初中数学中位数与众数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学中位数与众数教学设计学情分析教材分析课后反思
《中位数与众数》教案
一、教学目标：
1、经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。
2、理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。
3、在具体情境中体会平均数、中位数、和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势。
二、教学重点、难点：
重点：
理解并能求解一组数据的中位数和众数，根据问题的背景选择合的统计量描述一组数据的集中趋势。
难点：
正确理解平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。
三、教学过程：
第一环节创设情境，激趣导入
平均数反映了数据的平均水平，反映了一组数据的集中趋势。
通过情景剧“阿冲应聘”引起学生的兴趣，并且发现当平均数不能够恰当的描述一组数据的集中趋势时，需要引进新的统计量——中位数和众数。
中位数和众数可以帮助我们更好的描述一组数据的集中趋势，在实际生活中也经常用到，今天我们就来研究中位数与众数。
第二环节问题导学，自主探究
探究活动一：
经历中位数和众数概念的形成过程
下表是该公司月工资报表（元）:
员工
经理
副经理
职员
A
职员
B
职员
C
职员
D
职员
E
职员
F
实习员工
月工资/元
7800
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
400
1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该公司员工的月平均工资是多少？
经理是否欺骗了阿冲？
2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
3、你认为用什么数据反映员工的实际收入比较合适？
小组内讨论完成以上问题，完成交流分享一
设计意图：
本环节中通过情景剧的设计，激发学生的学习兴趣。
通过三个问题的设计，层层递进，首先复习平均数，发现平均数不能够恰当的描述一组数据的集中趋势，从而产生认知矛盾，让学生自己发现问题，并主动解决问题。
通过发现问题、提出问题、解决问题的过程自然的引入中位数和众数的概念。
探究活动二：
探究中位数与众数的特征
根据特征选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势
1、平均数：
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
如在体操比赛评分时，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩。
为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分。
2、中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。
3、一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。
如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将当选者的名字当做“众数”。
归纳整合：
平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的统计量，根据问题的背景选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势。
设计意图：
本环节设计三个统计量的特征，分别研究各自的特征，放在实际生活中应如何区别对待，如何灵活选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势。
体会平均数、中位数、众数的实际应用。
第三环节交流分享，互学释疑
交流分享一：
1.有一位同学平时的7次测试成绩分别是：
83,75,88,69,92,83,90，（单位：
分）
则这组数据的中位数是，众数是.
2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是,众数是.
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应的队员数
1
4
2
2
1
2
2
1
3.2011——2012赛季北京金隅队队员年龄的平均数（结果精确到0.1）、中位数和众数分别是多少？
解：
平均数:
（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）
≈25.4（岁）
中位数：
众数：
4、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图标，全班每位同学做对题数中位数和众数分别为（）
A、8，8B、8，9
C、9，9D、9，8
交流分享二：
1.某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42的衬衫（单位：
cm）.为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了下面的扇形统计图.你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？
为什么？
2.两个人群A，B的年龄（单位：
岁）如下
A：
13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
B：
3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?
你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?
（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?
你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?
3.一个小饭店所有员工的月收入情况如下：
经理
领班
迎宾
厨师
厨师助理
服务员
洗碗工
人数
1
2
2
2
3
8
2
月收入/元
4700
1900
1500
2200
1500
1400
1200
（1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元?
月收入的中位数、众数呢?
（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当?
说说你的理由．
（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工?
第四环节当堂检测，巩固拓展
1、9位同学的鞋号大小由小到大是:
20,21,21,22,22,22,22,23,23.这组数据的平均数、中位数、众数中，鞋厂最感兴趣的是（）
A、平均数B、中位数C、众数D、平均数和中位数
2、已知一组数据1，a,4,4,9,它的平均数是4，则a=
3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定每种商品的月销售定额，统计了这15个人某月的销售量，如下表所示：
：
每人销售量／件
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数．
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？
如果合理，请说明理由；如果不合理，请你确定一个较合理的销售定额。
设计意图：
本环节设计用结合三种统计图分析平均数、中位数、众数，并根据统计图选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势。
学情分析
学生的知识技能基础：
学生在本章的第一节课中，通过探索，已经学习了平均数，平均数反映了一组数据的平均水平，是用来描述数据集中趋势的统计量。
并通过相应的练习巩固加深了对平均数的理解，以及平均数在实际生活中的应用。
学生活动经验基础：
在之前的学习过程中，学生已经经历了“自主探究-小组合作”的学习过程，获得了解决数学问题的基本经验和数学思想，并形成了互助分享的学习经验，同时在学习过程中也经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的能力，具备了一定的合作和交流的能力.但是对于三个统计量在实际生活中的应用，以及如何选择和求解，尤其是数据个数很多的中位数的确定方法，学生通过合作交流逐步体会三个统计量在实际生活中的应用。
所以在课堂中让学生主动参与，合作交流是教学所必须的，对此教师进行适时的引导点拨。
效果分析
在本节课的教学中，学生对平均数、中位数、众数定义的理解都掌握的比较好，而且在实际情境中能够根据具体情境选择合适的统计量。
学生通过自主探究、交流分享的过程，体会到了合作的乐趣。
而且在求解过程中发现了很多同学对于计算有很简单的方法，这是这节课的亮点。
如：
交流分享二的第2题，在求平均年龄时，很多同学选择了简便计算方法。
我让同学们分享了自己的方法，并做出鼓励和积极评价，让学生在计算中注意如何计算更加简单。
但是当数据个数比较大的时候，中位数的确定就成了难点，通过让学生分析总结交流分享一第4题，达到了突破难点的目的。
总的来说，这节课充分调动了学生的积极性，达到了预期的目的和效果。
教材分析
本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别。
教学中重在对数据的分析，以学生现在知识“平均数”为基础进行延伸教学，又着力于平均数、中位数、众数三者的比较与合理应用。
这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。
小学生对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。
本节课的重点是：
理解并能求解一组数据的中位数和众数，根据问题的背景选择合的统计量描述一组数据的集中趋势。
难点是：
正确理解平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。
交流分享一：
1.有一位同学平时的7次测试成绩分别是：
83,75,88,69,92,83,90，（单位：
分）
则这组数据的中位数是，众数是.
2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是,众数是.
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应的队员数
1
4
2
2
1
2
2
1
3.2011——2012赛季北京金隅队队员年龄的平均数（结果精确到0.1）、中位数和众数分别是多少？
解：
平均数:
（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）
≈25.4（岁）
中位数：
众数：
2.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学做对题数的中位数和众数分别为（）
A、8，8B、8，9C、9，9D、9，8
交流分享二：
1.某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42的衬衫（单位：
cm）.为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了下面的扇形统计图.你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？
为什么？
2.两个人群A，B的年龄（单位：
岁）如下
A：
13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
B：
3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?
你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?
（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?
你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?
3.一个小饭店所有员工的月收入情况如下：
（月平均收入是1700元）
经理
领班
迎宾
厨师
厨师助理
服务员
洗碗工
人数
1
2
2
2
3
8
2
月收入/元
4700
1900
1500
2200
1500
1400
1200
（1）该饭店所有员工月收入的中位数、众数是多少?
（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当?
说说你的理由．
（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工?
教学反思
授课伊始，我从“阿冲应聘”情景剧开始，让学生通过讨论发现经理没有欺骗阿冲，但是平均工资并不能反映员工的实际收入，让学生自己从表格当中选择适当的数据来反映员工的实际收入，从而体会三个统计量的特征。
这是贴近学生生活的事例，学生感兴趣，又显得亲切自然，再从工资表与经理的描述的
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