北师大版九年级数学二次函数全章导学案Word文档下载推荐.docx
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基础训练的课后训练和学习拓展
§
2.1二次函数所描述的关系学案（NO:
54）
学习目标:
1.探索并归纳二次函数的定义.
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.
学习重点:
1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.
2.能够表示简单变量之间的二次函数.
学习难点:
经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.
学习方法:
;
讨论探索法.
学习过程:
课前预习（处理基础训练P1721-3题）
自主学习（1-15分钟）:
P37-P39,了解变量之间的关系,学会建立二次函数关系,理解二次函数的概念.
自行解决随堂练习（P39）
师生互动（15-25分）
【例1】函数y=（m＋2）x
＋2x－1是二次函数，则m=．
【例2】下列函数中是二次函数的有（）
①y=x＋
；
②y=3（x－1）2＋2；
③y=（x＋3）2－2x2；
④y=
＋x．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【例3】正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．
1、已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式．
2、已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式．
3、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式．
【例4】如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税．请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式．
合作学习（25-30分钟）
如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中，第一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）；
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与
（1）中的n的函数表达式（不要求写出自变量n的取值范围）；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元购买瓷砖？
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？
请通过计算说明为什么？
课本P391-42:
基础训练P1724-8
本课小结（43-45分钟）
基础训练P1729-17
2.2结识抛物线学案（NO:
55）
经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．能够作为二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．
利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，这是掌握二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的基础，是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始，只有很好的掌握，才会把二次函数学好．只要注意图象的特点，掌握本质，就可以学好本节．
函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质．
探索——总结——运用法.
课前预习（处理基础训练P1741-2题）
P41,作出二次函数y=x2的图象
合作学习（25-30分钟）二次函数y=x2的图象性质:
1.你能描述图象的形状吗？
与同伴交流。
2.图象与x轴有交点吗？
如果有，交点的坐标是什么？
3.当x<
0时，y随着x的增大，y的值如何变化？
当x>
0时呢？
4.当x取什么值时，y的值最小？
5.图象是轴对称图形吗？
如果是，它的对称轴是什么？
请你找出几对对称点，并与同伴交流。
（一）二次函数y=x2的图象性质:
1.抛物线的开口
2.它是轴对称图形,对称轴是.在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,
3.图象与x轴有交点,这个交点也是对称轴与抛物线的交点,称为抛物线的项点,同时也是图象的最点,坐标为
4.因为图象有最高点,所以函数有最大值,当x=时,y最小值=
（二）填空
1．函数y=x2的顶点坐标为．若点（a，4）在其图象上，则a的值是．
2．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m=．
3．函数y=x2与y=－x2的图象关于对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕旋转得到．
（三）解答:
求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标．
课本P441-32:
基础训练P1743-5
本课小结（43-45分钟）二次函数y=x2与y=-x2的性质：
抛物线
y=x2
y=-x2
对称轴
顶点坐标
开口方向
位置
增减性
最值
基础训练P1746-15
2.3刹车距离与二次函数学案（NO:
56）
1．经历探索二次函数y=ax2和y=ax2＋c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．
2．会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．
3．能说出y=ax2＋c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
4．体会二次函数是某些实际问题的数学模型．
二次函数y=ax2、y=ax2＋c的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质的基础．我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析．
由函数图象概括出y=ax2、y=ax2＋c的性质．函数图象都由
（1）列表，
（2）描点、连线三步完成．我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置．
类比学习法。
自主学习（1-20分钟）:
（一）P46-47,
你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？
刹车距离与什么因素有关？
有研究表明:
汽车在某段公路上行驶时，速度为v（km/h）汽车的刹车距离s（m）可以由公式：
晴天时：
雨天时：
，请分别画出这两个函数的图像：
（二）P48动手操作、探究：
在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。
合作学习（20-25分钟）
在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象,y=3x2与y=3x2-1的图象。
比较它们的性质（从1:
形状,2:
开口方向,3:
对称轴,4:
顶点坐标）,以及如何相互转换.
师生互动（25-33分）
多媒体演示:
用描点法画出函数
的图象，并根据图象指出：
的开口方向，对称轴与顶点坐标.
在同一平面直角坐标系画出函数
、
的图象.
由图象思考下列问题：
（1）抛物线
的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？
（2）抛物线
的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？
（3）抛物线
，
与
的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？
（4）抛物线
有什么关系？
当堂训练（33-43分钟）:
课本P491-42:
基础训练P1763-7
本课小结（43-45分钟）
基础训练P1778-18
2.4二次函数
的图象
（1）学案（NO:
57）
1．会用描点法画出二次函数
的图像；
2．知道抛物线
的对称轴与顶点坐标；
会画形如
的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。
确定形如
的二次函数的顶点坐标和对称轴。
探索研究法。
课前预习（处理基础训练P1781-3题）
P51-P52,总结了y=3x2,y=3（x-1）2,y=3（x-1）2+2的图象之间的关系,
合作学习（20-30分钟）:
P52-P53,议一议的内容,填写下表:
y=a（x-h）2+k
a>
a<
当堂训练（30-40分钟）:
课本P53随堂练习1,习题1-32:
基础训练P1784-5
本课小结（40-45分钟）本节课学习了二次函数y=ax2+k与y=a（x-h）2+k的图象的画法，主要内容如下。
填写下表：
表一：
表二：
y=a（x-h）2+k（a>
0）
y=a（x-h）2+k（a<
基础训练P1796-10
的图象
（2）学案（NO:
58）
学习过程（本课时以师生互动为主）
师生互动
【例1】二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a0，b0，c0（填“＞”或“＜”＝．）
【例2】二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）
【例3】在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=
的图象大致是图中的（）
【例4】如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x2＋0．9x＋10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？
【例5】课本P55,例求二次函数y=ax2＋bx＋c的图象的对称轴和顶点坐标
重点是总结顶点坐标公式:
【例6】图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2＋（a＋c）x＋c与一次函数y=ax＋c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）
【例7】抛物线y=ax2＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的表达式是．
随堂练习:
P55,随堂练习1,P60习题2.51-4
的图象补充习题课（3）学案（NO:
59）
1．
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