七年级数学上册 46《基本平面图形》回顾与思考教案 新版北师大版Word文件下载.docx

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（设计意图：

在学生充分思考、交流的基础上，帮助学生梳理知识结构，总结各知识点之间的联系.其中三线的概念及性质与角的有关概念及换算是需要加强的要点.）

下面有请“三位先生”分别就当选后重点“关注”的问题作演说.

二、重点知识回顾

1．直线、射线和线段

（1）基本概念

①“一根拉紧的绳子”可以近似地看作_________，线段有________个端点，它可以比较__________和度量.

②将线段向一个方向无限延长就形成了________，射线有_______个端点，射线不能度量和比较大小.

③将线段向两个方向无限延长就形成了_____，直线______端点，不能度量和比较大小.

④两点之间线段的__________叫做两点之间的距离；

线段上把线段分成相等的两条线段的点，叫做___________.

（2）表示方法

①线段的两种表示方法：

用____________表示（即线段的两端点）或用__________表示.

②射线的两种表示方法：

用_____________表示，其中端点字母必须写在前面，如射线OA，就不能再记作射线AO；

用__________表示，如射线.

③直线的两种表示方法：

用___________表示，没有顺序，如直线AB或直线BA表示同一条直线；

用___________表示，如直线.

（3）重要结论及性质

①两点之间的所有连线中，__________最短；

②经过两点有且只有________条直线，或者两点确定________条直线.

③比较两条线段长短的方法主要有_________和_________.

2．角

①角是由两条__________组成的几何图形，这个公共端点我们称为角的________；

角也可以看成是由一条射线_________旋转而成的图形.角的大小与角的两边的长短_______.

②从一个角的顶点引出的一条射线，若把这个角分成两个相等的角，则这条射线叫做这个角的__________.

①用三个大写英文字母表示，___________必须写在中间；

②当角的顶点只有一个角时，可用_________个大写字母来表示；

③用希腊字母或用________来表示.

（3）重要结论

①1周角=______平角=______直角=______度；

1°

=_________′=_________″.

②类比线段的大小比较，比较角的大小的方法有_________和_________.

3．多边形及圆

（1）由一些不在同一条直线上的________依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形.如三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.

①各边相等，各角也相等的多边形叫做____________.

②在多边形中，连结_____________两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

（2）在平面上，一条线段绕着它_____________旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为___________.

①圆上______________叫做圆弧，简称弧.

②顶点在_________的角叫做圆心角.

③有一条弧和经过这条弧的端点的两条________所组成的图形叫做扇形.

主要通过填空的方式复习本章所学习的相关基本知识，使学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的．）

亲爱的选民们，三位候选人介绍的都很详尽、全面，下面有请“三位先生”把今后的工作重点和专题研究作详细介绍.

三、专题研究

专题1：

“三线”的概念及性质

例1下列语句正确的是（　　）.

A．画直线AB=10厘米B．直线、射线、线段中，线段最短.

C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB

解析：

直线、射线的延伸性决定了直线、射线无长度，不能比较大小.故选D.

温馨提示：

本题要求能根据几何语言规范而准确地画出图形.要做到这一点，第一：

要读懂这些几何语句；

第二：

要抓住这些基本图形的共同特点及细微区别.

跟踪练习（选作）：

1．已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两点画直线，已知最多可以画条，最少可以画条，则的值为_________.

2．京沪高铁通车后，乘火车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站可到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站需要制作的火车票价格有（）.

A．8种B．9种C．10种D．11种

涉及到本专题的内容主要有直线、射线和线段的有关概念、直线的性质及线段的应用等问题，重点考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况.此外，本专题还特别注意考查学生发现问题、解决问题的能力.）

专题2：

线段长度的计算

例2如图1，已知线段AD=6cm，AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点.求线段EF的长.

解析：

因为AC=BD=4cm，所以AB=AD－BD=6－4=2（cm），CD=AD－AC=2cm.

又因为E、F分别是AB、CD的中点，所以AE=AB=1cm，FD=CD=1cm.

所以EF=AD－（AE＋FD）=6－（1＋1）=4（cm）.

本题将求EF的问题转化为求AE和FD的问题，从而使问题顺利求解，这体现了转化思想.若要正确地解决这类问题，须要理清各线段之间的和、差、倍、分关系.

