小学数学四年级上册奥数题大全.docx

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小学数学四年级上册奥数题大全

20XX小学数学四年级上册奥数题大全

一、拓展提优试题

1．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是　　厘米．

2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？

”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有　　　组．

3．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

4．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是　　　．

5．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？

6．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行　15　次传球．

7．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得　　千克草了．

8．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年　　　岁．

9．定义运算：

A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝　　　．

10．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距　　米．

11．（7分）将偶数按下图进行排列，问：

2008排在第　　　列．

2　　4　　6　　8

16　　14　　12　　10

18202224

32302826

…

12．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是　　　．

13．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是　　　．

14．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四

（1）班有学生36人，四

（2）班有男生19人，则四

（1）班有女生　　　人．

15．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是　　　．

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…

16．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出　6　张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．

17．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期　　　．

18．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子　　　个．

19．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第　　　天树上的果子会都掉光．

20．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是　　　元　　角．

21．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期　　　．

22．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有　　　颗三叶草．

23．定义新运算：

a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：

1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：

1△2□3＝　　　．

24．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是　　　．

25．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是　　．

26．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出　　个正方形．

27．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成　　个没有重复数字的偶数．

28．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做　　　颗幸运星．

29．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为　　千克．

30．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是　　　米．

31．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是　　m2．

32．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有　　个．

33．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．

34．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有　　　个．

35．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是　　　米．

36．A说：

“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：

“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：

“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是　　　岁．

37．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　　　．

38．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：

他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了　　　分．

39．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是　　　．

40．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，

下册书有　　　页．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．

解：

（50+20）×2+（12+4）×2

＝70×2+16×2

＝140+32

＝172（厘米）

答：

剩余部分图形的周长是172厘米．

故答案为：

172．

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．

2．解：

128÷2＝64（组）

100﹣64＝36（组）

36÷2＝18（组）

答：

那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．

故答案为：

18．

3．解：

[（15+7﹣10）×2+3]×2

＝[12×2+3]×2

＝[24+3]×2

＝27×2

＝54（米）

答：

这捆电线原来长54米．

4．解：

23×4+34×3﹣27×6，

＝92+102﹣162，

＝194﹣162，

＝32．

答：

第4个数是32．

故答案为：

32．

5．解：

长方形长比宽多：

38﹣31＝7（米），

长方形宽：

（38﹣7×2）÷3，

＝24÷3，

＝8（米），

长：

8+7＝15（米），

（15+8）×2，

＝23×2，

＝46（米），

答：

长方形ABCD的周长46米．

6．解：

一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．

上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．

所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．

故答案为：

13．

7．解：

设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，

45x＝36（x+1）

45x＝36x+36

9x＝36

x＝4

45×4÷（4+1+1）

＝180÷6

＝30（千克）

答：

这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．

故答案为：

30．

8．解：

10×4﹣（97﹣59）

＝40﹣38

＝2（岁）

所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，

今年豆豆的哥哥的年龄为：

3+3＝6（岁），

今年全家的年龄和为：

97﹣5×4＝77（岁），

今年爸爸妈妈的年龄和为：

77﹣3﹣6＝68（岁），

豆豆的妈妈今年的年龄为：

（68﹣2）÷2＝33（岁）．

答：

豆豆妈妈今年33岁．

故答案为：

33．

9．解：

（3△2）△x＝20，

（2×3+2）△x＝20，

8△x＝20，

2×8+x＝20，

16+x＝20，

x＝20﹣16，

x＝4；

故答案为：

4．

10．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．

解：

（50+60）×10÷2

＝110×10÷2

＝1100÷2

＝550（米）

答：

甲、乙两地相距550米．

故答案为：

550．

【点评】此题根据关系式：

速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．

11．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．

解：

2008是第2008÷2＝1004个数，

1004÷8＝125…4，

说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．

故答案为：

4．

12．【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长．

解：

1024×1＝1024

1024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝32×32，所以正方形的边长是32．

32×4＝128

答：

正方形的周长是128．

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握．

13．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次对折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝64份，得到的扇形的面积是圆面积的；由此解答即可．

解：

5＝320

答：

圆形纸片的面积是320；

故答案为：

320．

【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积