快速解答行测数列题的万能套路1Word下载.docx
《快速解答行测数列题的万能套路1Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《快速解答行测数列题的万能套路1Word下载.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![快速解答行测数列题的万能套路1Word下载.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-11/16/678d5533-c5a9-44fb-83c2-897c51b3cd4b/678d5533-c5a9-44fb-83c2-897c51b3cd4b1.gif)
A.32B.64C.128D.256
观察呈线性规律,从0.25增到16,增幅较大考虑做乘除,后项除以前项得出1,2,4,8,典型的等比数列,二级数列下一项是8*2=16,因此原数列下一项是16*16=256
做商也不会超过三级
3,增幅很大考虑幂次数列
例3:
2,5,28,257,()
A.2006B。
1342C。
3503D。
3126
观察呈线性规律,增幅很大,考虑幂次数列,最大数规律较明显是该题的突破口,注意到257附近有幂次数256,同理28附近有27、25,5附近有4、8,2附近有1、4。
而数列的每一项必与其项数有关,所以与原数列相关的幂次数列应是1,4,27,256(原数列各项加1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5,即3125,所以选D
对幂次数要熟悉
第二步思路B:
寻找视觉冲击点
视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象,这些现象往往是解题思路的导引
视觉冲击点1:
长数列,项数在6项以上。
基本解题思路是分组或隔项。
例4:
1,2,7,13,49,24,343,()
A.35B。
69C。
114D。
238
观察前6项相对较小,第七项突然变大,不成线性规律,考虑思路B。
长数列考虑分组或隔项,尝试隔项得两个数列1,7,49,343;
2,13,24,()。
明显各成规律,第一个支数列是等比数列,第二个支数列是公差为11的等差数列,很快得出答案A。
将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。
视觉冲击点2:
摇摆数列,数值忽大忽小,呈摇摆状。
基本解题思路是隔项。
205
例5:
64,24,44,34,39,()
10
A.20B。
32C36.5D。
19
观察数值忽小忽大,马上隔项观察,做差如上,发现差成为一个等比数列,下一项差应为5/2=2.5,易得出答案为36.5
隔项取数不一定各成规律,也有可能如此题一样综合形成规律。
视觉冲击点3:
双括号。
一定是隔项成规律!
例6:
1,3,3,5,7,9,13,15,(),()
A.19,21B。
19,23C。
21,23D。
27,30
看见双括号直接隔项找规律,有1,3,7,13,();
3,5,9,15,(),很明显都是公差为2的二级等差数列,易得答案21,23,选C
例7:
0,9,5,29,8,67,17,(),()
A.125,3B。
129,24C。
84,24D。
172,83
注意到是摇摆数列且有双括号,义无反顾地隔项找规律!
有0,5,8,17,();
9,29,67,()。
支数列二数值较大,规律较易显现,注意到增幅较大,考虑乘除或幂次数列,脑中闪过8,27,64,发现支数列二是2^3+1,3^3+2,4^3+3的变式,下一项应是5^3+4=129。
直接选B。
回头再看会发现支数列一可以还原成1-1,4+1,9-1,16+1,25-1.
双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可,为节省时间,另一支数列可以忽略不计
视觉冲击点4:
分式。
类型
(1):
整数和分数混搭,提示做乘除。
例8:
1200,200,40,(),10/3
A.10B。
20C。
30D。
5
整数和分数混搭,马上联想做商,很易得出答案为10
类型
(2):
全分数。
解题思路为:
能约分的先约分;
能划一的先划一;
突破口在于不宜变化的分数,称作基准数;
分子或分母跟项数必有关系。
例9:
3/15,1/3,3/7,1/2,()
A.5/8B。
4/9C。
15/27D。
-3
能约分的先约分3/15=1/5;
分母的公倍数比较大,不适合划一;
突破口为3/7,因为分母较大,不宜再做乘积,因此以其作为基准数,其他分数围绕它变化;
再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数,1/5的分子也正好它的项数,于是很快发现分数列可以转化为1/5,2/6,3/7,4/8,下一项是5/9,即15/27
例10:
-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9
A.7/3B10/9C-5/18D-2
没有可约分的;
但是分母可以划一,取出分子数列有-4,10,12,7,1,后项减前项得
14,2,-5,-6,(-3.5),(-0.5)与分子数列比较可知下一项应是7/(-2)=-3.5,所以分子数列下一项是1+(-3.5)=-2.5。
因此(-2.5)/9=-5/18
视觉冲击点5:
正负交叠。
基本思路是做商。
例11:
8/9,-2/3,1/2,-3/8,()
A9/32B5/72C8/32D9/23
正负交叠,立马做商,发现是一个等比数列,易得出A
视觉冲击点6:
根式。
类型
(1)数列中出现根数和整数混搭,基本思路是将整数化为根数,将根号外数字移进根号内
例12:
0316√212()()248
A.√324B.√336C.224D.236
双括号先隔项有0,1,√2,(),2;
3,6,12,(),48.支数列一即是根数和整数混搭类型,以√2为基准数,其他数围绕它变形,将整数划一为根数有√0√1√2()√4,易知应填入√3;
支数列二是明显的公比为2的等比数列,因此答案为A
类型
(2)根数的加减式,基本思路是运用平方差公式:
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
例13:
√2-1,1/(√3+1),1/3,()
A(√5-1)/4B2C1/(√5-1)D√3
形式划一:
√2-1=(√2-1)(√2+1)/(√2+1)=(2-1)/(√2+1)=1/(√2+1),这是根式加减式的基本变形形式,要考就这么考。
同时,1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此,易知下一项是1/(√5+1)=(√5-1)/[(√5)^2-1]=(√5-1)/4.
