大学生数学建模竞赛航班延误问题研究Word文件下载.docx
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二、问题分析
2.1问题一的分析
问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，考虑利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
2.2问题二的分析
问题二要求我们分析航班延误的真实原因。
显然，航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。
根据收集得到的数据，我们发现，导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；
另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。
为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。
2.3问题三的分析
问题三要求提出航空公司及乘客应对航班延误的策略（如航空公司的预定票策略，乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等），我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施，即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。
同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律，给乘坐飞机的乘客提出了几种合理的意见，如周六航班延误时间较长且延误的可能性更大，对于此种风险厌恶系数较大的乘客不建议在周六出行等。
2.4问题四的分析
问题四要求对延误保险进行分析，对其前景进行预测。
考虑航班延误的实际情况，消费者和航空公司之间的矛盾逐渐升温，为了有效的缓解两者之间的矛盾，保险公司作为一个服务机构，及时和航空公司合作，推出航班延误保险，对消费者所造成的损失进行部分或者全部的补偿。
从航班延误保险的角度上看，作为保险公司推出的一款产品，固然有其自身的市场需求，因此，我们先考虑从其产品自身的供求关系出发，分析消费者的需求和保险公司的供给特征，接着，我们从保险公司经营风险的角度，在一定合理的假设条件下，分析保险公司的产品经营和其自身风险偏好的关系，最后得到保险公司满足经营条件的一条关系式。
从航班延误保险的前景的角度上看，我们主要考察航空公司的航班延误率的时间序列数据，从中考察其航班延误率的特征，以此来分析航班延误保险的市场前景，最后，我们构建概率模型来并结合保险公司的风险偏好等特征来分析航班延误所带来的市场前景，对航班延误保险进行更深层次的说明。
2.5问题五的分析
问题五要求对未来十年国内民航市场的发展趋势做适当预测。
显然，我们可以从不同的角度来分析未来十年民航市场的发展趋势并以此为依据做出适当的预测，根据所收集到的数据，我们考虑从年度航班总数的变化趋势来预测未来十年的航班总数的变化，从而再从航班总数的变化来说明未来十年的航班总数的变化趋势，并用拟合多项式的方法得到航班总数和时间序列数据之间的关系式，最后，做出所有时点的航班总数的散点图并从中观察其变动趋势，对未来我国民航市场进行充分的说明。
三、问题假设
1、假设收集到的数据真实可靠；
2、假设购买航班延误保险的消费者和提供航班延误保险的保险公司都是理性经济人；
3、假设购买航班延误保险的各个消费者都是相互独立的；
4、假设保险公司对航班延误保险的理赔额的分布都是一样的。
四、符号定义与说明
i
飞机的指示
j
航班的下标
F
最早延误航班之后的航班集合
A
最早延误航班之后可用的飞机集合
Z
当天备用飞机和修复飞机的集合
时间对i到j的航班
取消航班f的标志，1为取消，0为不取消
旅客的失望溢出成本
v
乘客数
w
该航班上的平均票价
I时刻就绪的飞机执行j时刻的航班及后续航班的延误成本
1表示当天有可用飞机b指派给航班f，0表示没有
把航班f指派给备用飞机的成本
航班f在时间对i和j之间经过的机场数
表示某类保单在一个会计年度内发生理赔的次数
表示某类保单一个会计年度内第i次理赔的金额
表示理赔额变量的概率分布函数
表示保险公司对每一个消费者征收的保费
表示保险公司在一个会计年度内的总理赔额
表示保险公司的置信水平
表示服从0-1分布的随机变量
五、模型的建立与求解
5.1问题一的分析与处理
航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
日常生活中航班延误不仅影响着乘客的心情，也影响着航空公司的运行效率和服务质量，所以我们一般使用准点率来衡量承运人运输效率和运输质量。
准点率，又称正点率、航班正常率，是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，航班实际出发时间与计划出发时间的较为一致的航班数量与全部航班数量的比率
下表1-1是我国2006年至2011年的年度航班延误统计情况，可以看出航班的正常率普遍高于80%，而这一数据明显高于43家国际主要航空公司的航班平均准点率76.54%[1]：
表1-1年度航班延误统计情况
类别
时间
航班数
正常航班数
不正常航班数
正常率
航空公司原因
流量原因
天气原因
其他
2006
1530443
1254258
276185
81.95%
117711
57570
75797
25107
2007
1613786
1331955
281831
82.54%
126374
58741
79937
16778
2008
1528208
1274090
254140
83.37%
116842
58516
59398
19384
2009
1759438
1437036
322601
81.68%
135921
72544
75676
38460
2010
2010652
1617150
403511
80.43%
163821
105611
78802
55278
2011
2204147
1861196
343050
84.44%
128426
93911
61255
59458
资料来源：
中国民用航天局网
图1.1是我国06-11年航班数的发展情况，以及不正常航班数的变化趋势，初步分析可以得出，随着我国经济的发展，飞机作为一种交通工具越来越普遍，而需求的增加势必引起供给的增加，但是航班数的增加，所带来的航班延误也同比小幅上升，而且居高不下，这确实需要航空公司的进一步合理规划。
图1.106-11年我国航班变化情况
一般来说，航班的延误主要有以下原因：
1、航空公司的运行管理
2、流量控制
3、恶劣天气影响
4、军事活动影响
5、机场保障
其中军事活动和机场保障所造成的航班延误概率较小，为方便分析，我们将这两类归为其他原因。
下图1.2为四种原因的变化趋势图，为更好地观察变化，我们取半年为一个观测点，时间范围为2006-2007年。
用airlines航空公司原因，用flow表示流量控制，用weather表示天气原因，用other表示其他原因，纵坐标表示四种原因的所造成的延误数。
图1.2各航班延误原因的变化趋势图
观察上图可以看出，由于航空公司自身原因所造成的延误在过去几年一直都是维持在6000（件/半年）以上，且教稳定，而在2010年的时候波动较大。
流量管制则在10年以前稳定在30000（件/半年）左右，且10年变化波动突然上升。
天气原因则在4000（件/半年）波动，其他原因也一直维持在较少的次数。
从上图1.2我们可以看出过去几年航班延误的各种原因的变化情况，为了进一步看出各中原因所占的比重，我们通过加总计算过去几年各种原因下航班延误发生次数的和，再计算其百分比，画出其饼状图，如下图1.3所示：
图1.3各航班延误原因占比图
由上图可以看出在航班延误原因中由于航空公司自身原因所造成的原因占最大的比重，占比42.17%，而天气原因和流量管制所造成的航班延误则差不多，约为23%，其他原因所占的比重比较小，占比10.87%。
5.2问题二的处理与解决
航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。
由第一问中，我们可知航班延误的主要原因有：
一、航空公司的运行管理；
二、流量控制；
三、恶劣天气影响；
四、其他。
其中军事活动和机场保障是比例比较小的，所以我们为了问题分析的方便所考虑将这两者归结为其他。
经过处理后的数据如下表2-1所示。
表2-1航班延误影响因素比例结构表
年份
航空公司
流量控制
天气
0.48
0.22
0.23
0.07
0.47
0.28
0.15
0.10
0.43
0.19
0.27
0.11
0.39
0.41
0.24
0.12
0.37
0.20
2012
0.36
0.21
资料来源:
2006-2013《从统计看民航》
将表2-1中的数据以直方图的形式呈现，如下图2-1所示。
图2-1航班延误原因直方图
由直方图我们可以清晰的看出，在航班延误影响的因素比例中，航空公司自身的影响是占比重
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