scanf(“%f”,&a[i]);/*执行次数:
n次*/
p=a[0];
for(i=1;i<=n;i++)
{p=p+a[i]*x;/*执行次数:
n次*/
x=x*x;}
printf(“%f”,p);
}
算法的时间复杂度:
T(n)=O(n)
通过参数表中的参数显式传递
floatPolyValue(floata[],floatx,intn)
{
floatp,s;
inti;
p=x;
s=a[0];
for(i=1;i<=n;i++)
{s=s+a[i]*p;/*执行次数:
n次*/
p=p*x;}
return(p);
}
算法的时间复杂度:
T(n)=O(n)
第2章线性表
习题
1.填空:
(1)在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动一半元素,具体移动的元素个数与插入或删除的位置有关。
(2)线性表有顺序和链式两种存储结构。
在顺序表中,线性表的长度在数组定义时就已经确定,是静态保存,在链式表中,整个链表由“头指针”来表示,单链表的长度是动态保存。
(3)在顺序表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置_一定_____相邻。
在单链表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置不一定相邻。
(4)在带头结点的非空单链表中,头结点的存储位置由头指针指示,首元素结点的存储位置由头结点指示,除首元素结点外,其它任一元素结点的存储位置由其直接前趋的next域指示。
2.选择题
(1)A
(2)已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元素结点,也不是尾元素结点。
按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是:
E、A。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是:
H、L、I、E、A。
c.在表首插入S结点的语句序列是:
F、M。
d.在表尾插入S结点的语句序列是:
L、J、A、G。
供选择的语句有:
AP->next=S;
BP->next=P->next->next;
CP->next=S->next;
DS->next=P->next;
ES->next=L;
FS->next=NULL;
GQ=P;
Hwhile(P->next!
=Q)P=P->next;
Iwhile(P->next!
=NULL)P=P->next;
JP=Q;
KP=L;
LL=S;
ML=P;
(3)D
(4)D
(5)D
(6)A
7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表(a1,a2,…,an)逆置为(an,an-1,…,a1)。
【解答】
(1)用一维数组作为存储结构
void invert(SeqList *L, int *num)
{
int j;
ElemType tmp;
for(j=0;j<=(*num-1)/2;j++)
{tmp=L[j];
L[j]=L[*num-j-1];
L[*num-j-1]=tmp;}
}
(2)用单链表作为存储结构
void invert(LinkList L)
{
Node *p,*q,*r;
if(L->next==NULL) return; /*链表为空*/
p=L->next;
q=p->next;
p->next=NULL; /*摘下第一个结点,生成初始逆置表*/
while(q!
=NULL) /*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/
{
r=q->next;
q->next=L->next;
L->next=q;
q=r;
}
}
11将线性表A=(a1,a2,……am),B=(b1,b2,……bn)合并成线性表C,C=(a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn) 当m<=n时,或C=(a1,b1,……an,bn,an+1,……am)当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。
注意:
单链表的长度值m和n均未显式存储。
【解答】算法如下:
LinkList merge(LinkList A, LinkListB, LinkList C)
{Node *pa,*qa,*pb,*qb,*p;
pa=A->next; /*pa表示A的当前结点*/
pb=B->next;
p=A; /*利用p来指向新连接的表的表尾,初始值指向表A的头结点*/
while(pa!
=NULL && pb!
=NULL) /*利用尾插法建立连接之后的链表*/
{ qa=pa->next;
qb=qb->next;
p->next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中;*/
p=pa;
p->next=pb;
p=pb;
pa=qa;
pb=qb;
}
if(pa!
=NULL) p->next=pa; /*A的长度大于B的长度*/
if(pb!
=NULL) p->next=pb; /*B的长度大于A的长度*/
C=A;
Return(C);
}
实习题
约瑟夫环问题
约瑟夫问题的一种描述为:
编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每个人持有一个密码(正整数)。
一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数,报到m时停止报数。
报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。
试设计一个程序,求出出列顺序。
利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。
例如m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是:
3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。
【解答】算法如下:
typedefstructNode
{
intpassword;
intnum;
structNode*next;
} Node,*Linklist;
voidJosephus()
{
LinklistL;
Node*p,*r,*q;
intm,n,C,j;
L=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /*初始化单向循环链表*/
if(L==NULL){printf("\n链表申请不到空间!
");return;}
L->next=NULL;
r=L;
printf("请输入数据n的值(n>0):
");
scanf("%d",&n);
for(j=1;j<=n;j++) /*建立链表*/
{
p=(Node*)malloc(sizeof(Node));
if(p!
=NULL)
{
printf("请输入第%d个人的密码:
",j);
scanf("%d",&C);
p->password=C;
p->num=j;
r->next=p;
r=p;
}
}
r->next=L->next;
printf("请输入第一个报数上限值m(m>0):
");
scanf("%d",&m);
printf("*****************************************\n");
printf("出列的顺序为:
\n");
q=L;
p=L->next;
while(n!
=1) /*计算出列的顺序*/
{
j=1;
while(j {
q=p; /*q为当前结点p的前驱结点*/
p=p->next;
j++;
}
printf("%d->",p->num);
m=p->password; /*获得新密码*/
n--;
q->next=p->next; /*p出列*/
r=p;
p=p->next;
free(r);
}
printf("%d\n",p->num);
}
第3章限定性线性表—栈和队列
第三章答案
1按(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答:
(1)如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么
(2)如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列,并说明原因(即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作)。
【解答】
(1)可能得到的出站车厢序列是:
123、132、213