线与角优秀教案Word文档格式.docx

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记作线段AB或线段BA，记作线段a，

与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母

（3）射线的记法：

用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

记作射线OM,但不能记作射线MO

（4）直线的记法：

①用直线上两个点来表示

②用一个小写字母来表示

记作直线AB或直线BA，记作直线l

与字母顺序无关。

此时要在图中标出此小写字母

知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：

联系：

三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：

直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下

知识点4、直线的基本性质（重点）

（1）经过一点可以画无数条直线

（2）经过两点只可以画一条直线

直线的基本性质：

经过两点有且只有一条直线（也就是说：

两点确定一条直线）

注：

“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。

经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线

【典型例题】

【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）

A、直线AB与直线BA是同一条直线

B、

射线OA与射线OB是同一条射线

C、射线OA与射线AB是同一条射线

D、线段AB与线段BA是同一条线段

【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。

【例3】读出下列语句，并画出图形。

（1）直线AB经过点M．

（2）点A在直线l外．

（3）经过M点的三条直线．

（4）直线AB与CD相交于点O．

（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．

【例4】读句画图（在右图中画）

（1）连结BC、AD

（2）画射线AD

（3）画直线AB、CD相交于E

（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

（5）连结AC、BD相交于O

随堂练

一、填空

1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.

2．经过１点可作________条直线；

如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；

经过四点最多能确定条直线。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。

5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD

６．直线上8点可以形成_______条线段；

若n个点可以形成_____条线段。

７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a,AD=b,

其中

那么CE=。

８．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_________________.

９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）

通过观察可以发现：

第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．

10．已知：

A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。

11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．

12．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．

二、选择题

1．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是（）．

2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是（）

3．下列说法中正确的有（）

①钢笔可看作线段②探照灯光线可看作射线③笔直的高速公路可看作一条直线

④电线杆可看作线段

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

4．下列说法中正确的语句共有（）

①直线AB与直线BA是同一条直线②线段AB与线段BA表示同一条线段③射线AB与射线BA表示同一条射线④延长射线AB至C，使AC＝BC⑤延长线段AB至C，使BC＝AB⑥直线总比线段长

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

5.如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）．

（A）两点确定一条直线

（B）两点之间线段最短

（C）两直线相交只有一个交点

（D）两点间的距离

6．对于线段的中点，有以下几种说法：

①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；

②若AM＝MB＝

AB，则M是AB的中点；

③若AM＝

④若A，M，B在一条直线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说法正确的是）．

（A）①②③（B）①③（C）②④（D）以上结论都不对

7．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是（）．

（A）8cm（B）9cm（C）10cm（D）8cm或10cm

8．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是（）

（A）AB＝2cm（B）AB＝8cm

（C）AB＝4cm（D）不能确定AB的长度．

9．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是（）

（A）点P不能在直线AB上（B）点P只能在直线AB上

（C）点P只能在线段AB的延长线上（D）点P不能在线段AB上

10．能判定A，B，C三点共线的是（）

（A）AB＝3，BC＝4，AC＝6（B）AB＝13，BC＝6，AC＝7

（C）AB＝4，BC＝4，AC＝4（D）AB＝3，BC＝4，AC＝5

11．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是（）．

（A）AB＞BC（B）AB＝BC（C）AB＜BC（D）不确定

12.下列说法错误的是（）

A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中，线段最短

C.经过两点有且只有一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

13．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A．3B．6C．7D．9

14．如果ABC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）

A．2CMB．6CMC．2或6CMD．无法确定

15．下列说法正确的是（）

　A．延长直线AB到C；

B．延长射线OA到C；

　C．平角是一条直线；

D．延长线段AB到C

16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）

　A．一个B．两个C．三个D．无数个

17．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;

②PE=

EF;

③

EF=2PE;

④2PE=EF;

其中能表示点P是EF中点的有（）

　A．4个B．3个C．2个D．1个

18.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．

　A．A→C→E→BB．A→F→E→BC．A→D→E→BD．A→C→G→E→B

19．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，

则线段AD的长是（）

A．

B．

C．

D．

20．.在直线

上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）

　　A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝

21．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）

　A．点C在线段AB上B．点B在线段AB的延长线上

　C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

三、解答题

1．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．

2．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．

3.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

角：

⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边。

⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。

注意：

①角的大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度有关；

②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。

角的表示方法：

（1）.三个大写字母表示：

∠ABD,∠ABC,∠DBC

（2）.一个大写字母表示:

∠Ａ,∠B,∠C

（3）.希腊字母表示:

∠α∠β∠γ

（4）.数字表示:

∠1∠2∠3

例1：

四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）

角的分类：

锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小

（1）平角：

角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

（2）周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

（3）0°

＜锐角＜90°

，直角=90°

，90°

＜钝角＜180°

，平角=180°

，周角=360°

角的度量单位及换算：

度、分、秒是常用的角的度量单位

1周角=360°

，1平角=180°

，1直角=90°

，1周角=2平角=4直角=360°

，1平角=2直角=180°

1°

=60′，1′=60″。

例2：

（1）57.32°

＝______°

______′______″；

（2）32°

16′25″－78°

25′=______

（3）17°

14′24″＝______°

；

时钟问题：

1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？

2、求7时8分两针夹角

3、若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？

此时分针时针夹角是多少？

角的大小的比较方法：

（1）叠合法：

比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；

（2）度量法：

量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。

比较的结果有三种：

①两角相等；

②一角大于另一角；

③一角小于另一角。

角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。

角的平分线：

从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的线，叫做这个角的平分线。

余角：

如果两个角的和等于°

，就说这两个角互为余角。

补角：

，就说这两个角互为补角。

互余、互补的性质：

同角（或等角）的余角（或补角）相等。

方位角：

表示方向的角，它是指正北