七年级数学上册同第2章几何图形的初步认识单元测试冀教版Word下载.docx

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图2－X－4

类型之三　线段和角的计算

7.如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°

，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．70°

图2－X－5　图2－X－6

8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶

MN＝1∶2.若AN＝2cm，则AB的长度是（　　）

A．6cmB．8cm

C．10cmD．12cm

9．用度表示：

2700″＝________°

.

10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8cm，CD＝3cm，M，N分别为AC，BD的中点．

（1）求AC＋BD的长；

（2）求点M，N之间的距离；

（3）如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．

图2－X－7

11.如图2－X－8所示，∠AOB＝54°

，OC是∠AOB内部的一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．

（1）求∠DOE的度数，并写出∠DOE与∠AOB的数量关系；

（2）若∠AOB＝∠α，其他条件不变，则∠DOE的度数是多少？

图2－X－8

类型之四　余角和补角

12．[2017·

宜宾期末]如果锐角∠α的补角是138°

，那么锐角∠α的余角是（　　）

A．38°

B．42°

C．48°

D．52°

13．[2017·

中山市一模]已知∠A＝80°

，那么∠A补角为________度．

14．若两个互补的角的度数之比为1∶2，则这两个角中较小的角是________度．

类型之五　图形的旋转

15．下列图形中，绕中心顺时针旋转60°

后，能与自身重合的是（　　）

图2－X－9

16．[2017·

涿州一模]如图2－X－10，三角形ODC是由三角形OAB绕点O顺时针旋转30°

后得到的图形．若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°

，则∠DOB的度数是（　　）

图2－X－10

A．40°

B．30°

C．38°

D．15°

17．如图2－X－11①，教室里有一只倒地的装垃圾的簸箕，BC与地面的夹角为50°

，∠C＝25°

，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图②），则簸箕柄AB绕点C转动的角度为________．

图2－X－11

18.如图2－X－12，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将三角形ABC按逆时针方向旋转90°

，画出旋转后的三角形AB1C1.

图2－X－12

类型之六　数学活动

19．如图2－X－13，已知线段AB＝6，点C在线段AB上，分别取AC，BC的中点D，E.

（1）若AC＝2，求线段DE的长，观察DE与线段AB的关系；

（2）若C为线段AB上的一个动点，其余条件不变，求DE的长，并观察DE的长短与线段AB的关系；

（3）若AB＝a，C为线段AB上的一个动点，D，E仍分别是AC，BC的中点，你能否求出DE的长度？

图2－X－13

教师详解详析

【详解详析】

1．B

2．解：

（1）长方体：

由6个平面围成．

（2）圆柱：

由两个圆和一个曲面围成．

（3）圆锥：

由一个圆和一个曲面围成．

（4）球：

由一个曲面围成．

（5）三棱柱：

由5个平面围成．

3．解：

答案不唯一，如：

正方体、长方体、三棱锥分为一类；

圆柱、圆锥、球分为一类．理由：

正方体、长方体、三棱锥的面都是平面，而圆柱、圆锥、球中都有曲面．

4．D　[解析]A选项，面动成体；

B选项，点动成线；

C选项，点动成线；

D选项，线动成面．故选D.

5．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

6．两点之间的所有连线中，线段最短

7．D　[解析]因为∠1＋2∠2＝180°

，∠1＝40°

，

所以∠2＝70°

8．D　

9．0.75　[解析]因为1°

＝60′，1′＝60″，所以1°

＝3600″，所以1″＝（

）°

所以2700″＝（

＝0.75°

10．解：

（1）AC＋BD＝AB－CD＝8－3＝5（cm）．

故AC＋BD的长是5cm.

（2）因为M，N分别为AC，BD的中点，

所以MC＋DN＝

（AC＋BD）＝2.5cm，

所以MN＝MC＋DN＋CD＝2.5＋3＝5.5（cm）．

故点M，N之间的距离是5.5cm.

（3）因为AB＝a，CD＝b，

所以AC＋BD＝AB－CD＝a－b.

因为M，N分别为AC，BD的中点，

（AC＋BD）＝

（a－b），

所以MN＝MC＋DN＋CD＝

（a－b）＋b＝

（a＋b）．

故MN的长是

11．解：

（1）因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

所以∠COD＝

∠AOC，∠COE＝

∠BOC，

所以∠DOE＝∠COD＋∠COE

＝

∠AOC＋

∠BOC

（∠AOC＋∠BOC）

∠AOB

×

54°

＝27°

即∠DOE＝

∠AOB.

（2）由

（1）可知∠DOE＝

∠AOB＝

∠α.

12．C　[解析]因为锐角∠α的补角是138°

，所以∠α＝180°

－138°

＝42°

，所以锐角∠α的余角是90°

－42°

＝48°

.故选C.

13．100　[解析]因为∠A＝80°

，所以∠A的补角为180°

－80°

＝100°

14．60

15．D　[解析]A选项中的图形绕中心旋转90°

或90°

的整数倍时，能与自身重合；

B选项中的图形绕中心旋转120°

或120°

C选项中的图形绕中心旋转72°

或72°

只有D选项符合题意．

16．A　[解析]由题意，得∠AOD＝30°

，∠BOC＝30°

.又∠AOC＝100°

所以∠DOB＝100°

－30°

＝40°

.故选A.

17．105°

　[解析]如图，连接AC，并延长至点E，∠DCE＝180°

－∠DCB－

∠ACB＝105°

.故簸箕柄AB绕点C转动的角度为105°

18．解：

三角形AB1C1如图所示．

19．解：

（1）因为AC＝2，AB＝6，且点C在线段AB上，

所以BC＝AB－AC＝6－2＝4.

因为D，E分别是AC，BC的中点，

所以CD＝

AC＝1，CE＝

BC＝2，

所以DE＝CD＋CE＝1＋2＝3.

所以DE＝

AB.

（2）因为D，E分别是AC，BC的中点，

AC，CE＝

BC，

所以DE＝CD＋CE＝

AC＋

BC＝

（AC＋BC）＝

6＝3.

DE＝

（3）能求出DE的长度．由

（2）知DE＝

AB＝

a.

[点评]本题点C由定点到动点，但AC与BC的和不变，动中求解．结合图形使用数形结合的思想方法求解，变化中得到不变的等量关系．