一元一次不等式组试题含答案.docx
《一元一次不等式组试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次不等式组试题含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
一元一次不等式组试题含答案
一元一次不等式组
A卷：
基础题
一、选择题
1．下列不等式组中,是一元一次不等式组的是（）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是（）
A．不等式组
的解集是5〈x<3B．
的解集是－3〈x〈－2
C．
的解集是x=2D．
的解集是x≠3
3．不等式组
的最小整数解为（）
A．－1B．0C．1D．4
4．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限,则x的取值范围是（）
A．35．不等式组
的解集是（）
A．x>2B．x〈3C．2二、填空题
6．若不等式组
有解，则m的取值范围是______．
7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．
8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子,则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童,分_____个橘子．
9．若不等式组
的解集是－1〈x〈1，则（a+b）2006=______．
三、解答题
10．解不等式组
11．若不等式组
无解，求m的取值范围．
12．为节约用电,某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电,那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内?
B卷：
提高题
一、七彩题
1．（一题多变题）如果关于x的不等式（a－1）x〈a+5和2x<4的解集相同，则a的值为______．
（1）一变:
如果
的解集是x<2，则a的取值范围是_____；
（2）二变:
如果
的解集是1≤x<2，则a的取值范围是____
二、知识交叉题
2．（科内交叉题）在关于x1,x2，x3的方程组
中，已知a1>a2〉a3,请将x1，x2，x3按从大到小的顺序排列起来．
3．（科外交叉题）设“○"、“□"、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小,两次情况如图1－6－1所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）
A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○
三、实际应用题
4．某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底层,每间4人，则房间不够；若每间5人，则有房间没有住满5人；若全安排在二楼,每间住3人，房间不够；每间住4人，则有房间没有住满4人,求该宾馆底层有客房多少间？
四、经典中考题
5．（2007，厦门，3分）小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（）
A．23.2千克B．23千克C．21.1千克D．19.9千克
6．（2008,天津,3分）不等式组
的解集为______．
7．（2007,青岛，8分），某饮料厂开发了A，B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶．
甲
乙
A
20克
40克
B
30克
20克
设生产A种饮料x瓶,解答下列问题．
（1）有几种符合题意的生产方案？
写出解答过程;
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低．
C卷：
课标新型题
1．（结论开放题）有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质．
甲：
它的所有解为非负数．
乙:
其中一个不等式的解集为x≤8．
丙:
其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向．
请试着写出符合上述条件的一个不等式组,并解答．
2．（阅读理解题）先阅读不等式x2+5x－6〈0的解题过程，然后完成练习．
解：
因为x2+5x－6<0，所以（x－1）（x+6）<0．
因为两式相乘,异号得负．
所以
或
即
（舍去）或
所以不等式x2+5x－6<0的解集为－6练习：
利用上面的信息解不等式
〈0．
3．（方案设计题）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备,现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月）
A型
12
240
B型
10
200
