第四讲一元一次方程Word文档下载推荐.docx
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解下列方程:
1、
(1)2x+6=1
(2)3x+3=2x+7
(3)1-(x+1)=2.(4)2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.
2、
一元一次方程的应用:
日历中的方程:
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1、一个竖列上相邻三个数之间有什么关系?
2、如果设其中一个数为,则另外两个数如何表示?
3、若三个数的和为60,请列出方程并求解这三天分别为几号?
4、若三个数的和为75,你认为可能吗?
为什么?
5、若三个数的和为21,你认为可能吗?
为什么?
例题:
如果某一年5月份中,有五个星期五,他们的日期之和为80,那么这个月4号是星期几?
我变胖了:
例题1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?
锻压前
锻压后
底面半径
5cm
10cm
高
36cm
xcm
体积
π×
52×
36
102×
x
2、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(1)若该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长和宽各为多少米?
(2)若该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长和宽各为多少米?
它围成的长方形的面积与
(1)相比,有什么变化?
(3)若该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,那么正方形的边长是多少?
它围成的长方形的面积与
(2)相比,有什么变化?
打折销售
利润与利润率
利润:
a表示售价,b表示成本(进价),
P表示利润,三者的关系为:
P=a-b
总利润:
P表示利润,m表示所卖的数量
W表示总利润,则三者关系为:
W=Pm=m(a-b)
利润率=利润/成本
例题一家商店将某种服装按成本价提40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?
[分析]:
假设每件衣服的成本价为x元,
那么每件衣服标价为——元;
每件衣服的实际售价为—元;
每件衣服的利润为———元。
“希望工程”义演
1、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?
如果票价不变,那么售出1000张票
所得票款可能是6930元吗?
2、一个办公室有五盏灯,其中有40瓦和60瓦两种,总的瓦数是260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡各有多少个?
能追上小明吗:
小明每天早上要在7:
50之前赶到距家1000米的学校上学。
小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间?
(2)追上小明时,距离学校还有多远?
如果小明的爸爸要赶时间上班,他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少?
教育储蓄:
储蓄问题中的术语:
本金、利息、本息和、期数、利率;
计算公式:
本息和=本金+利息,
利息=本金×
利率×
期数,
存入的时间叫期数,
每个期数内的利息与本金的比叫利率.
我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税,即征收存款所产生的利息的20%,但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。
小颖的父母为了准备小颖6年后上大学的学费5000元,现在就参加了教育储蓄.请你帮助他们设计储蓄方式?
分析:
1、直接存一个6年期。
2、一年一年的存,连续存6年。
3、先存一个三年期,将本息和再存一个三年期。
4、先存一个三年期,将本息和一年一年存连续存3年。
教师请学生分组讨论,以上哪种方案开始存入的本金最少?
设开始存入x元钱.
(1)如果按照第一种储蓄方式,就可找到等量关系:
本金×
年利率×
期数+本金=5000,从而列出方程:
x×
2.88%×
6+x=5000,用计算器求得x≈4264.
所以第一种储蓄方式需存入约4264元钱,才可以6年后取得本息和5000元.
(2)如果按照第二种储蓄方式,就需分六个时间段:
第一个1年期;
第二个1年期….第六个1年期。
六个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来:
本金
利息
本息和
第一个1年期
2.25%×
x(1+2.25%×
1)=1.0225x
第二个1年期
1.0225x
1.0225x×
(1+2.25%×
1)
…
第二个2年期
1.02255x
1.02255x×
由此可得
1.02256x=5000
解得x≈4376
(3)如果按照第三种储蓄方式,就需分两个时间段:
第一个3年期;
第二个3年期.将每一个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来:
第一个3年期
2.7%×
x(1+2.7%×
3)=1.081x
第二个3年期
1.081x
1.081x×
(1+2.7%×
3)
1.081x(1+2.7%×
3)=5000
解得1.168561x=5000
x≈4279
(4)如果按照第四种储蓄方式,就需分四个时间段:
先存一个3年期;
再存三个1年期。
四个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来:
3年期
1.0225
1.0225×
第三个1年期
1.02252
1.02252×
1.081×
1.02253x=5000
解得x≈4327
就是说,第一种储蓄方式:
开始大约存4264元;
第二种储蓄方式:
开始大约存4376元;
第三种储蓄方式:
开始大约存4280元;
第四种储蓄方式:
开始大约存4327元,6年后本息和都能达到5000元.
几种储蓄方式比较可知:
按第一种储蓄方式开始存入的本金少.
1、小明的父母为了准备他上大学时16000元学费,在他上初一时参加了教育储蓄,准备先存一部分,等他上大学时再贷一部分。
小明父母存的是6年期(年利率为2.88%),上大学贷款的部分打算8年时间还清(年贷款利率为6.21%),其中贷款利息的50%由政府补贴。
如果参加教育储蓄所得的利息与申请贷款所支出的利息相等,小明的父母用了多少钱参加教育储蓄,还准备贷款多少元?
(结果保留整数)