数学高中全部公式Word格式文档下载.docx
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诱导公式（口诀:
奇变偶不变，符号看象限。
）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
（其中k∈Z）
两角和与差的三角函数公式万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα·
tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα·
2tan（α/2）
sinα＝——————
1＋tan2（α/2）
1－tan2（α/2）
cosα＝——————
tanα＝——————
半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式
α＋βα－β
sinα＋sinβ＝2sin———·
cos———
22
sinα－sinβ＝2cos———·
sin———
cosα＋cosβ＝2cos———·
cosα－cosβ＝－2sin———·
221
cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）]
化asinα±
bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式
集合、函数
集合简单逻辑
任一x∈Ax∈B，记作AB
AB，BAA＝B
AB＝{x|x∈A，且x∈B}
AB＝{x|x∈A，或x∈B}
card（AB）＝card（A）+card（B）－card（AB）
（1）命题
原命题若p则q
逆命题若q则p
否命题若p则q
逆否命题若q，则p
（2）四种命题的关系
（3）AB，A是B成立的充分条件
BA，A是B成立的必要条件
AB，A是B成立的充要条件
函数的性质指数和对数
（1）定义域、值域、对应法则
（2）单调性
对于任意x1，x2∈D
若x1＜x2f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数
若x1＜x2f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数
（3）奇偶性
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数
若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数
（4）周期性
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f（x），则称f（x）是周期函数
（1）分数指数幂
正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
（2）对数的性质和运算法则
loga（MN）＝logaM+logaN
logaMn＝nlogaM（n∈R）
指数函数对数函数
（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数
（2）x∈R，y＞0
图象经过（0，1）
a＞1时，x＞0，y＞1；
x＜0，0＜y＜1
0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；
x＜0，y＞1
a＞1时，y＝ax是增函数
0＜a＜1时，y＝ax是减函数
（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数
（2）x＞0，y∈R
图象经过（1，0）
a＞1时，x＞1，y＞0；
0＜x＜1，y＜0
0＜a＜1时，x＞1，y＜0；
0＜x＜1，y＞0
a＞1时，y＝logax是增函数
0＜a＜1时，y＝logax是减函数
指数方程和对数方程
基本型
logaf（x）＝bf（x）＝ab（a＞0，a≠1）
同底型
logaf（x）＝logag（x）f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）
换元型f（ax）＝0或f（logax）＝0
数列
数列的基本概念等差数列
（1）数列的通项公式an＝f（n）
（2）数列的递推公式
（3）数列的通项公式与前n项和的关系
an+1－an＝d
an＝a1+（n－1）d
a，A，b成等差2A＝a+b
m+n＝k+lam+an＝ak+al
等比数列常用求和公式
an＝a1qn＿1
a，G，b成等比G2＝ab
m+n＝k+laman＝akal
不等式
不等式的基本性质重要不等式
a＞bb＜a
a＞b，b＞ca＞c
a＞ba+c＞b+c
a+b＞ca＞c－b
a＞b，c＞da+c＞b+d
a＞b，c＞0ac＞bc
a＞b，c＜0ac＜bc
a＞b＞0，c＞d＞0ac＜bd
a＞b＞0dn＞bn（n∈Z，n＞1）
a＞b＞0＞（n∈Z，n＞1）
（a－b）2≥0
a，b∈Ra2+b2≥2ab
|a|－|b|≤|a±
b|≤|a|+|b|
证明不等式的基本方法
比较法
（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明
a－b＞0（或a－b＜0＝即可
（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明，
要证a＜b，只需证明
综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。
分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”
复数
代数形式三角形式
a+bi＝c+dia＝c，b＝d
（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i
（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i
（a+bi）（c+di）＝（ac－bd）+（bc+ad）i
a+bi＝r（cosθ+isinθ）
r1＝（cosθ1+isinθ1）?
r2（cosθ2+isinθ2）
＝r1?
r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕
〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）
k＝0，1，……，n－1
解析几何
1、直线
两点距离、定比分点直线方程
|AB|＝||
|P1P2|＝
y－y1＝k（x－x1）
y＝kx＋b
两直线的位置关系夹角和距离
或k1＝k2，且b1≠b2
l1与l2重合
或k1＝k2且b1＝b2
l1与l2相交
或k1≠k2
l2⊥l2
或k1k2＝－1l1到l2的角
l1与l2的夹角
点到直线的距离
2.圆锥曲线
圆椭
圆
标准方程（x－a）2＋（y－b）2＝r2
圆心为（a，b），半径为R
一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0
其中圆心为（）,
半径r
（1）用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系
（2）两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断椭圆
焦点F1（－c，0），F2（c，0）
（b2＝a2－c2）
离心率
准线方程
焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0
双曲线抛物线
双曲线
（a，b＞0，b2＝c2－a2）
焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a抛物线y2＝2px（p>
0）
焦点F
坐标轴的平移
这里（h，k）是新坐标系的原点在原坐标系中的
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