高中数学新教材必修第二册第六章平面向量及其应用 64平面向量的应用南开题库含详解Word文档格式.docx

高中数学新教材必修第二册第六章平面向量及其应用 64平面向量的应用南开题库含详解Word文档格式.docx

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4.一条河的宽度为，一艘船出发到河的正对岸处，船速为，水速为，则船行到处时，行驶速度大小为

5.用力推动一物体水平运动，设与水平面的夹角为，则对物体所做的功为

A.B.

C.D.

6.人骑自行车的速度是，风速为，则逆风行驶的速度为

7.已知向量表示“向东航行”，向量表示“向南航行”，则表示

A.向东南航行B.向东南航行

C.向东北航行D.向东北航行

8.已知两个力，的夹角为，它们的合力大小为，合力与的夹角为，那么的大小为

9.有一两岸平行的河流，水速为，小船的速度为，为使所走路程最短，小船应朝方向行驶．

A.与水速成B.与水速成C.垂直于对岸D.不能确定

10.若向量，分别表示两个力，，则为

11.某人在高为米的楼上水平抛出一石块，速度为，则石块落地点与抛出点的水平位移的大小是

12.已知三个力，，同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于

13.一质点受到平面上的三个力，，（单位：

牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为和，则的大小为

14.质点在平面上做匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为，则后点的坐标为

15.共点力，作用在物体上，产生位移，则共点力对物体做的功为

16.设点，，将向量按向量平移后得到，则

17.已知作用在点的三个力，，且，则合力的终点坐标为

18.用力推动一物体，使其沿水平方向运动，与竖直方向的夹角为，则对物体所做的功为

19.人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度的大小为

20.把函数的图象按向量经一次平移后得到的图象，则平移向量等于

21.已知三个力，，同时作用于某一物体上，为了使物体保持平衡，现加一个力，则等于

22.两个大小相等的共点力，，当它们夹角为时，合力大小为，则当它们的夹角为时，合力大小为

23.已知作用于原点的两力，，为使它们平衡，需加力为

24.点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为，则秒后点的坐标为

25.一质点受到平面上的三个力，，（单位：

牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成角，且，的大小分别为和，则的大小为

26.设在的内部，且，的面积与的面积之比为

27.已知点是所在平面内的一定点，是平面内一动点，若，，则点的轨迹一定经过的

A.垂心B.重心C.内心D.外心

28.已知是内部一点，，，且，则的面积为

29.一条河的宽为，水流的速度为，一船从岸边处出发，垂直于河岸线航行到河的正对岸的处，船在静水中的速度是，则在航行过程中，船的实际速度的大小为

30.河水的流速为，一艘小船想沿垂直于河岸方向驶向对岸，它的实际航行速度是．则小船的静水速度大小为

31.当两人提起重量为的旅行包时，夹角为，两人用力大小都为．若，则

32.如图所示，在重的物体上拴两根绳子，与铅垂线的夹角分别为，，重物平衡时，两根绳子拉力的大小分别为

A.，B.，

C.，D.，

33.若，，且，分别是直线，的方向向量，则，的值分别可以是

34.已知一物体在共点力，的作用下产生位移，则共点力对物体做的功为

35.设为内一点，为的边上一点，且满足，，则

36.在内，存在一点，使最小，则点是的

A.重心B.外心C.垂心D.内心

37.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，，且，则称，调和分割，，已知平面上的点，调和分割点，，则下面说法正确的是

A.可能是线段的中点

B.可能是线段的中点

C.，可能同时在线段上

D.，不可能同时在线段的延长线上

38.已知是正三角形内部一点，，则的面积与的面积之比是

39.在中，点满足，为内一点，且满足，则

40.设为的外心，且，则的内角

二、填空题（共40小题；

41.河水的流速为，一艘小船以的速度沿垂直于对岸的方向行驶，则小船在静水中的速度大小为 

．

42.如图，用两条成角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量为，则每根绳子的拉力大小是 

．

43.用两条成角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重，则每根绳子的拉力大小为 

44.一个重的物体从倾斜角为，斜面长的光滑斜面顶端下滑到底端，若重力做的功是，则 

45.一物体在力，，的共同作用下从点移动到点．在这个过程中三个力的合力所做的功等于 

46.一质点受到平面上的三个力，，（单位：

）的作用而处于平衡状态，已知，成角，且，的大小分别为和，则的大小为 

．与所成角的余弦值为 

47.平面上三个力，，作用于一点且处于平衡状态．已知，，与成角，则与所成的角为 

48.已知某人在无风时骑自行车的速度为，现此人在风速为的环境中逆风骑自行车，给出下列表达式：

①；

②；

③；

④；

⑤，此人在逆风中骑自行车的速度大小为 

（填序号）．

49.已知一个物体在共点力，的作用下产生位移，则共点力对物体做的功为 

50.已知一个物体的大小为的力的作用下产生的位移的大小为，且与的夹角为，则力所做的功 

51.用力推动一物体，使其沿水平方向运动，与垂直方向的夹角为，则对物体所做的功是 

52.力，共同作用在某质点上，已知，，且与垂直，则与的合力的大小是 

53.一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际行驶的速度大小为，则河水流速的大小为 

54.一辆汽车从点出发向西行驶了千米到达点，然后又改变方向向西偏北方向走了千米到达点，最后又改变方向，向东行驶了千米到达点．则 

千米．

55.已知力的大小为，与水平方向的夹角为（斜向上），使物体沿水平方向运动了，则力所做的功为 

56.一条河宽为，一船从出发航行垂直到达河正对岸的处，船速为．水速为，则船到达处所需时间为 

57.人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度大小为 

58.两个力，作用于同一个质点，使点从点移到点，则对质点做的功 

．（即与的数量积）

59.已知一个物体在大小为的力的作用下产生的位移的大小为，且与的夹角为，则力所做的功 

60.平面上有两个向量，，今有动点从开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为．另一点从出发，沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为．设，在秒时分别在，处，则当时， 

61.在中，已知，且，则这个三角形的形状是 

62.如图所示，在的斜坡上，放着重量为的物体，若摩擦力为，物体沿着与坡面平行的方向做匀速直线运动，则作用在物体上的与坡面平行的拉力的大小为 

63.若要拖动一辆汽车至少需要的力，现有大小分别为的力和的力作用在这辆汽车上，则当两个力的夹角满足 

时，才能拖动这辆汽车．

64.原点受两个力与的作用，，为牛顿，为牛顿，则这两个力的合力的大小是 

牛，与的夹角是 

65.如图，在直角梯形中，，，，动点在内运动（含边界），设，则的取值范围是 

66.如图所示，绳子的点处拴着一个重物，保持绳与竖直方向的夹角不变，改变绳与水平的夹角，并保持物体处于静止状态，则绳子所受的拉力变化情况可用函数来描述，则函数的最小值为 

67.河水从西向东流，流速为，一轮船以的速度垂直于水流方向向北横渡，则轮船的实际航行速度为 

，航行方向为 

68.某船以的速度向东航行，船上有人测得风自北方来．若船速加倍，则测得风自东北来，则风速大小为 

69.有一两岸平行的河流，水的速率为，有一小船想行驶到对岸，小船的速率为，为使所走路程最短，小船应朝 

的方向行驶．

70.平面内三个力，，