第十二章动量矩定理授课时间.docx

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第十二章动量矩定理授课时间

授课时间

第24课，第2周星期4第1、2节

课时

2

授课方式

理论课√讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□

授课题目

第十二章动量矩定理§12-1质点和质点系的动量矩

§12-2动量矩定理

目的与要求

掌握质点和质点系的动量矩的概念，动量矩定理的应用。

重点与难点

重点：

动量矩定理的应用。

难点：

动量矩定理的应用。

教学基本内容

方法及手段

§12-1质点和质点系的动量矩

1．质点的动量矩

对点O的动量矩

对z轴的动量矩

单位:

kg·m2/s

2．质点系的动量矩

对点的动量矩

对轴的动量矩

电教

30分钟

（1）刚体平移.可将全部质量集中于质心,作为一个质点来计算.

（2）刚体绕定轴转动

转动惯量

§12-2动量矩定理

 1．质点的动量矩定理，设O为定点,有

其中，

因此，

称为质点的动量矩定理:

质点对某定点的

动量矩对时间的一阶导数,等于作用力对

同一点的矩.

投影式:

2.质点系的动量矩定理

由于

20分钟

20分钟

10分钟

得，

称为质点系的动量矩定理:

质点系对某定点O的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和.

投影式:

内力不能改变质点系的动量矩.

3．动量矩守恒定律

如果作用于质点的力对于某定点o的矩恒等于零，则质点对该点的动量矩保持不变；如果作用于质点的力对于某定轴的矩恒等于零，则质点对该轴的动量矩保持不变。

指点系的内力不能改变质点系的动量矩。

当外力对于某定点（或某定轴）的主矩等于零时，指点系对于该点（或该轴）的动量矩保持不变。

这就是质点系动量矩守恒定律。

20分钟

思考题、作业、参考文献

12-612-8

《理论力学》第六版，哈尔滨工业大徐理论力学教研室编，高等教育出版社,2006年

课后

小结

授课时间

第25次课，第3周星期1第5、6节

课时

2

授课方式

理论课√讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□

授课题目

§12-3刚体绕定轴的转动微分方程

§12-4刚体对轴的转动惯量

目的与要求

掌握刚体绕定轴的转动微分方程的应用，平行轴定理的应用。

重点与难点

重点：

平行轴定理的应用，转动惯量的计算。

难点：

平行轴定理的应用。

教学基本内容

方法及手段

§12-3刚体绕定轴的转动微分方程

主动力：

约束力：

即：

或：

或：

§12-4刚体对轴的转动惯量

单位：

kg·m2

1.简单形状物体的转动惯量计算

（1）均质细直杆对一端的转动惯量

（2）均质薄圆环对中心轴的转动惯量

（3）均质圆板对中心轴的转动惯量

电教

30分钟

2.回转半径（惯性半径）

或

3．平行轴定理

刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.

20分钟

20分钟

思考题、作业、参考文献

12-712-12

《理论力学》第六版，哈尔滨工业大徐理论力学教研室编，高等教育出版社,2006年

课后

小结

授课时间

第26次课，第3周星期4第1、2节

课时

2

授课方式

理论课√讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□

授课题目

§12-5质点系相对于质心的动量矩定理

§12-6刚体的平面运动微分方程

目的与要求

掌握质点系相对于质心的动量矩定理，刚体平面运动微分方程的应用。

重点与难点

重点：

刚体平面运动微分方程的应用。

难点：

刚体平面运动微分方程的应用。

教学基本内容

方法及手段

§12-5质点系相对于质心的动量矩定理

1．对质心的动量矩

由于得

有

即：

质点系相对质心的动量矩，无论是以相对速度或以绝对速度计算质点系对于质心的动量矩其结果相同.

对任一点O的动量矩：

2相对质心的动量矩定理

电教

30分钟

质点系相对于质心的动量矩定理:

质点系相对于质心的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对质心的主矩.

§12-6刚体的平面运动微分方程

应用时一般用投影式：

以上各组均称为刚体平面运动微分方程.

20分钟

20分钟

思考题、作业、参考文献

12-1412-20

《理论力学》第六版，哈尔滨工业大徐理论力学教研室编，高等教育出版社,2006年

课后

小结