小学三年级奥数题及答案.docx
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小学三年级奥数题及答案
小学三年级奥数题及答案：
还原问题
1.工程问题
绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
解答：
200÷4=50（棵）
（200+400）÷50=12（天）
【小结】
归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：
200÷4=50（棵），总共的天数是：
（200+400）÷50=12（天）．
2.还原问题
3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?
解答：
三
（一）班和三
（二）班每天共叠千纸鹤：
2400÷3=800（只），"相同时间"是：
（2430+2370）÷800=6（天），三
（一）班每天叠的个数：
2430÷6=405（只），三
（二）班每天叠的个数：
2370÷6=395（只）．
小学三年级奥数题及答案：
楼梯问题
1上楼梯问题
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
解答：
上一层楼梯需要：
48÷（4-1）=16（秒）
1
从4楼走到8楼共走：
8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：
16×4=64（秒）
答：
还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题
晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
解：
每一层楼梯有：
36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：
18×（6-1）=90（级）台阶。
答：
晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：
页码问题
1.黑白棋子
有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：
只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：
还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：
白子共有：
43×2+15×3=158（枚）。
2.找规律
有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1，5，10）；（2，10，20）；（3，15，30）；……。
问第个数组内三个数的和是多少？
2
解答：
99×5=495
99×10=990
99+495+990=1584
【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1、2、3.....的自然数列，
第二个是5、10、15......分别是它们各组中第一个数的5倍，第三个10、20、30
......分别是它们各组中第一个数的10
倍；所以，第99
组中的数应该是：
99
、99×5=495、99×10=990，三个数的和99+495+990=1584
3.页码问题
一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：
这个被多加了一次的页码是几？
小学三年级奥数题及答案：
平均重量
1.平均重量
小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。
第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。
小明家养的猪平均多重？
解答：
两批猪的总重量为：
66×3＋42×5＝408（千克）。
两批猪的头数为3＋5＝8（头），故平均每头猪重
3
408÷8＝51（千克）。
答：
平均每头猪重51千克。
注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：
（66＋42）÷2＝54（千克）。
上式求出的是两批猪的"平均重量的平均数"，而不是（3＋5＝）8头猪的平均重量。
这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！
2.平均数
有六个数，它们的平均数是25，前三个数的平均数是21，后四个数的平均数是32，那么第三个数是多少？
解答：
21×3+32×4=63+128=191
191-150=41
【小结】6
个数的总和为25×6=150，前三个数的和加上后四个数的和为
21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为191-150=41
小学三年级奥数题及答案：
盈亏问题
1.盈亏问题
三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。
问有多少个小朋友?
有多少颗糖?
解答：
（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数
4×5+3=20+3=23（颗）……糖
4
或5×5-2=25-2=23（颗）
2.盈亏问题
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？
买来多少本练习本？
小学三年级奥数题及答案：
几何题
1.巧求面积
一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？
5
2.逻辑推理
装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？
解答：
至少需要三种颜色
【小结】
将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。
也就是说，最少需要三种颜色。
小学三年级奥数题及答案：
平均身高
1.身高
三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为
6
136厘米。
问：
男生平均身高是多少？
解答：
全班身高的总数为
132×42＝5544（厘米），
女生身高总数为
136×18＝2448（厘米），
男生有42-18＝24（人），身高总数为
5544-2448＝3096（厘米），
男生平均身高为
3096÷24＝129（厘米）。
综合列式：
（132×42-136×18）÷（42-18）＝129（厘米）。
答：
男生平均身高为129厘米。
2.做题
一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周（一周为7天）平均每天做4道数学竞赛训练题。
星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。
那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？
分析：
要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。
两者相减就是星期日要完成的题目数。
7
每周要完成的题目总数是4×7=28（道）。
星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22（道），所以，星期日要完成28-22＝6（道）。
解：
4×7-（3×3＋13）＝6（道）。
答：
星期日要做6道题。
3.做题
有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。
星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？
分析不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。
解每周的总数8×7=56（道）
已完成的数9×4＋10=46（道）
星期日的数56-46=10（道）
答按要求在星期日要练10道数学题。
小学三年级奥数题及答案：
平均年龄
1.平均年龄
有2个班，每班的学生数相等。
其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。
那么这两个班的学生平均每人几岁？
分析"两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。
但是人数根本不知道，怎么办呢？
所以要有新思路才能解此问题。
不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人）
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，平均年龄为600÷60=10（岁）。
如果设每班有10人，就可列式计算如下：
（9×10＋11×10）÷（10＋10）
=200÷20
=10（岁）
那么更简单些，可设每班1人，则
（9×1＋11×1）÷（1＋1）
=20÷2
=10（岁）
三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：
两班学生每班人数都相同。
这是一种求平均数的特殊情况。
两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。
解由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。
（9＋11）÷（1＋1）
=20÷2
=10（岁）
答两班学生平均年龄为10岁。
2.平均速度
9
一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。
那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？
分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。
按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。
解总航程240×2=480（千米）
总时间240÷30+240÷20
=8+12
=20（小时）
平均速度480÷20=24（千米）
答往返一次的平均速度为每小时航行24千米。
小学三年级奥数题及答案：
平均成绩
1.平均数
有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。
那么，这群猪娃平均每头重多少千克？
分析虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。
所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。
解3.5×6＋3×3＋2×3
10
=21+9+6
=36（千克）
36÷12=3（千克）
答这群猪娃平均每头重3千克。
小学三年级奥数天天练：
平均成绩
小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。
问：
英语得了多少分？
分析：
英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为
（92＋90＋4）÷2＝93（分），由此可求出英语成绩。
解：
（92＋92＋4）÷2＋4＝97（分）。
答：
英语得了97分。
难度：
★★★★★
小学三年级奥数天天练：
平均数
一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？
总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546（分）。
11
这个小组有6个同学，平均成绩是
546÷6＝91（分）。
答：
平均成绩是91分。
小学三年级奥数题及答案：
植树问题
1.植树问题
某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?
可种杨树多少棵?
两棵杨树之间相距多少米?
解答：
柳树：
1350÷9=150（棵）
杨树：
150×2=300（棵）
9÷（2+1）
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