描述法以及Venn图;（3）集合的元素与元素的个数;（4）常用数集的记法。集合教案2教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应

4、用。课 型：新授课（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;集合的基本概念与表示方法;教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合;一、 引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些研究对

5、象的总体。阅读课本P2-P3内容二、 新课教学（一）集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3. 思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4. 关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，

6、指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样5. 元素与集合的关系;（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作aA（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a A（或a A）（举例）6. 常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N_或N+;整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1） 列举法：把集合中的元素一一

7、列举出来，写在大括号内。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，;例1.（课本例1）思考2，引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。（2） 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。x|x-32，（x,y）|y=x2+1，直角三角形例2.（课本例2）（课本P5最后一段）思考3：（课本P6思考）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素（x,y）|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3

8、x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（三）课堂练习（课本P6练习）三、 归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。四、 作业布置书面作业：习题1.1，第1- 4题五、 板书设计（略）集合教案31.1.2集合的表示方法一、教学目标：1、集合的两种表

9、示方法（列举法和特征性质描述法）。2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。重点：集合的表示方法。难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。二、复习回顾：1.集合中元素的特性：_.2.常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集有理数集 实数集三、知识预习：1. _ _叫做列举法;2. _ _叫做集合A的一个特征性质.。_叫做特征性质描述法，简称描述法。三、说明：概念的理解和注意问题1. 用列举法表示集合时应注意以下5点：（1） 元素间用分隔号，（2） 元素不重复;（3） 不考虑元素顺序;（4） 对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元

10、素间的规律显示清楚后方能用省略号。（5） 无限集有时也可用列举法表示。2. 用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点;（1） 写清楚该集合中元素的代号（字母或用字母表达的元素符号）;（2） 说明该集合中元素的性质;（3） 不能出现未被说明的字母;（4） 多层描述时，应当准确使用且和或（5） 所有描述的内容都要写在集合符号内;（6） 用于描述的语句力求简明，准确。四、典例分析题型一 用列举法表示下列集合例1 用列举法表示下列集合（1）A=x N|0变式训练：1课本7页练习A第1题。 2课本9页习题A第3题。题型二 用描述法表示集合例2 用描述法表示下列集合（1）-1，1 （2）大于3的全体偶数构

11、成的集合 （3）在平面 内，线段AB的垂直平分线课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。题型三 集合表示方法的灵活运用例3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合：（1）A=x|x+32 B=y|y+32（2） A=（1,2） B=1,2（3） M=（x,y）|y= +1 N=y| y= +11、集合A=x|y= ,x Z,y Z,则集合A的元素个数为（ ）A 4 B 5 C 10 D 122、课本8页练习B第1题、习题A第1题例4 已知集合A=x|k -8x+16=0只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。作业：课本第9页A组第2题、B组第1、2题。限时训练1. 选择（1）方程组 的解集是（ D ）A. （5, 4） B. C. （-5, 4） D. （5，-4）（2）集合M= （x,y）| xy0, x , y 是（ D ）A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集（3）设a, b , 集合 1，a+b, a = 0, , b , 则b-a等于（ C ）A. 1 B. -1 C. 2 D. -22. 填空（1）已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ，则x=_-2或3_