初中数学函数的图像2教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学函数的图像2教学设计学情分析教材分析课后反思
《19.1.2函数的图像
（2）》课标分析
课标呈现：
《课标》对函数的图像一节相关内容提出的教学要求是：
1.探索简单实例中的数量关系和变化规律.
2.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.
3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.
课标解读：
关于函数的图像的意义，要注意“把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标”，所有这样的点构成完整的函数图像，但实际上由于条件所限，往往只可以画出图像的一部分.
让学生经理列表、描点、连线等绘制函数图像的具体过程，加深对函数图像的意义的认识，了解图像上点的横纵坐标与自变量值函数值之间的对应关系，掌握画函数图像的一般步骤.
《19.1.2函数的图像
（2）》学情分析
本节课是在前面学习了《变量与函数》及《函数图像的概念》的基础上学习的，学生通过学习函数的概念和函数图像的概念，感受了两个变量之间的关系以及点的坐标与两个变量值的对应关系的过程，对数形结合有了更深层次的理解，因此对本节课的知识不会很难接受.画图像是由数到形的转化.学生只要理解了函数图像的概念，在感性上对画函数图像就不难接受，但上升到动手操作就会有一定的困难，因此本节课于学生而言突破描点这个难点很重要.
《19.1.2函数的图象
（2）》目标评测练习
检测设计
1.已知，函数y=2x-1,当x=0时，y=_____；当y=0时，x=_____.
【设计意图】考查函数的概念，自变量值与函数值之间的对应关系.
2.下列各点在函数y=3x-2的图像上的是（）
A（-2,-8）B（1,-1）C（0,3）D（-2,0）
【设计意图】考查点的坐标与自变量值、函数值之间的对应关系.
3.如果点（-2，a）在函数y=-2x+3的图像上，则a的值为_____.
【设计意图】进一步考查点的坐标与自变量值、函数值之间的对应关系．
4.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图（图中OABC为一折线），这个容器的形状是
【设计意图】考查利用实际问题分析函数图像的能力．
5.已知某一函数的图像如图所示,根据图象回答下列问题:
（1）确定自变量的取值范围；
（2）求当x＝－4,－2,4时y的值是多少?
（3）求当y＝0,4时x的值是多少?
（4）当x取何值时y的值最大?
当x取何值时y的值最小?
（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大?
当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小?
【设计意图】考查学生综合分析图像与函数的能力．
（三）拓展提高
在同一直角坐标系中画出函数y=x与y=
的图象,试用这两个图象说明
（1）何时x比大?
（2）何时x比小?
【设计意图】进一步考查学生综合分析图像与函数解析式的能力．
《19.1.2函数图象
（2）》教材分析
函数的图像以几何形式直观地表示变量间的对应关系，是研究函数的重要工具.学习函数的图像不仅要了解它的一般意义和作法，更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想，学习如何使用这种工具讨论函数.
《19.1.2函数图象
（2）》教学设计
教学目标：
知识与能力
1.学会用列表、描点、连线画函数的图像.
2.学会观察、分析图像，提高识图能力学会讨论函数.
过程与方法
经历画函数图像的探索过程，通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生观察分析的能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨论的思想.
情感、态度与价值观
1.体会数学方法的多样性，提高学习兴趣.
2.认识数学在解决实际问题中的重要作用，从而加深对数学的认识.
重点和难点：
函数图像的画法
教学过程：
一、创设情景，直接导入
1.在下列式子中，y是x的函数吗？
为什么？
（1）y=x+0.5
（2）（x>0）
（3）y=x2
2.什么是函数的图象？
3.思考：
如何画函数图象呢？
设计意图：
通过练习回顾函数的概念及函数图像的概念，为画函数图像描点打基础.
二、探究新知
例1画函数y=x+0.5的图象
解：
y=x+0.5
1.列表.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x+0.5
…
…
2.描点.
3.连线.
由函数图象可以看出，直线由左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.
思考：
判断点A（-0.5,0），B（-2.5,2）是否在函数y=x+0.5图像上；
交流总结：
描点法画函数图象的一般步骤：
1.；
2.；
3..
设计意图：
学生在亲身经历中掌握画函数图像的步骤，通过具体操作和总结归纳，增强数形结合表达问题的能力.
培养观察、分析图像的能力
三、应用新知
（一）、画出下列函数的图像
（1）y=x2
（2）（x>0）
（1）解：
1.列表.
x
…
…
…
…
2.描点.
3.连线.
从函数图像可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时,.
（2）解：
画出函数的图象.
列表
x
…
…
y=x2
…
…
描点
连线.
思考：
从图象中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？
当x>0时呢？
设计意图：
进一步亲身经历中掌握画函数图像的步骤，通过具体操作和总结归纳，增强数形结合表达问题的能力.
培养观察、分析图像的能力
（二）巩固应用
1.已知，函数y=2x-1,当x=0时，y=_____；当y=0时，x=_____.
2.下列各点在函数y=3x-2的图像上的是（）
A（-2,-8）B（1,-1）C（0,3）D（-2,0）
3.如果点（-2，a）在函数y=-2x+3的图像上，则a的值为_____.
4.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图（图中OABC为一折线），这个容器的形状是
5.已知某一函数的图像如图所示,根据图象回答下列问题:
（1）确定自变量的取值范围；
（2）求当x＝－4,－2,4时y的值是多少?
（3）求当y＝0,4时x的值是多少?
（4）当x取何值时y的值最大?
当x取何值时y的值最小?
（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大?
当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小?
（三）拓展提高
在同一直角坐标系中画出函数y=x与y=
的图象,试用这两个图象说明
（1）何时x比大?
（2）何时x比小?
四畅谈收获
布置作业
必做题：
P82,T6,T8
选做题:
P83,T11,T12
《19.1.2函数的图象
（2）》效果分析
知识和技能的效果分析
通过本节课学习，学生能够学会用列表、描点、连线画函数的图像方法；可以观察、分析图像，提高识图能力学会讨论函数.
过程与方法的效果分析
通过画函数图像的探索过程，经历知识的发生、发展与形成的过程.
通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生观察分析的能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨论的思想.
情感态度价值观的效果分析
1.通过画函数图像的探索过程，体验数与形的内在联系，体会数学方法的多样性，提高学习兴趣.
2.认识数学在解决实际问题中的重要作用，从而加深对数学的认识.
评测练习的效果分析检测设计
本课时评测练习中，共5题，全班36位学生中，全做对的27位，全对率75%.说明大部分学生对本课基本内容掌握的扎实到位.
错误最多的出现在6题的填图题,答案不准确,说明学生的思维还不够严密.
其次，个别学生错在5、6题，说明学生分析图像还有待学习.
《19.1.2函数的图象
（2）》教学反思
本课所设计的学习内容，都是学生们熟知的或发生在身边的事实，是有现实意义并且富有挑战性的，有利于学生理论联系实际，在生活中学会主动观察、猜测、验证、推理与交流等.选用学生熟悉的实际生活背景，利用“问题串”的形式引导学生逐步获得图像所表达的信息，逐步熟悉图像语言，通过创设问题情境，激发学生的学习积极性，帮助他们在自己摸索与合作交流的过程中真正理解函数图像并形成函数思想。
本课在设计过程中还注重了问题的层次性，由浅入深，由易到难，层层递进，，以“问题串”的形式让不同层次的学生都能有所收获，有所成功，这也充分体现了新课程教学面向全体学生的内涵，让不同的学生在学习上都能得到发展的机会，获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣.
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