计算机图形学计算题.docx
《计算机图形学计算题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机图形学计算题.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
计算机图形学计算题
题目中所有的坐标系，均以OpenGL坐标系为准
1.使用OpenGL图形库渲染如下四棱截锥体图形，根据给定点的A、C、G的坐标推算出其余五个点B、D、E、F、H的坐标
答：
B（1.0f,-1.0f,0.0f）（2分）
D（-1.0f,-1.0f,-2.0f）（2分）
E（-0.5f,1.0f,-0.5f）（2分）
F（-0.5f,1.0f,-1.5f）（2分）
H（0.5f,1.0f,-0.5f）（2分）
2.已知在平面P上有两条向量v1和v2他们的值分别（2.0f,0.0f,0.0f），（0.0f,3.0f,0.0f）求出垂直与平面P的法向量v3的值为多少，求出v1与v2之间的夹角θ的度数或cos值为多少？
要求写出计算过程。
向量的模向量的倍乘
向量之和
向量的点积
向量的叉积
答：
v3=v1与v2叉积或v1×v2（3分）
v3=（y1z2–y2z1,z1x2–z2x1,x1y2–x2y1）
v3=（0.0f,0.0f,6.0f）（2分）
转换单位向量
v3=（0.0f,0.0f,1.0f）
cosθ=v1与v2单位向量的点积或v1·v2（2分）
v1的单位向量=（1.0f,0.0f,0.0f）（1分）
v2的单位向量=（0.0f,1.0f,0.0f）（1分）
cosθ=x1x2+y1y2+z1z2;
cosθ=1.0f*0.0f+0.0f*1.0f+0.0f*0.0f;
cosθ=0（1分）
θ=90°
3.已知空间中一条线段的两个顶点为d1（5.0f,3.0f,-2.0f）d2（6.0f,4.0f,-2.0f）计算出其绕（y=3,z=0）的轴旋转90°后再缩小0.5倍后的新的线段的两个顶点坐标，要求写出每一个计算后得到的新矩阵。
平移矩阵=缩放矩阵=
旋转矩阵绕x轴=绕y轴=
绕z轴=
答：
缩小0.5矩阵A=（1分）
沿Y轴平移3矩阵B=（1分）
绕X旋转90度矩阵C=（1分）
沿Y轴平移-3矩阵D=（1分）
AxB=（2分）
AxBxC=（1分）
M=AxBxCxD=（1分）
d1转换后=Mxd1=（2.5f,2.5f,0.0f）（1分）
d2转换后=Mxd2=（3.0f,2.5f,0.5f）（1分）
4．分别使用数值微分法（DDA算法）、中点画线法和Bresenham算法计算出P0（1,1）和P1（3,6）之间扫描过的点。
中点画线法
Bresenham算法
答：
数值微分法（DDA算法）
斜率由于斜率大于1增量（2分）
y
int（x+0.5）
x+0.5
1
1
1
2
1
1.4+0.5
3
2
1.8+0.5
4
2
2.2+0.5
5
3
2.6+0.5
6
3
3.0+0.5
表头2分其他每行1分
中点画线法
斜率由于斜率大于1（4分）
y
x
d
1
1
1
2
1
-3
3
2
3
4
2
-1
5
3
5
6
3
数据每行1分
Bresenham算法
斜率由于斜率大于1（4分）
y
x
e
1
1
-1
2
1
3
3
2
-3
4
2
1
5
3
-5
6
3
数据每行1分
5．使用中点画圆算法计算出以点（4，6）为圆心，半径为8的圆的1/8圆弧点坐标。
中点画圆法
答：
x
y
d
x+4
y+6
0
8
-7
4
14
1
8
-4
5
14
2
8
1
6
14
3
7
-6
7
13
4
7
3
8
13
5
6
2
9
12
6
5
10
12
表头1分前3行数据2分后面每行1分
6．使用中点椭圆算法计算出以点（4，6）为圆心，半径rx=6,ry=8的椭圆的1/4圆弧点在区域1内的坐标。
切线斜率为
区域1：
答：
区域1判断条件<（1分）
x
y
d
x+4
y+6
0
8
-215
4
14
1
8
-23
5
14
2
8
297
6
14
3
7
241
7
13
4
6
8
12
数据前4行每行2分最后1行1分
7．使用中点椭圆算法计算出以点（4，6）为圆心，半径rx=8,ry=6的椭圆的1/4圆弧点坐标。
切线斜率为,区域2的起始点为（4,6）
区域2：
答：
x
y
d
x+4
y+6
4
6
-108
8
12
5
5
208
9
11
5
4
-44
9
10
6
3
544
10
9
6
2
436
10
8
6
1
400
10
7
6
0
10
6
数据前3行每行2分后面每行1分
8．已知如下多边形，使用扫描线算法求出该多边形的活性边表。
保存小数点后1位
答：
活性边表
扫描线：
Y=5：
->->->
Y=4：
->->->
Y=3：
->
Y=2：
->
Y=1：
->
每条扫描线2分
9．已知直线段的两点（-200,-100）和（700,600）分别使用Cohen-Sutherland和梁友栋-BarSky算法计算对于区域（0,0,500,600）裁剪后的直线段，要求写出计算过程。
答：
Cohen-Sutherland算法:
裁剪顺序为上下右左，区域编码如下：
（2分）
令x0=-200y0=-100x1=700y1=600
c1=code（x0,y0）=0101c2=code（x1,y1）=0010（1分）
裁剪下边后y0=0x0===-71c1=0001（2分）
裁剪右边后x1=500y1===444c2=0000（2分）
裁剪左边后x0=0y0===56c1=0000（2分）
裁剪后的线段为（0,56）（500,444）（1分）
梁友栋-Barskey裁剪算法：
u1=0u2=1
p1=-dxq1=x0–0p1=-900q1=-200u=2/9u1=2/9u2=1（2分）
p2=dxq2=500-x0p2=900q2=700u=7/9u1=2/9u2=7/9（2分）
p3=-dyq4=y0–0p3=-700q3=-100u=1/7u1=2/9u2=7/9（2分）
p4=dyq4=600–y0p4=700q4=700u=1u1=2/9u2=7/9（2分）
裁剪后的线段为（x0+u1*dx,y0+u1*dy）（x0+u2*dx,y0+u2*dy）（1分）
（-200+2/9*900,-100+2/9*700）（-200+7/9*900,-100+7/9*700）
裁剪后的线段为（0,56）（500,444）（1分）
10．已知如下多边形进行区域裁剪，若安装p1-p6顺序遍历多边形的各条边，按顺序写出该多边形裁剪的处理线段及保留的顶点。
答：
处理线段P1P2
输出AB（2分）
处理线段P2P3
输出CP3（1分）
处理线段P3P4
输出D（1分）
处理线段P4P5
输出EP5（2分）
处理线段P5P6
输出F（1分）
处理线段P6P7
输出GP7（2分）
处理线段P7P1
输出H（1分）
11．已知空间中一点的颜色由3层纹理融合而成，最上层点的颜色值（RGBA）为（255,200,100,100）,中间夹层点的颜色值为（0,0,255,80），背景色的颜色值为（100,100,100,200）计算出该点的最终颜色值为多少？
答：
第一次融合
（1分）
（1分）
（1分）
融合后颜色值为（100,78,194,80）
第二次融合
（1分）
（1分）
（1分）
融合后颜色值为（100,93,129,200）
第三次融合
（1分）
（1分）
（1分）
最终颜色值为（78,72,101）（1分）
欢迎您的下载，
资料仅供参考！
致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等
打造全网一站式需求
升级会员 