视觉冲击点7:
首一项或首两项较小且接近,第二项或第三项突然数值变大。
基本思路是分组递推,用首一项或首两项进行五则运算(包括乘方)得到下一个数。
例14:
2,3,13,175,()
A.30625B。
30651C。
30759D。
30952
观察,2,3很接近,13突然变大,考虑用2,3计算得出13有2*5+3=3,也有3^2+2*2=13等等,为使3,13,175也成规律,显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651
有时递推运算规则很难找,但不要动摇,一般这类题目的规律就是如此。
视觉冲击点8:
纯小数数列,即数列各项都是小数。
基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑,或者各成单独的数列或者共同成规律。
例15:
1.01,1.02,2.03,3.05,5.08,()
A.8.13B。
8.013C。
7.12D7.012
将整数部分抽取出来有1,1,2,3,5,(),是一个明显的和递推数列,下一项是8,排除C、D;
将小数部分抽取出来有1,2,3,5,8,()又是一个和递推数列,下一项是13,所以选A。
该题属于整数、小数部分各成独立规律
例16:
0.1,1.2,3.5,8.13,()
A21.34B21.17C11.34D11.17
仍然是将整数部分与小数部分拆分开来考虑,但在观察数列整体特征的时候,发现数字非常像一个典型的和递推数列,于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑,发现有新数列0,1,1,2,3,5,8,13,(),(),显然下两个数是8+13=21,13+21=34,选A
该题属于整数和小数部分共同成规律
视觉冲击点9:
很像连续自然数列而又不连贯的数列,考虑质数或合数列。
例17:
1,5,11,19,28,(),50
A.29B。
38C。
47D。
49
观察数值逐渐增大呈线性,且增幅一般,考虑作差得4,6,8,9,……,很像连续自然数列而又缺少5、7,联想和数列,接下来应该是10、12,代入求证28+10=38,38+12=50,正好契合,说明思路正确,答案为38.
视觉冲击点10:
大自然数,数列中出现3位以上的自然数。
因为数列题运算强度不大,不太可能用大自然数做运算,因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
例18:
763951,59367,7695,967,()
A.5936B。
769D。
76
发现出现大自然数,进行运算不太现实,微观地考察数字结构,发现后项分别比前项都少一位数,且少的是1,3,5,下一个缺省的数应该是7;
另外缺省一位数后,数字顺序也进行颠倒,所以967去除7以后再颠倒应该是69,选B。
例19:
1807,2716,3625,()
A.5149B。
4534C。
4231D。
5847
四位大自然数,直接微观地看各数字关系,发现每个四位数的首两位和为9,后两位和为7,观察选项,很快得出选B。
第三步:
另辟蹊径。
一般来说完成了上两步,大多数类型的题目都能找到思路了,可是也不排除有些规律不容易直接找出来,此时若把原数列稍微变化一下形式,可能更易看出规律。
变形一:
约去公因数。
数列各项数值较大,且有公约数,可先约去公约数,转化成一个新数列,找到规律后再还原回去。
例20:
0,6,24,60,120,()
A.186B。
210C。
220D。
226
该数列因各项数值较大,因而拿不准增幅是大是小,但发现有公约数6,约去后得0,1,4,10,20,易发现增幅一般,考虑做加减,很容易发现是一个二级等差数列,下一项应是20+10+5=35,还原乘以6得210。
变形二:
因式分解法。
数列各项并没有共同的约数,但相邻项有共同的约数,此时将原数列各数因式分解,可帮助找到规律。
例21:
2,12,36,80,()
A.100B。
125C150D。
175
因式分解各项有1*2,2*2*3,2*2*3*3,2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2,2*2*3,3*3*4,4*4*5,下一项应该是5*5*6=150,选C。
变形三:
通分法。
适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。
例22:
1/6,2/3,3/2,8/3,()
A.10/3B.25/6C.5D.35/6
发现分母通分简单,马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1,4,9,16,()。
增幅一般,先做差的3,5,7,下一项应该是16+9=25。
还原成分母为6的分数即为B。
第四步:
蒙猜法,不是办法的办法。
有些题目就是百思不得其解,有的时候就剩那么一两分钟,那么是不是放弃呢?