福建省莆田市第二十四中学1718学年上学期八年级期中考试数学试题附答案.docx

福建省莆田市第二十四中学1718学年上学期八年级期中考试数学试题附答案.docx

《福建省莆田市第二十四中学1718学年上学期八年级期中考试数学试题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市第二十四中学1718学年上学期八年级期中考试数学试题附答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

福建省莆田市第二十四中学1718学年上学期八年级期中考试数学试题附答案

2017-2018学年（上）八年级数学期中考试卷

（时间:

120分钟总分:

150分）

一.精心选一选（每小题4分,共40分）

1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm

C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm

2、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（　　）

A．1对B．2对C．3对D．4对

3、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）。

4、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）

6、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：

①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）

A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°

8、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形

9、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　）

A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋

10.如右图：

∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）

A．5　　B．4C．3D．2

二.认真填一填（每小题4分,共24分）

11、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．

12、如图，△ABC≌△ADE，则，AB=________，∠E=______,∠BAD=________.若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=________．

第12题图第13题图第14题图第15题图

13、如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是_____________．

14、如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品　　．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝

16、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是_________度．

三.细心算一算（共86分）

17.（8分）如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．

（1）尺规作图：

作∠AOB的平分线OC；

（2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法,写结论）

18．（7分）已知：

如图，AB=AC，AD=AE．求证：

BD=CE．

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，

∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；

（2）请说明：

AB=CD．

20．（7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：

AB＝CD.

21．（8分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°。

（1）求n；

（2）求这个n边形的内角和；

（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？

22．（8分）已知：

如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：

BD=DE．

23．

（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（﹣1，3），C（﹣3，2）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）点A1的坐标　　　　　　，点B1的坐标　　　　　　；

（3）点P（a，a﹣2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，则点P的坐标　　　　　　．

24．（10分）在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．

（2）由

（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．

25．（10分）徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：

AB+BD=AC

小敏的证明思路是：

在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）

小捷的证明思路是：

延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：

AE=DE（如图3）请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．

26．（12分）如图，在中，，，是的平分线，，、分别是、边上的动点，且.

（1）（3分）当时，判断的形状，并说明理由；

（2）（4分）求证：

；

（3）（6分）若将四边形的面积分成两部分，求的长.

备用图

2017-2018学年（上）八年级数学期中考试卷答案

17.

18.证明：

∵AB=AC

∴∠B=∠C（等边对等角）

∵AD=AE

∴∠ADE=∠AED（等边对等角）

又∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE（外角）

∴∠BAD=∠CAE（等量代换）

在△ABD和△ACE中

∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴BD=CE

19.

解：

（1）∵AB=AC

∴∠B=∠C=30°

∵∠C+∠BAC+∠B=180°

∴∠BAC=180°-30°-30°=120°

∵∠DAB=45°，

∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；

（2）∵∠DAB=45°

∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°

∴∠DAC=∠ADC

∴DC=AC

∴DC=AB。

20、

21、

（1）∵每一个内角都等于150°，

∴每一个外角都等于180°-150°=30°，

∴边数n=360°÷30°=12；

（2）内角和：

12×150°=1800°；

（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：

12-3=9，．

22、证明：

∵△ABC是等边三角形,D是AC中点

∴∠ACB=60°,∠CBD=30°

∵CD=CE

∴∠E=∠CDE

∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°

∴∠E=30°=∠CBD

∴BD=DE

23、

（1）

24、

25、小敏的证明思路是：

如图2，在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAD=∠EAD．

在△ABD和△AED中，

AB=AE

∠BAD=∠EAD

AD=AD，

∴△ABD≌△AED（SAS），

∴BD=DE，∠ABD=∠AED    

∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C，

∴∠EDC=∠C，

∴DE=EC，  即AB+BD=AC；

小捷的证明思路是：

如图3，延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．

∴∠E=∠BAE．

∵∠ABC=∠E+∠BAE，

∴∠ABC=2∠E．

∵∠ABC=2∠C，

∴∠E=∠C，

∴△AEC是等腰三角形．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAD=∠DAC．

∵∠ADE=∠DAC+∠C，∠DAE=∠BAD+∠BAE 

∴∠ADE=∠DAE，

∴EA=ED=AC，

∴AB+BD=AC；

26、

解：

（1）是等边三角形.

理由：

∵，

∴

又∵

∴

又∵

∴是等边三角形.

（2）过作于点，于点，如图1：

∵是的平分线

∴

∵

∴

同理：

∴

在与中

∵

∴≌∴

（3）设.

在中，∵，，

∴

∵是的平分线∴

∴同理：

分两种情况:

①当:

=时，如图1：

，

解得：

，即

②当:

=时，如图2：

，

解得：

，即