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，若企业每月产生的污水量为2040t,为了节约资金，请你为企业设计购买方案．
3。
把若干个糖果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个;若每只猴子分5个，则最后一个猴子分得的糖果数不足3个，问共有多少只猴子，多少个糖果？
参考答案
A卷
一、1．A点拨：
B中含有两个未知数x,y．C中x的最高次数是2,D中分母中含有未知数．
2．C点拨：
A中不等式组的解集是x>5，B，D中不等式组的解集是空集．
3．B点拨：
不等式组的解集为－
〈x≤4,所以最小整数解为0．
4．A点拨：
由题意得
，解得35．C
二、6．m〈2
7．1〈a<5点拨：
由题意知3－28．7；37点拨:
设有x个儿童，则橘子的个数为4x+9,依题意得0<4x+9－6（x－1）〈3，解之得6〈x〈7。
5，因为x为正整数，所以x=7，所以4x+9=4×7+9=37（个）．
9．1
三、10．解：
不等式
（1）的解集为x≤0．不等式
（2）的解集为x〉－3．所以原不等式组的解集为－3点拨：
先求每一个不等式的解集,然后找出它们的公共部分．
11．错解：
由不等式组无解可知2m－1〉m+1，所以m>2．
正确解法：
由题意得2m－1≥m+1时,因为原不等式组无解，所以m≥2．
点拨：
此题错误原因在于忽略了m+1与2m－1可以相等，即类似
的形式也是无解的．
12．解：
设学校每天计划用电量为x度,依题意，得
，解得21B卷
一、1．7
（1）1（2）1点拨：
由题意得（a－1）x，所以a=7．
（1）由题意得a－1〉0，即a>1时，
的解集为x<2．
所以
≥2,所以a≤7，所以1〈a≤7．
（2）由一变可知
≥2,当a－1〉0,即a〉1时，1当a－1〈0，即a〈1时，a+5≤2（a－1）,所以a≥7，
此时a的值不存在。
综上所述，1〈a≤7．去分母时，要根据分母是正是负两种情况进行讨论．
二、2．解：
将方程组的三式相加得2（x1+x2+x3）=a1+a2+a3．
所以x1+x2+x3=
（a1+a2+a3）,因为x1+x2=a1，
所以a1+x3=
（a1+a2+a3）,所以x3=
（a2+a3－a1）．
同理x1=
（a1+a3－a2），x2=
（a1+a2－a3）．
因为a1〉a2>a3．
所以x1－x2=
（a1+a3－a2）－
（a1+a2－a3）=a3－a2〈0,
所以x1x3,所以x3〈x1〈x2．
3．D点拨:
由第一个天平知○〉□,由第二个天平知□=2△，即□>△，
所以○>□〉△．本题主要考查了数形结合的数学思想和观察识别图形的能力．
三、4．解：
设该宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间，
根据题意得
解得
答：
宾馆底层有客房10间．
四、5．C点拨:
设小宝的体重为x千克，根据题意，得
解这个不等式组得21<x〈23，故选C．
6．－4〈x<3点拨:
由①得：
x>－4；由②得:
x<3，分别解完不等式后可以利用数轴或口诀“比大的小，比小的大，中间找”得到最终结果．
此题考查利用数形结合解不等式组，是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的动用能力的考查．
7．解：
（1）设生产A种饮料x瓶,根据题意，得
解这个不等式组，得20≤x≤40,因为其中正整数解共有21个,
所以符合题意的生产方案有21种．
（2）根据题意，得y=2。
6x+2。
8（100－x），整理，得
y=－0。
2x+280．因为k=－0。
2〈0，所以y随x的增大而减小，
所以当x=40时成本总额最低．
C卷
1．解:
可以写出不同的不等式组,如
，
不等式
（1）的解集为x≤8，不等式
（2）的解集为x>1，所以原不等式组的解集为1〈x≤8．
点拨：
此题为结论开放性试题，答案不唯一，只要符合题意即可．
2．解:
因为两式相除，异号得负，
由
<0,得
或
即
（舍去）或
所以不等式
〈0的解集是－8〈x〈1．
点拨：
认真阅读所给材料,从中获取相关信息，由两式相乘，异号得负，得到两式相除，异号得负,由此解不等式
<0．
3．解：
设购买污水处理设备A型号x台,则购买B型号（10－x）台，
根据题意，得
解这个不等式组，得1≤x≤2.5．
因为x是整数，所以x=1或2．
当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102（万元），
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）．
因此，为了节约资金，应购污水处理设备A型号1台，B型号9台．
点拨:
本题是“方案设计”问题，一般可把它转化为求不等式组的整数解问题．通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键．
3。
解：
设共有x只猴子,则有糖果（3x+8）个,
由题意，得1≤3x+8－5（x－1）〈3，即
，
解这个不等式组,得5答：
共有6只猴子,26个糖果．
升级会员 