第19单元+一次函数图表信息门振国Word格式文档下载.docx
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（1）王爷爷骑车的速度是▲千米∕时，点D的坐标为▲
；
（2）求小王接到王爷爷时距“象牙山”有多远？
交流分享：
这是一道“同地不同时出发”的行程问题一次函数图象信息题，虽然简单，但却是常考题型.
（1）由“随自行车队一起沿原路按原速返回”知四边形OABD是等腰梯形，可得点D坐标．
（2）待定系数法求得BD函数式，再结合CE的方程求得交点C的坐标，用22减去C纵坐标得答案
体验与感悟19-1
1.如图19-1-2，直线l1、l2相交于点A（2,3），直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D（0,1），l2与y轴交于点C，并且△ADC的面积等于3，结合图像解答下列问题：
（1）求直线l1、l2表示的一次函数解析式；
（2）当x为何值时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0；
（3）F是x轴上的一个动点，当F的坐标是__________时，AF＋DF的值最小.
2.2012年秋季，兴化农场所在地区遭受严重的雨雪自然灾害，其34800亩的农作物面临着收割困难的局面．兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的
，第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6天，完成了兴化农场所有的收割任务．图19-1-3①是机械收割的亩数y1（亩）和人工收割的亩数y2（亩）与时间x（天）之间的函数图象．图19-1-3②是剩余的农作物的亩数w（亩）与时间x天之间的函数图象，请结合图象回答下列问题．
（1）请直接写出：
A点的纵坐标________．
（2）求直线BC的解析式为_______________．
（3）第几天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍？
3.甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．如图19-1-4是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的函数图像的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式；
②直接写出乙队在2≤x≤5的时
间段内，y与x之间的函数关系式；
（2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？
4.某市今年启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：
千米／时）是车流密度
（单位：
辆／千米）的函数，且当0<
≤28时，V=80；
当28<
≤188时，V是
的一次函数.函数关系如图19-1-5所示.
（1）求当28<
≤188时，V关于
的函数表达式；
（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度
为多少时，车流量P（单位：
辆／时）达到最大，并求出这一最大值．
（注：
车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：
车流量=车流速度×
车流密度）
5.甲骑自行车从A地到B地，乙沿同一公路骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，图19-1-6是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）直接写出A、B两地直接的距离_____________；
（2）点M的坐标是___________，点M所表示的实际意义是________________________；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
6.邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离
（千米）和小王从县城出发后所用的时间
（分）之间的函数关系如图19-1-7，假设二人之间交流的时间忽略不计．求：
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城____________千米.
（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间．
（3）李明从A村到县城共用多少时间？
提醒：
解答这部分题目时哪道题出现了问题了？
什么原因？
解答本类题的通法是什么？
二、一次函数表格信息题
表格内上下两行相邻数据差的比值是一定的、或描点后是直线的必是一次函数.
例19-2下面是两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．
实验一：
小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表（漏出的水量精确到1毫升）：
时间t（秒）
10
20
30
40
50
60
70
漏出的水量V（毫升）
2
5
8
11
14
17
（1）在图19-2-1①的坐标系中描出上表中数据对应的点；
（2）如果小王同学继续实验，请求出多少秒后量筒中的水会满面溢出；
（精确到1秒）
（3）按此漏水速度，一小时会漏水_______千克（精确到0.1千克）
实验二：
小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图19-2-1②所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？
用表格给出数据的题，描点后是直线的、或上下数据差的比等于定值得是一次函数.
体验与感悟19-2
2、问题情境：
用同样大小的黑色棋子按如图19-2-2①所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？
图19-2-2①
建立模型：
有些规律问题可以借助函数思想来探究，具体步骤：
第一步，确定变量；
第二步，在直角坐标系中画出函数图象；
第三步，根据函数图象猜想并求出函数关系式；
第四步，把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．
解决问题：
根据以上步骤，请你利用图19-2-2②解答“问题情境”．
2.某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：
元/千瓦时）
不超过150千瓦时
a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.3
2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；
居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．
（1）上表中，a= _________ ；
b= _________ ；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
请思考本部分告诉了哪两种判定一次函数的方法？
三、较别致的一次函数信息题
对新鲜背景下的一次函数题目，认真分析题目背景，找出其中的数量关系，其他与一般一次函数题无异.
例19-3小华观察钟面19-3-1①，了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:
00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP（图19-3-1②）的夹角记为y1度，时针与原始位置OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图19-3-1③），并求出了y1与t的函数关系式：
请你完成：
（1）求出图19-3-1③中y2与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一小时，请你在图19-3-1③中补全图象.
提示：
（1）由“时针每分钟转过0.5度”知：
AB所在直线表示的是y2与t的函数关系，再由待定系数法可求得；
（2）因y表示的是两针与OP夹角，重合表示两针与OP夹角相等，所以：
A时两针位于OP同侧，虽然表示两针重合，B呢？
两针又在OP异侧，所以两针关于OP成轴对称；
（3）略。
体验与感悟19-3
1、如图19-3-2①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图19-3-2②中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。
2、如图19-3-3①，A,B,C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为xkm．这辆货车每天行驶的路程为ykm.
（1）用含x的代数式填空：
当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm.
货车从H到B往返1次的路程为_______km.
货车从H到C往返2次的路程为_______km.
这辆货车每天行驶的路程y=__________.
当25<
x≤35时，这辆货车每天行驶的路程y=_________;
（2）请在图19-3-3②中画出y与x（0≤x≤35）的函数图像；
（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？
3、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中19-3-4①所示，线段AB表示慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．
解读信息：
（1）甲，乙两地之间的距离为 _________ km；
（2）线段AB的解析式为 _________ ；
线段OC的解析式为 _________ ；
问题解决：
（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x
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