第4章 第1节 核力与核能Word文档格式.docx

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5．核的稳定性

（1）核素的稳定区：

几乎全落在一条曲线上，或紧靠曲线的两侧区域．

核子不会融合在一起，故B正确；

核力是短程力，只有在2.0×

10－15m左右的范围内起作用，故A正确；

核子结合成原子核时，核力对核子做正功，原子核释放一定的能量，故C正确；

原子核内两核子相距较远时没有核力作用，核内质子与中子间不会有库仑力作用，D错误．

【答案】　ABC

2.核子结合成原子核的下列说法中，正确的是（　　）

A．原子核内的核子间均存在核力

B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力

C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间势能一定增加

D．质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用

【解析】　由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，与核子是否带电无关，由此知A、B错误；

当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×

10－15m时，核力表现为引力，在此过程中核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×

10－15m，故C错误；

质子数较多的原子核由于只有相邻的核子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确．

【答案】　D

结合能与平均结合能

1．结合能

核子结合成原子核所释放的能量．

2．平均结合能

（1）定义：

平均每个核子的结合能．

（2）意义：

平均结合能越大，原子核越难分离成单个核子．

3．质量亏损

（1）质量亏损：

任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，这一差值称为质量亏损．

（2）能量计算：

质量亏损说明核子组成原子核放出能量，其大小为ΔE＝Δmc2.

1．原子核的核子数越多，平均结合能越大．（×

）

2．质量亏损是因为这部分质量转化为能量．（×

3．结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．（×

有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？

【提示】　不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．

1．对平均结合能的理解

（1）平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．

（2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等质量的核平均结合能最大、最稳定．

（3）当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时，就要释放核能．

2．质量亏损、质能方程及核能的计算

①科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等．例如，精确计算表明：

氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫做质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来．

②Δm是核反应前与核反应后的质量之差．

（2）质能方程E＝mc2

爱因斯坦指出，物体的能量（E）和质量（m）之间存在着密切的关系，即E＝mc2，式中c为真空中的光速．爱因斯坦质能方程表明：

物体所具有的能量跟它的质量成正比．由于c2这个数值十分巨大，因而物体的能量是十分可观的．

（3）核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δmc2

从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δm的关系：

ΔE＝Δmc2.

3．下列关于平均结合能的说法正确的是（　　）

A．核子数越多，平均结合能越大

B．核子数越多，平均结合能越小

C．结合能越大，平均结合能越大

D．平均结合能越大，原子核越稳定

【解析】　中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、C均不正确．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．

4．（多选）关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是（　　）

A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能

B．E＝mc2是物体各种形式能的总和

C．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出

D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量被放出的能量带走

【解析】　爱因斯坦的质能方程E＝mc2表明，物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，故A错误，B正确．ΔE＝Δmc2表明，在核反应中亏损的质量Δm将产生ΔE＝Δmc2的能量，只是以另一种形态的质量（动质量）释放出来，与这部分质量Δm相对应的能量为Δmc2，而绝不是质量转化为能量了，故C错误，D正确．

【答案】　BD

5．三个α粒子结合成一个碳

C，已知碳原子的质量为12.0000u，氦原子的质量为4.0026u．（1u＝1.66×

10－27kg）【导学号：

64772051】

（1）写出核反应的方程；

（2）这个核反应放出的能量是多少焦？

（3）这个能量合多少MeV?

【解析】　

（1）3

He→

C＋ΔE

（2）Δm＝3×

4.0026u－12.0000u＝0.0078u

Δm＝0.0078×

1.66×

10－27kg＝1.2948×

10－29kg

ΔE＝Δmc2≈1.165×

10－12J.

（3）ΔE＝

eV≈7.28×

106eV＝7.28MeV.

【答案】　

（1）3

（2）1.165×

10－12J　（3）7.28MeV

核能的两种单位换算技巧

（1）若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2.

（2）若以原子单位“u”为质量亏损单位，则ΔE＝Δm×

931.5MeV.

（3）两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”，

1MeV＝1×

106×

1.6×

10－19J＝1.6×

10－13J.

学业分层测评（十一）

（建议用时：

45分钟）

[学业达标]

1．关于核力的下列说法正确的是（　　）【导学号：

64772106】

A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用

B．核力就是电磁力

C．核力是短程力

D．核力与电荷有关

【解析】　核力是短程力，故C对；

核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对；

核力与电荷无关，故D错．

【答案】　C

2．（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．质子与中子的质量不等，但质量数相等

B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力

C．同一种元素的原子核有相同的质子数，但中子数可以不同

D．除万有引力外，两个中子之间不存在其他相互作用力

【解析】　质子和中子的质量不相等，但差别不大，质量数相等，故A对．核子之间的核力随距离变化而变化，并不总大于库仑力，故B错．同位素之间质子数相同，中子数不同，质量数也不同，故C对．核子之间除万有引力外，还可能存在核力、库仑力，但质子与中子之间、中子与中子之间没有库仑力，D错误．

【答案】　AC

3．（多选）一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见（　　）

A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和

B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和

C．核子结合成原子核时会释放核能

D．原子核分解成核子时会释放核能

【解析】　由于结合时产生γ光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，但反应过程中质量数守恒，B正确，A错误．质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故C对，D错．

【答案】　BC

4．（多选）关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是（　　）

【导学号：

64772052】

A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功

B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功

C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量

D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能大

【解析】　原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为A、B、C.

5．（多选）对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是（　　）

A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm

B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2

C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量

D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm

【解析】　一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应增加Δmc2，所以选项A、B、D正确；

某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．

【答案】　ABD

6．某核反应方程为

H＋

H―→

He＋X.已知

H的质量为2.0136u，

H的质量为3.0180u，

He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u，则X是________，该反应________（填“释放”或“吸收”）能量．

【解析】　由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得

He＋

X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后产物总质量m2＝4.0026u＋1.0087u＝5.0113u，总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量．

【答案】　中子　释放

7．原子质量单位为u,1u相当于931.5MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是____________．

【解析】　m1、m2、M的单位是kg，Δm＝m1＋m2－M

其单位也为kg，由ΔE＝Δmc2可得核反应过程释放的能量ΔE＝（m1＋m2－M）c2.

【答案】　（m1＋m2－M）c2

8．如下一系列核反应是在恒星内部发出的，

p＋

C→

N　

N→

C＋e＋＋ν

N　p＋

O

O→

N＋e＋＋ν　p＋

C＋α.

其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，ν为一种中微子．已知质子的质量为mp＝1.672648×

10－27kg，α粒子的质量为mα＝6.644929×

10－27kg，正电子的质量为m

＝9.11×

10－31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝3.00×

108m/s.试计算该系列核反