第29章投影与视图学案Word文件下载.docx
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叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影．
②产生中心投影光源的确定：
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．
（3）如何判断平行投影与中心投影：
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；
若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．
二、典型例题：
例1：
王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，
如图1，AB的长表示王丽的身高，BM表示她的影子，CD
的长表示赵亮的身高，DN表示他的影子，请画出这盏灯的位置.
例2：
如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）
A．增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米
三、自我检测：
1．探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为________.
3．下列物品①探照灯；
②车灯；
③太阳；
④月亮；
⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（）
A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤
4．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（）
A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影
C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影
2.一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,求路灯的高度.
五、小结提高：
这节课你学到了什么？
小组内交流。
第29章投影与视图
29.1投影
（2）学案
一、知识链接：
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?
图
（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
二、设问导读：
（1）正投影的定义：
叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．
（2）物体的位置与其正投影的关系：
当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；
当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；
当物体垂直于投影面时，其正投影成。
探究：
1、如图，把一根直的细铁丝（记为安线段AB）放在三个不同位置:
（1）铁丝平行于投影面;
（2）铁丝倾斜于投影面，
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）.
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状
通过观察，我们可以发现;
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB
=
A1B1
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB
>
A2B2
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3
2、如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置:
（1）纸板平行于投影面;
（2）纸板倾斜于投影面;
（3）纸板垂直于投影面
结论:
（1）当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小;
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小;
（3）当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为.
三、典型例题：
画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P图
（1）;
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图
（2）.
、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.
四、巩固练习：
1．球的正投影是（）
（A）圆面．（B）椭圆面．（C）点．（D）圆环.
2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（）
（A）圆．（B）三角形．（C）矩形．（D）正方形.
3．
指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.
4．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
29.2三视图
（1）学案
【学习过程】
一、温故互查：
1、平行投影：
_________________________________________________。
2、正投影：
1、探究一：
（阅读课本P94---95页文字完成填空）
视图：
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的叫做物体的一
个。
如图
（1），我们用三个互相垂直的平面，（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面。
将一个物体在三个投影面上进行正投影。
其中，
在正面内得到的由观察物体的视图，叫作；
在水平面内得到的由观察物体的视图，叫作；
在侧面内得到的由观察物体的视图，叫作；
将三个投影面展开在一个平面，得到这一物体的一张三视图。
2、探究二：
如图
（2），画三视图时，三个视图要放在正确的位置.
并且使主视图与俯视图_________，
主视图与左视图_________
左视图与俯__________。
3、通过以上的学习，你有什么发现？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的____。
正投影面上的正投影就是________，水平投影面上的正投影就是___________，侧投影面上的正投影就是____________。
画出下图所示的一些基本几何体的三视图.
练习1：
画出如图所示的正六棱柱、圆锥、半球的三视图
例2：
画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的
高度和宽度相等。
练习2：
画出下列几何体的三视图。
例3：
根据下面的三视图说出立体图形的名称.
例4：
根据物体的三视图（如下图）描述物体的形状.
练习3：
根据下列三视图，描述物体的形状。
⑴⑵
⑶⑷
四、巩固训练
1．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（）
A．三棱柱
B．圆柱
C．正方体D．三棱锥
2.如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（ ）
3.如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）
4.如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是
5.如右下图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
说说你学到了什么，组内交流。
29.2三视图
（2）学案
一、温故互查：
1、阅读课本P111---112页文字
2、画一个立体图形的三视图时要注意什么？
（上节课中的小结内容）
3、说一说：
直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
4、做一做：
画出下列几何体的三视图
1、画三视图时，_________的部分的轮廓线画成实线，_______的部分的轮廓线画成虚线。
例题探究
例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
1、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图
2、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状.并画出它们的三视图。
1、完成下列练习
（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称______。
（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球
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