第八章一元一次不等式自主学案文档格式.docx

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练习：

⑴比较1-

与1-

的大小.

⑵当x=2

，3+

时，比较代数式3x-1的值与11的大小.

【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】

例1：

试比较

与

的大小

例题小结：

1.差值比较法的一般步骤：

⑴作差⑵变形（配方法和因式分解为代数变形的常用方法）

⑶定号⑷下结论

【当堂测试】　　　　　　　　　

1、比较

2、比较

3、（选做题）比较

的大小关系

8.1不等式的基本性质

（2）

李卫国审核人：

1、了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.

2.能运用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形.

回顾：

等式的基本性质

1._______________________________________________________________________________.

2._______________________________________________________________________________.

一、自学书本86、87页，回答

1.____________________________的式子叫做不等式.

下列式子是不等式的是_____________________.

①3＞－1；

②3x≤－1;

③2x－1;

④s=vt;

⑤2m＜8－m;

⑥5x－3=2x+1;

⑦a+b≥c；

⑧1+1≠2

2.如果a＞b，那么a＋c____b＋c，a－c____b－c.

也就是说：

______________________________________________________________________.

如果a＞b，c＞0那么ac____bc，

____

.

如果a＞b，c＜0那么ac____bc，

1.用“＞”“＜”填空，并说明理由：

⑴如果a＞b,那么2a___a+b；

⑵如果x＜y,那么-1+x___-1+y；

⑶如果15+a＞10,那么5+a___0；

⑷如果2+x＜c+1,那么x___c-1.

2.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：

①a+7b+7;

②a÷

7___b÷

7;

③a-3b-3;

④2aa+b;

⑤-a-3-b-3

例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：

⑴X-7＞2⑵-

x＜1⑶4x-5＜5x、

将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.

（1）x－1＞2

（2）－x＜

1、选择题：

⑴如果-a＜2,那么下列各式正确的是（）

A.a＜-2B.a＞2C.-a+1＜3D.-a-1＞1

⑵若a＞b,则下列不等式中正确的是（）

A.-3a＞-3bB.-

＞-

C.3-a＞3-bD.a-3＞b-3

2、填空题：

⑴若a＞b,用“＞”或“＜”填空：

①2a+12b+1②3a-63b-6③1-

1-

3、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x－2＜3;

（2）6x＜5x－1;

（3）

x＞5;

（4）－4x＞3.

8.2一元一次不等式⑴

李圣梅审核人：

李卫国

1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。

2.能在数轴上表示出不等式的解集。

数轴的定义。

2.数轴的画法。

3.不等式的基本性质。

1.学生自学课本9091页的内容。

总结

不等式的解：

。

举例说明：

不等式的解集：

举例说明:

问题积累：

你遇到的问题：

共同释疑

判断下列说法是否正确

①、5是不等式x+2＞6的解；

（）

②、3是不等式y-1＞2的解；

③、所有小于1的整数都是不等式x+1＜2的解。

规律总结：

①判断某一个数值是不是不等式的解，就应用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；

否则便不是。

②、不等式的解与一元一次方程的解的区别：

不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。

例1.在数轴上分别表示下列不等式的解集，并写出所有的负整数解。

（1）x＞-5　　　　　　　　　　　　

（2）x≥-5

不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集”却是唯一的。

例2分别写出下图所表示的关于x的不等式的解集

在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。

⑴边界：

有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆点。

⑵方向：

大于向右，小于向左。

跟踪训练：

教材92页练习1、2、

【当堂检测】

1.填空：

⑴不等式-1＜x＜2的整数解为。

⑵若x＞0,则

2.选择题：

1用不等式表示如图所示的解集，正确的是（　）

Ax＞1Bx≥1Cx＜1Dx≤1

（4）如图所示，在数轴上表示x＜-2的解集，正确的是（

　　）

⑴知道一元一次不等式的概念

⑵会解一元一次不等式

【知识准备】不等式的基本性质

一、强化练习：

1.设a＜b,用“＜”或“＞”填空。

1a+1b+1

2a-3b-3

3-a-b

4-4a-3-4a-3

【自学提示】观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？

（1）x＞-2

（2）3y+1.25＜5

（3）

≤

与同学们交流一下。

一元一次不等式的概念：

例题讲解：

例1解不等式3x+26＜8,并把它的解集在数轴上表示出来。

例2解不等式

-1，并把它的解集在数轴上表示出来。

规律总结：

在解不等式时，应注意以下问题：

1两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。

2分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。

3系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。

4在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。

小组讨论：

1想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？

2在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？

这时要注意什么问题？

1.解下列不等式：

3（x+4）＜2（x-1）②

≤

-1

2.已知适合不等式

≥

的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？

达标检测

1.选择题：

3不等式

+1＜

的负整数解有（）

A1个B2个C3个D4个

4若ax＜1的解集是x＞

，则a一定是（）

A非负数B非正数C负数D正数

2.填空题：

5当k时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。

6若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足。

3.解下列不等式：

8.3列一元一次不等式解应用题

黄涛审核人：

1、能够利用一元一次不等式解决简单的实际问题。

2、培养自主探索，积极参与的意识和挑战困难的信心。

1、解一元一次不等式有哪些步骤？

2、解一元一次不等式 

＜

解：

去分母，得 

去括号，得 

移项，得 

合并同类项，得 

系数化为1，得 

问题一：

小颖带了21元钱到商店买了2个笔记本和若干支笔。

已知每支笔4元，每个笔记本2.2元，请你算一算，小颖可能买了几支笔？

点拨：

这个问题的答案唯一吗？

能用方程解决吗？

分析：

不等关系是：

问题二：

一次环保知识竞赛共有25道题，竞赛规定：

每道题答对的4分，答错或不答扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了几道题？

例1、一种电子琴每台进价为1800元，如果商店按标价的8折出售，所得利润仍不低于实际售价的10℅，那么每台电子琴的标价在什么范围内？

例2、某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.

（1）一个旅游团队共有18位游客来景点参观，他们选用哪种购买门票的方式较为便宜？

（2）如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团队门票比普通门票便宜？

1、列一元一次不等式解实际问题有哪些步骤：