1．如果点C在线段AB上，则下列选项中不能够判定点C是线段AB中点的是（）.

A．AC=ABB．AC=BCC．AB=2ACD．AC＋BC=AB

2．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为___________.

求线段的长度是本章的重要题型之一，是初中阶段求线段长度的入门知识，也是中考必考知识点，因此，应重点掌握.解决这类问题，线段的和、差、倍、分是基础，通常利用线段中点的定义，并运用方程、比例等知识来综合解决.）

专题3：

角度的换算

例3

（1）将用度、分、秒表示；

（2）将用度表示.

（1）因为整数部分是，所以需要将化为分，即；

再把化为秒，即.所以.

（2）将用度表示，应先将化为分，即=，所以，再把化为度，即.所以=.

角的换算单位是60进制，几分几秒化成度，要从秒开始，除以进率60；

度化成几分几秒，要从分开始，乘以进率60.

1．若，，，则下列结论正确的是（）.

A．B．C．D．

2．下列单位换算中，错误的是（）.

要求学生掌握角度的换算方法，角度的换算与时间中的小时、分、秒类似，都是60进制，要注意克服十进制的习惯，借一当60，逢60进一.）

专题4、角度的计算

例4如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，

则∠AOC＋∠DOB=____________.

观察图形可知∠AOC=∠AOD＋∠DOC，所以可得∠AOC＋∠DOB

=∠AOD＋∠DOC＋∠DOB=∠AOB＋∠DOC=90°

＋90°

=180°

.故填180°

.

本题可以利用一副三角板，按要求进行操作，进而找到解接题的突破口.实事上，本题无论如何按要求叠放，其和总是一个常数，为两个直角的和.

1．如图3，已知点O是直线AD上的一点，∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差，则∠AOB的度数为______________.

2．如图4，已知∠AOB=∠COD=90°

，∠AOD=5∠BOC，则∠BOC的度数为_______.

角同线段一样，都是平面几何的基础，角的计算通常离不开如下知识点：

周角，平角，直角，角的平分线，角的和、差、倍、分，以及方程等，解决这类问题，通常是在认真审题的基础上，将有关知识融为一体来解决.）

专题5：

与多边形、圆有关的计算

例5如图5，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：

2.

求这五个圆心角的度数.

扇形AOB的圆心角度数为360°

×

15%=54°

；

扇形BOC的圆心角度数为360°

25%=90°

扇形COD的圆心角度数为360°

30%=108°

扇形DOE的圆心角度数为（360°

－54°

－90°

－108°

）×

=36°

=72°

用扇形圆心角所对应的比去乘以360°

，即可求出相应扇形圆心角的度数.

1．在一个直径为6cm的圆中，莉莉画了一个圆心角为120°

的扇形，则这个扇形的面积为（）.

A．cm2B．2cm2C．3cm2D．6cm2

2．小敏测得正六边形的一个内角为120°

，则其余五个角的和为__________.

生活中有很多图形都是由我们熟悉的平面图形组成的，如果我们用“数学的眼光”观察周围的世界，就会感受到数学无处不在.在本章中与圆有关的计算，主要是计算圆心角的度数和扇形面积问题，题目一般比较简单.）

专题6：

数几何图形的个数

例6如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；

画2条不同射线，可得6个锐角；

画3条不同射线，可得10个锐角；

……照此规律，画10条不同射线，可得锐角_________个.

先探究一般规律：

在锐角∠AOB内部，画1条射线有1＋2=3个角；

画2条不同射线有1＋2＋3=6个角；

画3条不同射线有1＋2＋3＋4=10个角；

画4条不同射线有1＋2＋3＋4＋5=15个角；

……所以在锐角∠AOB的内部，画10条不同射线，可得锐角的个数为：

1＋2＋3＋…＋10=66（个）.故填66.

从简单情形入手，可类比得到一般性的规律：

在锐角的内部，画条不同的射线，可得锐角的个数为：

1．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有个交点，8条直线两两相交，最多有　　个交点．

2．观察下列图形，填写下表：

多边形

四边形

五边形

六边形

七边形

n边形

从一个顶点引对角线的条数

１

3

多边形被对角线分成的三角形的个数

3

5