计算专题带答案文档格式.docx

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5．一个瓶子的质量是500g，装满水时的总质量是1000g，装满某种液体时的总质量是900g．则

（1）瓶子容积是多少？

（2）这种液体的密度是多少？

6．一铝球的质量为81克，体积为40cm3，

（1）求其空心部分的体积；

（2）若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？

（ρ水银=13.6×

103kg/m3，ρ铝=2.7×

7．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：

（ρ铝=2.7×

103kg/m3）铝球的质量为27g，水的体积为50ml，铝球和水的总体积为65mL．

求：

（1）该铝球是空心还是实心的？

（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？

（3）若在空心部分注满水，球的总质量是多大？

8．“十一”黄金周，小张和妈妈到江西景德镇旅游，买了一只紫砂壶，她听说这种壶是用当地特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度，于是她先用天平测出茶壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为14.8g，已知水的密度为1g/cm3．问：

（1）茶壶盖的体积是多少？

（2）这种材料的密度是多少？

（3）若测得整个空茶壶的总质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

9．用天平称出钢球质量为237g，又将该球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．求：

（1）此钢球是空心的还是实心的？

（2）若为空心的，在空心部分注满煤油，求装满油的钢球的总质量．

（注：

ρ钢=7.9×

103kg/m3，ρ煤油=0.8×

10．行业规定：

白酒的度数是指气温在20℃时、100ml酒中所含酒精的毫升数．比如某种白酒的度数是38度，意思是100mL酒中酒精的体积是38mL，请你根据此规定，计算某白酒厂生产的每瓶装“500mL40度”的白酒中：

