mehilaaa人教版四年级下册数学知识点总结.docx

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mehilaaa人教版四年级下册数学知识点总结

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四年级下册数学知识点

第一单元四则运算：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和－另一个数

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：

差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数

（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算

（1）“0”不能做除数；                      字母表示：

a÷0错误

（2）一个数加上0还得原数；              字母表示：

a＋0= a 

（3）一个数减去0还得原数；             字母表示：

a－0= a

（4）被减数等于减数，差是0；            字母表示：

a－a = 0

（5）一个数和0相乘，仍得0；   字母表示：

a×0= 0

（6）0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：

0÷a（a≠0）= 0

（7）被减数等于减数,差是0。

a－a=0　　　

（8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0）

4、四则运算顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题：

解决租船问题的策略：

1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。

第三单元　　运算定律及简便运算：

一、加减法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a＋b=b＋a

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）    

3、减法的性质：

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：

a - b - c= a - （b+c） 。

二、乘除法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：

a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：

（ a×b ）×c =a×（b×c）

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：

（a＋b）×c=a×c＋b×c 

补充：

   （a－b）×c＝a×c－b×c

4、除法的性质：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。

用字母表示：

a ÷b ÷ c= a ÷（b×c） 。

三、简便计算

常见乘法计算：

（1）25×4=100125×8=100025×8=200

（2）加法交换律简算例子：

（3）加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

＝50+50+98＝488+（40+60）

＝100+98＝198＝488+100＝588

（4）乘法交换律简算例子：

（5）乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

（6）含加法交换律与加法结合律的简便计算：

（7）含乘法交换律与乘法结合

律的简便计算：

65+28+35+7225×125×4×8

=（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）

=100＋100＝100×1000

=200＝100000

乘法分配律简算例子：

（1）25×（40+4）

（2）135×12－135×2

＝25×40+25×4＝135×（12－2）

＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

（3）99×256+256（4）45×102

＝99×256+256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=4500+90

＝25600=4590

（5）99×26（6）35×8+35×6－4×35

＝（100－1）×26＝35×（8+6－4）

＝100×26－26×1＝35×10

＝2600－26＝350

＝2574

减法简便运算例子：

528－65－35528－89－128528－（150+128）

=528－（65+35）=528－128－89=528－128－150

=528－100=400－89=400－150

=428=311=250

除法简便运算例子：

3200÷25÷4630÷18

=3200÷（25×4）=630÷（9×2）

=3200÷100=32=630÷9÷2=35

其它简便运算例子：

256－58+44250÷8×4125×88125×88

=256+44－58=250×4÷8=125×（8+80）=125×（8×11）

=300－58=1000÷8=125×8+125×80=（125×8）×11

=242=125=1000+10000=1000×11

=11000=11000

补充练习：

102×38－38×2　　125×25×32    38×99＋99

　3.25＋1.98＋10.32－1.98  0.6＋0.4-0.6＋0.4 

25×9÷25×9 

  第四单元　　　小数的意义和性质

1．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

                       小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

（1）6.378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

7、小数的读法：

先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

小数的写法：

：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

8、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

小数的性质可以用于化简小数等。

9、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

10、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；……

11、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；      1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米  1米＝10分米 1分米=10厘米  1厘米=10毫米

1分米=100毫米  1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米　

1平方米＝ 100平方分米1平方分米＝100平方厘米

人民币:

1元=10角       1角=10分        1元=100分

时间：

1时=60分1分=60秒

单位换算：

（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位======乘进率，小数点向右移动。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位======除以进率，小数点向左移动。

12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：

带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

改写后还可以根据要求保留小数数位。

第五单元　　三角形

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、三角形边的特性：

任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按边长短来分：

三边不等的三角形，等腰三角形，等边三角形

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（两腰相等，两个底角相等）

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（三条边都相等，三个角都相等，每个角都是60度）等边三角形是特殊的等腰三角形。

9、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。

10、三角形的内角和等于180°四边形的内角和是360°

多边形内角和=（边数-2）×180°

11、图形的拼组：

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

用两个完全一样的等腰直角的三角形可以拼成一个平行四