中考数学真题分类训练专题4不等式及其应用Word文档格式.docx
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b.
c>
d,则
A.a+c>
b+d
a-c>
b—
C.ac>
bd
5.（2019绥化）
小明去商店购买A、B两种玩具，共用了
10元钱,
A种玩具每件1元，B
种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于
B种玩具的数量.则小
明的购买方案有
6.（2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组
x—（4a
4
3x1
x
2）1
2、
的解集是xa,且
集疋
2yay4
关于y的分式方程」-一
1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为
y11y
C.4
7.（2019呼和浩特）若不等式
3
-1W2x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等
式3（x-1）+5>
5x+2（m+x）成立，则
m的取值范围是
A.m>
--
5
B.m<
-—
C.m<
m>
&
（2019常德）小明网购了一本《好玩的数学》
同学们想知道书的价格,
小明让他们猜.甲
说：
至少15元.”乙说：
至多12元.”丙说:
至多10元•”小明说:
你们三个人都说错
了”则这本书的价格
x（元）所在的范围为
A.10<
12
12<
15
C.10<
11<
14
5x2
9.（2019德州）
不等式组
1x1
3（x1）
3的所有非负整数解的和是x
10.（2019聊城）
若不等式组
x4m
1无解，贝Um的取值范围为
11.（2019南充）
关于x的不等式2x+awi只有2个正整数解，则
a的取值范围为
A.-5<
a<
-3
-5弟<
C.-5<
aW"
12.（2019云南）
若关于
x的不等式组
2（x1）2
ax0
的解集是
a，则a的取值范围是
A.a<
aW2
C.a>
D.a>
【答案】D
13.（2019宿迁）
不等式
x12的非负整数解有
14.（2019山西）不等式组
13
2x4
A.x>
B.x>
-1
C.-1<
D.x<
3x4®
15.（2019威海）解不等式组2
X1X
2②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表
A.
ji,
11I
hi
■3**
10123
5*
示正确的是
C.
■I右■II山I4
-3-2-1012345
16.（2019滨州）已知点P（a3,2
a）关于原点对称的点在第四象限，则
a的取值范围
在数轴上表示正确的是
3x
17.（2019宁波）不等式x的解为
A.x1B.x1
C.x1
18.
（2019桂林）如果
a>
b,c<
0，那么下列不等式成立的是
B.
b
a+c>
b-c
C.ac-1>
bc-1D.a（c-1）<
b（c-1）
19.（2019广安）若mn，下列不等式不一定成立的是
ccccmn22
A.m3n3B.3m3nC.D.m2n2
33
20.（2019河北）语句X的—与x的和不超过5”可以表示为
8
A.+xW5
B.—+x>
C.<
x5
D.—+x=5
、填空题
21.（2019荆州）对非负实数x四舍五入”到个位的值记为（x）,即当n为非负整数时,
若n-0.5<
<
n+0.5，则（x）=门.如（1.34）=1,
（4.86）=5.若（0.5X-1）=6，则实数x的取
值范围是
22.（2019温州）
的解为
【答案】1<
x<
9
23.（2019甘肃）
的最小整数解是
2x
【答案】13<
【答案】0
24.（2019宜宾）若关于x的不等式组
x2x1
43有且只有两个整数解，则
2xm2x
m的取值
范围是.
【答案】-2<
m<
25.（2019绍兴）不等式3x-2》4的解为
【答案】x>
26.（2019鄂州）若关于x、y的二元一次方程组
X3y4m3的解满足x+y<
0则m
x5y5
的取值范围是
【答案】m<
27.（2019株洲）若a为有理数，且2-a的值大于1,贝Ua的取值范围为
【答案】a<
1且a为有理数
【答案】xW5
x11
29（2019天津）解不等式组2x11
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
（4）原不等式组的解集为.
-5-4
■3-2-101234
【答案】
（1）x=2.
（2）XW1.
（3）
1J1H
fJ1V
*5-4-3-
2-10：
L234^
（4）-2<
三、解不等式
30.（2019淄博）解不等式1x3.
解：
将不等式1x3,
两边同乘以2得，x-5+2>
2x-6,解得x<
3.
4（x1）x2
31.（2019北京）解不等式组：
x7
4（x1）x2①
解:
解①得：
2,
解②得x<
-,
则不等式组的解集为2<
-.
5x1
6
2x53（5
—①
4,
x）②
-1,
解②得：
则不等式组的解集是:
-1<
xW2
33.（2019江西）解不等式组:
2（x1）x①
2x口②，
解①得:
-2,
解②得:
2x5
2—
3（5x）
1）x
X7并在数轴上表示它的解集.
12x
2（x
-3-2-10123
故不等式组的解为：
-2<
x=1,
在数轴上表示出不等式组的解集为:
11人
=i—
*
-3J
-10
x1
P的坐标为（T'
2x-9），其中x满足不等式组
5x
10
34.（2019黄石）若点
2（x1）
73，
7x
求点P所在的象限.
1）①
-x®
，
5x102（x解：
x17
4解②得：
则不等式组的解是：
x=4,
=1,2x-9=-1,
•••点P的坐标为（1,-1）,
•••点P在的第四象限.
35.（2019哈尔滨）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类
兴趣小组活动使用•若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；
若购买8副围棋和3副中
国象棋需用158元.
（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？
（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元，
根据题意得:
3x
8x
5y98
3y158
x16
y10
•••每副围棋16元，每副中国象棋10元；
（2）设购买围棋z副，则购买象棋（40-z）副，
根据题意得：
16z+10（40-z）<
550
•.z<
25
•最多可以购买25副围棋.
36.（2019广东）某校为了开展阳光体育运动”计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
（1）设购买篮球x个，购买足球y个，
依题意得:
xy60
70x80y4600
解得
y40
20
答：
购买篮球20个，购买足球40个.
（2）设购买了a个篮球，
依题意得：
70aw80（60-a）,
解得aw32
最多可购买32个篮球.
37.（2019河南）学校计划为我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；
购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.
（1）求A,B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A,B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的-.请设
计出最省钱的购买方案，并说明理由.
（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，
根据题意，得
3x2y120
5x4y210
x30
…y15，
•••A的单价30元，B的单价15元;
（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30-z）个，购买奖品的花费为W元,
由题意可知,
z」（30-z）,
zW
W=30z+15（30-z）=450+15z,
当z=8时，W有最小值为570元,即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少.
38.（2019聊城）某商场的运动服装专柜，对A,B两种品牌的远动服分两次采购试销后,
效益可观，计划继续采购进行销售•已知这两种服装过去两次的进货情况如下表.
第一次
第二決
运动JR获教/件
30
Sfiff运动/R获数/件
40
14400
（1）冋A,B两种品牌运动服的进货单价各是多少兀?
（2）由于b品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数
的上倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少
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