（1）酒精的质量是多少？

（2）水的质量是多少？

（3）这种酒的密度是多少？

（不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8g/cm3，1mL=1cm3）

11．一辆油罐车装了50m3的石油，从甲地开往相距120km的乙地，需要2小时30分，达到目的后，技术员从车上取出100ml的样品，测出其质量是80g，试求：

（1）油罐车的平均速度．

（1）石油的密度；

（2）这辆油罐车所装石油的质量．

12．如图是某种金属质量与体积的关系函数图象．

（1）请根据图象，求出该金属的密度．

（2）用质量为86.4g的该金属制成一个体积为45cm3的球体，请用计算证明该球是实心还是空心的？

（3）若该球为空心，则空心部分的体积是多大？

（4）若在该球的空心部分注满水，则该金属球的总质量是多少？

13．为了判断一个小铝球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如表数据：

铝球的质量m/g

量筒内水的体积V水/ml

量筒内水和铝球的总体积V总/ml

54

50

80

（1）通过计算判断该小铝球是空心的，还是实心的？

（2）若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？

（3）若将小铝球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是多大？

（水银的密度是13.6×

103㎏/m3．）

14．一个铜球的质量为178g，体积为40cm3，请问：

（1）这个铜球是实心的还是空心的？

（2）若是空心的请你求出空心部分体积？

（3）若在空心部分注满水，求注满水水的质量多少？

（4）若在空心部分注满水，求注满水后铜球的总质量是多少？

（ρ铜=8.9x103kg/m3）

15．一个小铝球，质量为5.4kg，而体积为3500cm3，

（1）通过计算判断该铝球是空心的，还是实心的？

（3）若将小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是多大？

（铝的密度为2.7×

16．石油公司从外地购进50吨石油，为检验其是否合格，检验员从这批石油中抽取样品30立方厘米，称得其质量为24克．

（1）求这批石油的密度？

（2）如果这批石油合格，问至少需要多少辆容积为10立方米的油罐车才能一次运完？

17．有一铜铸件，在铸造它时先用一个一样大的木模质量是12kg，木模的密度为0.6×

103kg/m3，如果铜铸件质量为160.2kg，请根据这些数据判断铸件中有无气孔？

气孔体积为多少？

（ρ铜=8.9×

2017年12月21日150****0067的初中物理组卷

参考答案与试题解析

【分析】

（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度变形公式V=

求出水的体积，即瓶子的容积；

（2）装满另一种液体的体积等于瓶子的容积；

根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式，可求出该液体的密度．

【解答】解：

（1）瓶子装满水时，水的质量：

m水=m总1﹣m瓶=1.2kg﹣0.2kg=1.0kg，

因为ρ=

，

所以瓶子的容积：

V瓶=V水=

=

=1.0×

10﹣3m3；

（2）瓶子装满某种液体时，液体的质量：

m液=m总2﹣m瓶=13.8kg﹣0.2kg=13.6kg，

液体的体积：

V液=V瓶=1.0×

10﹣3m3，

这种液体的密度：

ρ液=

=13.6×

103kg/m3．

答：

（1）瓶子的容积为1.0×

（2）这种液体的密度为13.6×

【点评】本题主要考查学生对密度公式及其变形公式的应用和理解，解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水时水的体积，也是盛满另一种液体后液体的体积．

（1）根据量筒两次液面的高度差即可求出小石块的体积，然后利用密度公式即可求出小石块的密度，由密度的特性可知，小石块的密度就是大岩石的密度；

（2）根据体积公式求出大岩石的体积，利用m=ρV求出大岩石的质量．

【解答】解；

（1）小石块的体积：

V1=90mL﹣80mL=10mL=10cm3，

小石块的密度：

ρ=

=2.7g/cm3=2.7×

103kg/m3，

（2）因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，

所以，大岩石的密度与小石块的密度相同，

大岩石的体积：

V=5m×

2m×

1m=10m3，

则大岩石的质量：

m=ρV=2.7×

103kg/m3×

10m3=2.7×

104kg=27t．

（1）岩石的密度2.7×

103kg/m3；

（2）大岩石的质量是27t．

【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，计算过程要注意单位的换算．

（1）根据瓶子质量和装满液体后总质量求出液体的质量；

（2）已知液体的体积，根据密度公式，代入数值即可求出该液体的密度．

（1）瓶子装满液体时，液体的质量：

m液体=m总﹣m瓶=130g﹣50g=80g，

（2）液体的体积：

V液=100cm3，

液体的密度：

=0.8g/cm3=0.8×

这种液体的质量是80g；

如果液体的体积是100cm3，这种液体的密度是0.8×

【点评】本题主要考查学生对密度公式的应用和密度计算的理解和掌握，常见题目．

（1）水缸盛满水时水的体积和自身的容积相等，根据m=ρV求出水的质量；

（2）质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、空间位置无关；

（3）知道冰的质量和密度，根据V=

求出冰的体积．

（1）水缸盛满水时水的体积：

V水=0.18m3，

由ρ=

可得，水的质量：

m水=ρ水V水=1.0×

0.18m3=180kg；

（2）因质量是物体本身的一种属性，与物体的状态，

所以，水全部结成冰后，冰的质量m冰=m水=180kg；

（3）水全部结成冰后，冰的体积：

V冰=

=0.2m3．

（1）水的质量是180kg；

（2）水全部结成冰后，冰的质量是180kg；

（3）水全部结成冰后，冰的体积是0.2m3．

【点评】本题考查了密度公式的应用和质量的特性，是一道较为简单的应用题．

（1）根据瓶中水的质量和水的密度，利用公式V=

求得水的体积，也就是瓶子的容积、另一种液体的体积；

（2）根据某种液体的质量和体积求得这种液体的密度．

（1）由ρ=

可得，瓶子的容积V=V水=

=500cm3；

（2）液体的密度ρ液=

（1）瓶子的容积是500cm3；

（2）这种液体的密度为0.8×

【点评】本题考查的是密度公式的应用，审题时要注意题中隐含的条件“瓶子的容积不变”，在计算时注意单位统一．

（1）先求出铝的体积，空心部分的体积等于铝球的体积减去铝的体积；

（2）根据密度公式求出水银的质量，进一步求出球的总质量．

可得，铝球中铝的体积：

V铝=

=30cm3，

所以空心部分的体积：

V空=V球﹣V铝=40cm3﹣30cm3=10cm3；

（2）由ρ=

可得，灌注水银的质量：

m水银=ρ水银V空=13.6g/cm3×

10cm3=136g，

球的总质量：

m总=m铝+m水银