学上海市徐汇区西南位育初二第一学期期中考试数学卷Word格式文档下载.docx
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6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边长为2x25x30的根，
周长为
9
【答案】9
7、写出一个以3、2两数为根的一元二次方程：
【答案】x2x60
8、在实数范围内分解因式：
3x24x1
【答案】（3x1）（x1）
9、若关于x的方程（m1）x22mxm30有两个不相等的实数根，则
是
【答案】20%
11、以BC为底边的等腰三角形ABC的顶点A的轨迹为【答案】底边BC的垂直平分线（除掉BC的中点）
12、将命题“等边对等角”改为“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式：
60o，则AC=
答案】如果一个三角形的两条边相等，则两条边所对的角相等。
13、△ABC中，AB6，∠A45o，∠B
答案】333
解得x12
1oo1
∵DEEF,∴∠DFE=∠FDE（90oα）=45o-α
二、选择题（每题3分，共12分）
【A】8
【B】13
【C】a22ab
【D】a22abb2
【答案】C
16、下列方程式一元二次方程的有（）
22x2122
（1）x21；
（2）；
（3）（2x1）2（x-3）（4x1）；
（4）x23x10；
【A】0个
【B】1个
【C】2个
【D】3个
17、下列命题中，假命题是（）
【A】一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等
【B】两边及其一边上的中线对应相等的两个三角形全等
【C】两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
【D】两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等
18、在某次运动会羽毛球比赛结束后，部分运动员和志愿者交换礼物留作纪念，交换礼物时，每位志愿者向每位运动员赠送一件礼物，每位运动员也向每位志愿者赠送一件礼物，这样互相赠送的礼物一共176件，已知参加该活动的志愿者比运动员多3人，如果参加该活动的运
动员有x人，那么列出方程正确的是（）
【A】x（x3）176
【B】2x（x3）176
C】（x3）（x1）176
D】2（x-1）（x3）176
答案】B
由题意得：
x（x3）x（x3）x176
即：
2x（x3）176。
故选B
三、计算题（每题4分，共12分）
-2
答案】5+23
解析】原式
2（31）
（31）（31）
13
2x2x
20、3yx32yx3?
（4x9xy）
答案】222y
3y2
21、（x2y）
xyyxyx
答案】x4y
5xy
解析】原式x
4y
4xy
xy（xy）
yx
xy
四、解方程（每题4分共12分）
22、（x2）24（2x1）2
4
【答案】x10,x2
【解析】两边同时开平方得：
（x2）2（2x1）
即（x2）
2（2x1）或（x2）2（2x1）
解得：
x1
0,x24
23、3（x
1）2x3
x10,x2
【解析】3（x22x1）x3
整理得：
3x25x0
x10,x25
24、（用配方法解方程）3x24x10
1
1,x2
【解析】
22
（x
）2
1,x21
五、解答题（每题8分，共24分）
m的值与次方程的解
25、若关于x的方程x22（3mx）26有两个相等的实数根，求
【答案】m1；
x2或x2
222
【解析】原方程可化为：
x22m2x212mx120
（12m2）x212mx120
（-12m）24（12m2）1248m2480
因为方程有两个相等的实数根
∴0
即m210
m1
当m1，方程可化为：
x24x40
x2
26、如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，点F、G分别是边DE、BC的中点，
（1）证明：
FG垂直平分DE；
（2）若∠A45o，判断此时△DEG的形状，并说明理由
答案】
（1）见解析；
（2）等腰直角三角形
解析】
如图，联结GE、GD
BDAC，CEAB
∴∠BEC∠BDC90o
在Rt△BEC和Rt△BDC中，点G是边BC中点
∴EGDGBC
∴点G在ED的垂直平分线上又∵FEFD
∴FG垂直平分DE
2）∵∠A45o，∴∠ABC∠ACB135o
∵EGBG，DGCG
∴∠BEG∠CDG135o
∴∠EGD180o（∠EGB∠DGC）
180o（180o-2∠ABC180o2∠ACB）
90o
又∵EGDG，∴是△DEG等腰直角三角形
27、如图，已知：
正方形ABCD中，点E为边CD中点，DFAE交边BC于点G、交AB的延长线于点H，且DG5，
（1）求AD的长；
（2）证明：
ABBF
（1）25；
（2）见解析【解析】
（1）在正方形ABCD中，DFAE
∴∠EAD=∠CDG
又∵ADCD易证：
△ADE≌△DCG
∴AEDG5
∵点E为边CD中点
11∴DECDAD
在Rt△ADE中，DE2AD2AE2
1222即：
AD2AD2AE2
AD25
由
（1）可知：
CGDE
∴点G为边BC中点
∴CGDE
∴BHCD
∴在Rt△AHF中，点B为边AH中点
∴ABBF
六、综合题（本题10分）
28、已知，△ABC中，AD∥BC，AC4，BC43，AB8，AD2.
（1）求∠B的大小；
（2）点P、Q分别在射线BA与射线CB上，且∠DPQ90o，问：
当△ADP为等腰三角
形时，求线段BQ的长.
（1）∠B30o；
（2）333或10
【解析】∵AC4，BC43，AB8；
∴AC2BC2AB2
∴△ABC为直角三角形
又∵AC1AB
过点P作PHBC
∴QH
如图，当点P在BA延长线上时
当APAD时，则：
∠APD∠ADP75o
又∵∠DPQ90o
∴∠BPQ15o,又∵∠ABC30o，∴BPBQ10。
七、附加题（共50分）
1、已知ab2,ab，那么
2【答案】8
2212、已知2x23x10，那么4x22
x2【答案】13
2222
3、已知3a24a5=0,3b24b50且ab，那么3a23b2【答案】12
4、已知关于x的方程x2（k1）x1k210，若该方程的两根是一个长方形相邻两边4
的长，当长方形的对角线长是5时，k【答案】2
5、△ABC中，AB8，∠A30o,BC6，则△ABC的面积是
【答案】8345
6、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，
P为AB上一点，将△BCP沿CP翻折后，
AD
2，AB
4，则CP的长为
点B正好与点D重合，若
7、如图，等腰Rt△ABC中，
是边AB上的动点且∠DCE
AC
BC4，
∠ACB90o，点D、E（点D在E左边）
45o，
设AD
2，那么DE
答案】52
8、如图，已知等边
答案】23
△ABC的边长为1，点D在边AC上，将△ABD沿BD翻折，点A落
【解析】如图，由翻折可知：
∠E∠A60o又∵EDBC
∴∠EBC30o
∴EBAB
∴∠DBA∠DBE45o
过点D作DHAB
设AHx，则AD2x,DHBH3x
x
31
∴CDACAD
9、如图，在△ABC中，∠ACB90o，点D是边AB的中点，点E在边BC上，点M是
AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN∠AEB交边BC于N，
求证：
DGDN.
答案】见解析
解析】证明：
如图，联结DM、CD
∵∠ACB90o，点D是边AB的中点，点M是
AE的中点
又∵DMDM
∴△ADM≌△CDM
∴∠MAD∠MCD;
∵AEBE,∴∠EAB∠B;
∴∠MCD∠B;
∵∠AEB180o－2∠B,∠CDB=180o－2∠B；
∴∠AEB∠CDB
又∵∠GDN∠AEB,∴∠GDN∠CDB
∴∠GDC∠NDB
∴△CGD∠BND
DGDN
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