动能 动量 做功总结Word格式文档下载.docx

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机械能：

动能和势能的总和称机械能。

机械能守恒守律：

注意：

只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律。

机械能守恒定律的适用条件：

（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．

（2）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其它形式的能（如没有内能产生），则系统的机械能守恒．

（3）定律既适用于一个物体（实为一个物体与地球组成的系统），又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．

机械能守恒适用范围：

（1）光滑斜面下滑或上滑

（2）光滑曲面

（3）自由落体运动

（4）上抛、下抛、平抛运动

（5）单摆

（6）竖直平面的圆周运动

（7）弹簧振子等等

定律的三种理解及表达形式：

（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能。

即E1=E2

或1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2注意初、末态选同一参考面．

（2）物体（或系统）减少的势能等于物体（或系统）增加的动能，反之亦然。

即-ΔEP=ΔEK

（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能ΔEA等于B增加的机械能ΔEB,

即-ΔEA=ΔEB

5，竖直平面内的变速圆周运动：

绳

杆

圆管

m的受力情况

重力、绳的拉力

重力、杆的拉力或支持力

重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力

最高点A

的速度

最低点B

二，动量守恒

1，两个物理量

动量

冲量

重点：

动量定理与动量守恒定律的应用

2，比较：

注意，动量和动能都是描述物体状态的量，都有相对性（相对所选择的参考系），都与物体的受力情况无关．动量的变化和动能的变化都是过程量，都是针对某段时间而言的．

3，动量定理

（1）动量定理的基本形式与表达式：

I＝Δp．（也可分方向）

（2）动量定理推论：

动量的变化率等于物体所受的合外力，即

＝F合．

二、动量守恒定律

1，动量守恒定律的内容

一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

即：

守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速）

定律适用于宏观和微观高速和低速

2，动量守恒定律的表达形式

（1）

，即p1+p2=p1/+p2/，

（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2

3，动量守恒定律的适用条件

（1）标准条件：

系统不受外力或系统所受外力之和为零．

（2）近似条件：

系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多（如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多），可以忽略不计。

（3）分量条件：

系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变．

4，使用动量守恒定律时应注意：

（1）速度的瞬时性；

（2）动量的矢量性；

（3）时间的同一性．

5，阶梯注意事项：

（1）分析题意，明确研究对象．观察“系统”是否受外力，是否有摩擦等等。

（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，分析哪些是内力哪些是外力。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式．（注意：

在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系）

（4）确定正方向，建立动量守恒方程求解．

三、碰撞

两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。

由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。

碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

1，弹性碰撞：

物理学理想运动模型，碰撞过程中不但系统的总动量守恒，而且碰撞前后动能也守恒（视为没有机械能的损耗）。

一般地两个硬质小球的碰撞，都很接近弹性碰撞。

如两个物体弹性正碰，碰前速度分别为v1、v2，碰后速度分别为v1′、v2′，则有：

；

2，非弹性碰撞：

碰撞过程中只有动量守恒，动能并不守恒（有热的产生，即机械能不守恒）。

3，完全非弹性碰撞：

两个物体碰撞后粘在一起。

4，碰撞过程的三个基本原则

（1）动量守恒。

（2）动能不增加（不变或者减少）。

（3）碰撞后各物体运动状态的合理性。

四、反冲、爆炸现象

反冲指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。

喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例（在反冲现象里，系统的动量是守恒的，内力远大于外力，过程持续时间很短）,可视为动量守恒。

爆炸过程中虽然动量守恒，但由于其他形式的能转化为机械能，所以爆炸前后机械能并不守恒，其动能要增加。

5、习题：

1，（北京市朝阳区2012届高三上学期期中统考）物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是（）

A．物体速度的大小一定随时间变化

B．物体速度的方向一定随时间变化

C．物体动能一定随时间变化D．物体动量一定随时间变化

2，（北京市第三十一中学2012届高三期中考试）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前。

这样做可以（）

A．减小球对手的冲量B．减小球对人的冲击力

C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量

3，（湖北省襄樊四中2012届高三上学期月考试卷）如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知

＜

，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（）

A．静止 

B．向右运动C．向左运动 

D．无法确定

4，（重庆市重庆一中2012届高三月考理综卷）现代采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下，水流从高压水枪中射出，喷射速度很大，水流能将煤层击碎是因为水流（）

A．有很大的动能B．有很大的动量

C．和煤层接触时有很大的动量变化D．和煤层接触时单位面积上的动量变化率很大

5，（福建省福州八中2012届高三上学期质检卷）如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短．关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（）

①子弹射入木块的过程中系统动量守恒

②子弹射入木块的过程中系统机械能守恒

③木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒

④木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒

A．①③B．②③C．①④D．②④

6，（北京市第六十六中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。

木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为（）

A．

B．2Mv0C．

D．2mv0

7，（浙江省

嘉兴一中2012届高三摸底考试）质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示。

则（）

A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒

B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D．甲物块的速率可能达到5m/s

8，（重庆市重庆八中2012届高三月考理综卷）如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（弹簧不超过其弹性限度）（）

A．动量始终守恒

B．机械能不断增加

C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物速度为零

9，（北京市第六十六中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，质量相同的两个小物体A、B处于同一高度。

现使A沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B无初速地自由下落，最后A、B都运动到同一水平地面上。

不计空气阻力。

则在上述过程中，A、B两物体（）

A．所受重力的冲量相同B．所受重力做的功相同

C．所受合力的冲量相同D．所受合力做的功相同

10，一质量为0.5kg的小球以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是________kg·

m/s，原来静止的小球获得的速度大小是________m/s.

11，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s（见图），不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求摩擦因数μ．

12，质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为[　　]

13，在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少?

14，质量为m的物体A以速度v0在平台上运动，滑到与平台等高、质量为M的静止小车B上．小车B在光滑水平地面上，物体A与B之间动摩擦因数为μ．不计A的体积，为使A在小车B上不致滑出，试问小车B的长度L至少为多少（见图）？

15，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图14－1－4所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.

16，A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质

量为mA＝4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图

14－1－5所示，则：

（1）由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体

的质量为mB＝________kg.

（2）碰撞过程中，系统的机械能损失多少？

17，如图14－1－6所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰

面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30kg，乙和他的冰

车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m＝15kg的箱

子和他