冀教版七年级数学上册第二章 几何图形的初步认识单元测试Word文件下载.docx

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∠BOD

B．∠AOC<

C．∠AOC＝∠BOD

D．∠AOC与∠BOD的大小无法比较

4．点C在线段AB上，下列五个等式：

①AC＝BC；

②BC＝

AB；

③AB＝AC；

④AB＝2AC；

⑤AB＝2BC.其中能表示C是AB的中点的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．点A，B，C共线，如果线段AB＝8cm，线段BC＝1cm，那么A，C两点之间的距离是（　　）

A．7cmB．9cmC．7cm或9cmD．以上都不对

6．一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是（　　）

A．100°

B．120°

C．130°

D．140°

7．[2017·

正定期中]如图2，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°

，则以下结论正确的个数是（　　）

①∠AOD与∠BOE互为余角；

②∠AOD＝∠COE；

③∠BOE＝∠COE；

④∠DOC与∠DOB互补．

图2

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．在8：

30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　）

A．85°

B．75°

C．70°

D．60°

9．如图3，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　）

图3

A．五条线段，三条射线

B．两条直线，三条线段

C．三条线段，三条射线

D．三条线段，两条射线，一条直线

10．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点（　　）

A．20个B．10个C．7个D．5个

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．已知∠A＝40°

，则∠A的补角的度数为________．

12．如图4，从张村到李村有四条路，选择第________条路最近，用数学知识解释为________________________．

图4　　图5

13．如图5，在线段AB上有一点P，M，N分别为AP，BP的中点．若AB＝6cm，BN＝1cm，则MP＝________cm.

14．填空：

（1）42°

36′＝________°

；

（2）25.42°

＝________°

________′________″；

（3）90°

－46°

18′42″＝________；

（4）31°

38′54″＋27°

40′32″＝________.

15．延长线段AB到点C，使BC＝

反向延长AC到点D，使AD＝

AC.若AB＝8cm，则CD＝________．

图6

16．如图6所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.若∠AOC＝28°

，则∠EOF的度数为________．

三、解答题（共46分）

17．（10分）如图7，已知∠1，∠2，求作∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法）

图7

18．（10分）如图8，已知AB与CD的公共部分BD＝

AB＝

CD.线段AB，CD的中点分别为E，F，且E，F两点之间的距离是10cm，求线段AB，CD的长．

图8

19．（12分）已知：

如图9，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°

，求∠AOB的度数．

　图9

20．（14分）如图10①，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°

，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

图10

（1）如图②，将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC.此时∠AOM＝________度；

（2）如图③，继续将图②中的三角尺绕点O逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）将图①中的三角尺绕点O以每秒10°

的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若ON所在直线恰好平分∠AOC，则此时三角尺绕点O旋转的时间是________秒．

【详解详析】

1．C　2.B

3．C　[解析]因为∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°

＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋

∠BOC＝90°

＋∠BOC，所以∠AOC＝∠BOD.

4．C　[解析]符合题意的有①②④⑤.

5．C　[解析]如图①，当点C在线段AB上时，线段AC的长为7cm；

如图②，当点C在线段AB的延长线上时，线段AC的长为9cm.

6．C　[解析]这个角为90°

×

＝50°

，所以它的补角为180°

－50°

＝130°

.

7．C　[解析]①因为∠DOE＝90°

，所以∠AOD＋∠BOE＝90°

，所以∠AOD与∠BOE互为余角，故①正确；

②因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝COD.因为∠DOC＋∠COE＝90°

，所以∠AOD＋∠COE＝90°

，故②错误；

③因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝COD.因为∠DOC＋∠COE＝90°

，∠AOD＋∠BOE＝90°

，所以∠COE＝∠BOE，故③正确；

④因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝COD.因为∠AOD＋DOB＝180°

，所以∠DOC＋∠DOB＝180°

，故④正确．故选C.

8．B

9．D　[解析]线段：

线段AB，线段AC，线段BC；

射线：

射线AD，射线AE；

直线：

直线DE.

10．D　11.140°

12．③　两点之间的所有连线中，线段最短

13．2

14．

（1）42.6　

（2）25　25　12　（3）43°

41′18″　

（4）59°

19′26″

15．18cm　16.62°

17．解：

如图，∠AOB即为所求．

18．解：

设BD＝xcm，

则AB＝3xcm，CD＝4xcm.

因为E，F分别是线段AB，CD的中点，

所以EB＝

AB＝1.5xcm，DF＝

CD＝2xcm.

根据线段和差的定义可知，

EF＝EB＋BF＝EB＋DF－BD，

于是，得方程1.5x＋2x－x＝10，解得x＝4.

则3x＝12，4x＝16.

所以线段AB的长为12cm，CD的长为16cm.

19．解：

因为∠BOC＝2∠AOB，

所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝3∠AOB.

又因为OD平分∠AOC，

所以∠AOD＝

∠AOC＝

∠AOB.

所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB

＝

∠AOB－∠AOB

∠AOB

＝14°

，

所以∠AOB＝28°

20．解：

（1）因为OM恰好平分∠BOC，

所以∠BOM＝120°

÷

2＝60°

所以∠AOM＝180°

－60°

＝120°

故答案为120.

（2）∠AOM－∠NOC＝30°

理由：

因为∠BOC＝120°

，所以∠AOC＝60°

因为∠AON＝90°

－∠AOM＝60°

－∠NOC，

所以∠AOM－∠NOC＝30°

（3）6或24