vt图像解析.docx

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vt图像解析

“六看”v-t图象

吴桥中学李奎

v-t图象不仅能直观、清晰的反应物体的运动过程，而且能非常快捷准确地求解运动学相关问题。

对于初次接触的学生，应从何入手分析v-t图象呢？

 一、找初速度——“看截距”

 图象与坐标轴的交点叫截距，在v-t图象中，图象与速度轴的交点表示物体运动的初速度，图象与时间轴的交点表示物体在该时刻的速度为零。

如例4图所示物体初速度为-2m/s，2s末速度减为零。

二、找运动方向——看“上下”

 当图象在时间轴上方时，速度值为正，说明速度方向与规定正方向相同。

图象在时间轴下方，速度值为负，说明速度方向与规定正方向相反。

图象与时间轴交叉，表示从该时刻开始，物体运动的速度方向与原来的速度方向相反。

例1．如图1所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度―时间图象是（   ）

 解析：

从频闪照片上可以发现该同学先向右运动，连续相等时间间隔内位移均匀增加，故做匀加速直线运动，到最右端时改为向左运动，在相等时间间隔内位移相等，故匀速直线运动。

如规定向右的运动方向为正方向，则向右运动速度为正值，向左运动速度为负值，故答案为C。

三、找运动性质——看“形状”

 匀速直线运动的速度v是定值，随时间不变，故图象是平行于时间轴的直线，匀变速直线运动的速度，随时间均匀变化，故图象是倾斜的直线。

非匀变速直线运动的速度随时间变化具有不确定性，故图象是曲线。

 例2．下列所示的v-t图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（   ）

解析：

从以上四个图象的形状可知，A图所示物体的速度不变做匀速直线运动，B图所示物体的速度均匀减小做匀减速直线运动，C图所示物体的速度均匀增加做匀加速直线运动，D图所示物体速度增加的越来越快，说明加速度在变大，做初速度为零的加速度增大的加速直线运动，故答案为C。

 四、找加速度——“看斜率”

图象的倾斜程度在数学中用斜率表示，而加速度，故在v-t图象中斜率表示加速度。

由图象倾斜程度可直观确定加速度的大小，倾斜程度大加速度大。

对图象直接利用即可进行定量计算加速度。

 例3．如图2，是一质点的v-t图象，下列说法正确的是

 A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动

 B．2～5s内物体静止

 C．前2s内和后3s内速度的变化量均为6m/s

 D．前2s内的加速度是3m/s2，后3s加速度为-2m/s2

解析：

从图象特点可知，前2s质点做匀加速直线运动，速度变化量，加速度，2s—5s质点做匀速运动，速度为6m/s，后3s质点做匀减速直线运动，速度变化量，加速度，故答案为AD。

 点评：

如果题目没有要求定量计算，大小可直接看图像的倾斜程度，越倾斜加速度越大；在判定方向时，首先确定速度方向，然后根据加速运动，速度与加速度方向相同，减速运动速度与加速度方向相反即可进行快速判定。

 五、找位移——“看面积”

 图像与时间轴围成的“面积”在数值上等于物体在该段时间内的位移，其中在时间轴上面部分的位移为正，在时间轴下面部分的位移为负。

在某段时间内合位移在数值上等于这段时间内图象与时间轴围成的“面积”的代数和；路程为位移大小之和。

 例4．如图4所示为某质点做直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是

A．质点始终向同一方向运动

B．4s内通过的路程为4m，而位移为零

C．4s末物体离出发点最远

 D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同

解析：

从图象可知，0—2s：

质点在负方向做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，加速度方向为正；图象与时间轴围成的“面积”为-2m。

2s末质点速度减为零。

2s—4s：

质点的运动方向发生反向，做正方的匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，则加速度方向为正；图象与时间轴围成的“面积”为2m。

0-4s：

合位移为零，路程为4m，2s末质点离出发点最远，整个过程图象倾斜程度不变，故加速度大小不变。

通过以上分析所以答案为B。

六、多条图象分析——“看交点”

 在v-t图象中，往往出现多个物体运动的图象，在分析比较两物体运动性质时，除以上五点需要注意外，还应该清楚图象交点的意义，即在该时刻两物体速度相同。

这一交点在以后处理追击相遇问题时尤为重要。

 例5．甲乙两个物体同时同地向同一方向做直线运动，它们的v―t图象如图5所示，则下列说法正确的是（   ）

 A．在2s末，甲乙两物体的速度不同，位移不同

 B．在2s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同

 C．在4s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同

 D．在4s末，甲乙两物体的速度不同，位移相同

解析：

根据图象与时间轴围成的面积表示位移，图象交点表示2s末速度相同，则答案为BD。

例6、甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则由图像可知（）

A.甲质点比乙质点运动的快，故乙追不上甲；

B.在2s末时乙追上甲；

C.在2s末时甲、乙的位移相同；

D.甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动

课堂练习

1、下列关于匀速直线运动的s一t图象、v一t图象的说法正确的有（）

A．s一t图象表示物体运动的轨迹，v一t图象不表示物体运动的轨迹

B．在s一t图象中不能表示出物体速度的大小

C．在v一t图象中可以表示出物体速度的大小和某段时间t内的位移

D．s一t图象一定经过坐标原点

2、下图所示是物体的运动图象，纵坐标v表示物体的速度，横坐标t表示时间，其中哪个图象在现实生活中是不可能出现的（）

3、下图为一物体做直线运动的v—t图象，根据图象有如下分析，（分别用v1、a1表示物体在0~t1时间内的速度和加速度；v2、a2表示物体在t1~t2时间内的速度和加速度），分析正确的是

A、v1与v2方向相反，a1与a2方向相反

B、v1与v2方向相反，a1与a2方向相同

C、v1与v2方向相同，a1与a2方向相反

D、v1与v2方向相同，a1与a2方向相同

4、如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图象，关于该质点在前4s内运动情况的说法，不正确的是（）

A.质点始终向同一方向运动

B.加速度大小不变，方向与初速度相反

C.前2s内做匀减速运动

D.4s内的位移为零

5、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）

A、物体始终沿正方向运动

B、物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动

C、在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上

D、在t=4s时，物体距出发点最远

6、如图为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度—时间图象，由图可知

A．3s末物体回到初始位置

B．3s末物体的加速度方向发生变化

C．物体所受合外力的方向一直向南

D．物体所受合外力的方向一直向北

7、如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度一时间图象，已知物体在前2s内向东运动，则根据图线作出以下判断中正确的是（）

A．物体在4s内始终向东运动

B．物体在4s内的加速度大小不变，方向始终向西

c．物体在4s内的加速度大小不变，方向先向西，后向东

D．物体在第2s回到出发点

8、某物体沿直线运动的v一t图象如图所示，由图可看出物体（）

A．沿直线向一个方向运动

B．沿直线做往复运动

C．该物体任意两秒内的位移为零

D．做匀变速直线运动

9、甲、乙、丙三个物体运动的s—t图象如右图所示，下列说法中正确的是（    ）

A.乙物体作匀加速直线运动

B.甲物体作曲线运动

C．三个物体在0—t0时间内平均速度

D．三个物体在0—t0时间内平均速度

10、下列作直线运动的速度—时间图象中，表示质点作匀变速直线运动的是（）

11、如图所示的v一t图象中，表示物体作匀减速运动的是（）

12、如下图所示，表示作匀减速直线运动的v-t图象的是　 （　）

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