七年级数学上册-《整式及其加减》.doc
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北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一
一．解答题（共12小题）
1．计算题
①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；
③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．
2．
（1）计算：
4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（2）化简：
3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．
3．计算：
（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；
（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；
（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．
4．化简
（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）
（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）
5．（2009•柳州）先化简，再求值：
3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．
6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．
7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．
8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．
9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：
（1）A+B；
（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：
3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．
10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．
（1）求a﹣（b﹣c）的值；
（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．
11．化简求值：
已知a、b满足：
|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．
12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．
2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一
参考答案与试题解析
一．解答题（共12小题）
1．计算题
①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；
③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．
考点：
整式的加减；有理数的混合运算．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．
（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．
（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．
（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．
解答：
解：
①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；
②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；
③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；
④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．
点评：
本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
2．
（1）计算：
4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（2）化简：
3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．
考点：
整式的加减；有理数的混合运算．菁优网版权所有
分析：
（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；
（2）运用整式的加减运算顺序计算：
先去括号，再合并同类项．
解答：
解：
（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）
=4+8+9
=17；
（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b
=（9﹣2）a+（﹣6+6）b
=7a．
点评：
在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：
﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．
3．计算：
（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；
（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；
（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；
（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．
考点：
整式的加减．菁优网版权所有
分析：
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）先去括号，再合并同类项即可；
（4）先去括号，再合并同类项即可．
解答：
解：
（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）
=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6
=9x﹣14；
（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]
=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]
=4ab﹣3b2﹣2b2
=4ab﹣5b2；
（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）
=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn
=8mn﹣8m2；
（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）
=2a+2a+2﹣3a+3
=a+5．
点评：
本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
4．化简
（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）
（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）
考点：
整式的加减．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b
=﹣11a2+6b；
（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2
=2x2﹣1．
点评：
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：
去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
5．（2009•柳州）先化简，再求值：
3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．
考点：
整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
分析：
本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．
解答：
解：
原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，
当x=2时，原式=2×2+2=6．
点评：
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．
考点：
整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
分析：
先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．
解答：
解：
∵x=5，y=3，
∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）
=x+y
=5+3
=8．
点评：
本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．
7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．
考点：
整式的加减．菁优网版权所有
分析：
直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．
解答：
解：
2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）
=2x2﹣6y2﹣x2+y2
=x2﹣5y2．
点评：
此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．
8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．
考点：
整式的加减；解一元一次方程．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
把M与N代入计算即可求出x的值．
解答：
解：
∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，
∴代入得：
6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，
解得：
x=2．
点评：
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：
（1）A+B；
（2）2A﹣B；
（3）先化简，再求值：
3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．
考点：
整式的加减；整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；
（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．
解答：
解：
（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，
∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；
（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，
∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；
（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，
把A=﹣2，B=1代入得：
原式=2+5=7．
点评：
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．
（1）求a﹣（b﹣c）的值；
（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．
考点：
整式的加减；代数式求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；
（2）把x的值代入
（1）的结果计算即可得到结果．
解答：
解：
（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：
a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10；
（2）把x=代入得：
原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5．
点评：
此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．化简求值：
已知a、b满足：
|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．
考点：
整式的加减—化简求值；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
解答：
解：
原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，
∵|a﹣2|+（b+1）2=0，
∴a=2，b=﹣1，
则原式=﹣6﹣2=﹣8．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．
考点：
整式的加减—化简求值；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方．菁优网版权所有
分析：
因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．
解答：
解：
2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）
=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）
=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy
=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）
=3xy﹣13xy2，
∵（x+1）2+|y﹣1|=0
∴（x+1）=0，y﹣1=0
∴x=﹣1，y=1．
∴当x=﹣1，y=1时，
3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12
=﹣3+13
=10．
答：
2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．
点评：
整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．
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