证明的结构和规则Word文档下载推荐.docx

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在这个故事里，阿凡提说的那段话就是一个完整的证明。

证明也叫逻辑证明或论证。

什么是证明

什么是证明呢？

证明就是用一个（或一些）真实判断确定另一判断真实性的思维过程。

它由三个部分组成：

论题、论据和论证方式。

论题也叫论点，它是真实性需要加以确立的那个判断，回答的是“证明什么”的问题。

论据也叫理由、根据，它是确立论题的真实性所依据的那些判断，回答的是“用什么证明”的问题。

论据可以是一般性的理论、原理、公理、定理，这叫理论论据；

也可以举出具体的事实，这叫事实论据。

论证方式是论据和论题之间的联系方式，也就是用论据证明论题时运用的推理形式，回答的是“怎样证明”的问题。

在上面那个故事里，阿凡提的论题是“我的毛驴比宰相还聪明”，论据是阿凡提回答皇帝的那一段话。

在那一段话里，阿凡提举出具体事实直接了当地证明贪污成性的宰相不如他的毛驴聪明，这种论证方式就叫直接论证、归纳论证。

因为论证有理有据，终于说服了皇帝。

证明的规则

在说话和写文章中，经常要运用证明。

怎样才能正确地运用证明呢？

要正确地运用证明，必须遵守证明的逻辑规则。

遵守逻辑规则是证明有说服力的必不可少的条件。

因为证明是由论题、论据和论证方式组成的，所以证明的规则就包括论题的规则、论据的规则和论证方式的规则这三个方面的内容。

下面分别加以阐述：

1．论题的规则以及违反论题规则的逻辑错误。

论题的规则有两条：

一是论题必须清楚、明确，不能含混不清；

二是论题必须始终保待同一，不得偷换论题或转移论题。

如果违反这两条规则，就会犯“论题不清”和“偷换论题”的逻辑错误。

《吕氏春秋·

淫辞》中记载了战国时期的一场外交官司：

空雒之遇，秦、赵相与约。

约曰：

“自今以来，秦之所欲为，赵助之；

赵之所欲为，秦助之。

”居无几何，秦兴兵攻魏，赵欲救之。

秦王不说，使人让赵王曰：

“约曰：

‘秦之所欲为，赵助之；

’今秦欲攻魏，而赵因欲救之，此非约也。

”赵王以告平原君。

平原君以告公孙龙。

公孙龙曰：

“亦可以发使而让秦王曰：

‘赵欲救之，今秦王独不助赵，此非约也’。

秦国与赵国在空雒会上订了一个互助条约，条约规定：

缔约国一方想干什么，另一方就要帮着干。

不久秦发兵攻打魏国，赵要去救魏国。

秦王很不高兴，就派人责备赵王背约。

赵惠文王求计于平原君赵胜，赵胜又求计于公孙龙。

公孙龙建议赵王也派人去责备秦王背约。

为什么会发生互相责备的事情呢？

那是因为条约的条文含混不清。

它只是笼统地规定一方想干什么，另一方就要相助，而没有规定碰到双方的意愿相矛盾时应该怎么办。

公孙龙是专门研究概念的名家代表人物。

他钻了条约论题含混不清的空子，以同样的理由责备秦王背约。

他提出的理由秦王是无法反驳的，因为根据条约，赵国想干的事，秦国也应该相帮，现在赵国要去救魏国，按照条约规定，秦国就应该助赵救魏。

可是攻魏的正是秦国，秦国怎么能既攻魏又救魏呢？

所以这只能是一起断不清的糊涂的外交官司。

无独有偶。

在古代的外国也有一场因论题含混而引起的官司。

不过上例中的官司发生在诸侯国之间，而外国的这场官司却发生在人与神之间。

现在请看这场有趣的官司：

古时候，有一位国王想与强大的波斯国作战，但又没有取胜的把握，因此这位愚昧而又好战的国王便去求神问卜。

他到了一个据说是最灵验的神庙，乞求神灵的指示。

他得到的神谕是：

“假如你与波斯王作战，将摧毁一个强大的王国。

这位国王喜出望外，就与波斯国宣战，结果被打得落花流水，最后只剩他一个人落荒而逃。

这位国王十分懊恼，尤其恨神谕不灵，就偷偷写信质问，并署名为“愤慨的求签人”。

不久，神庙主持回信说：

“神谕并无错误，而且十分正确，因为你在战争中确实摧毁了一个强大的王国，不过，这个王国不是别的，正是您领导的王国。

这位国王的确是愚昧而又好战。

其愚昧之处在于轻信“神谕”，世上本无神，他硬要去相信不存在的东西，岂不自找苦吃。

再说，为显示神的灵验，“神谕”只能是含混不清的，否则就要失去灵验，露出马脚了。

国王得到的这个“神谕”，遇到什么情况都是正确的。

如果国王作战取胜，就会摧毁强大的波斯王国，因而这个“神谕”正确，如果国王作战失败，就会摧毁自己的王国，因而这个“神谕”也正确。

因此这场官司只能是国王失败。

巫师、神婆、算命、相面、占卜之类的江湖骗子都擅长于用含糊不清的活络话来骗人。

例如，谈到父母的存亡情况时，他们给顾客的答话通常是：

“父在母先亡”。

这句话可以作四种解释：

第一，父亲在，母亲先死了；

父在，母先亡嘛！

第二，母亲在，父亲先死了；

父在母先亡嘛！

第三，如果父母全死了，即使是同日同时而死，也总有一个先咽气，一个后咽气的问题。

第四，如果父母全活着，那将来总有一天会死的，死的时间也总有个先后。

这样一来，“父在母先亡”这个论断在任何情况下都会是正确的。

这是江湖骗子玩弄的诡辩术。

再如“父母双亡不能克伤一位”，“有妻不能光棍”等活络话都是江湖骗子用来支吾搪塞的灵丹妙药。

在此就不一一分析了。

由上可见，论题含混，有时是出于疏忽，如上例中的“秦、赵之约”；

有时是出于某种需要，如上例中的“神谕”，江湖骗子的活络话，还有外交斗争的需要（外交斗争的需要将在逻辑规律中分析）等。

下面请看一篇题为《雄辩症》的微型小说：

一位医生向我介绍，他们在门诊中接触了一位雄辩症病人。

医生说：

“请坐。

病人说：

“为什么要坐呢？

难道你要剥夺我的不坐权吗？

，医生无可奈何，倒了一杯水，说：

“请喝水吧。

”病人说：

“这样谈问题是片面的，因而是荒谬的，并不是所有的水都能喝。

例如，你如果在水里掺上氰化钾，就绝对不能喝。

“我这里并没有放毒药嘛，你放心！

“谁说你放了毒药呢？

难道我诬告你放了毒药？

难道检察院起诉书上说你放了毒药？

我没说你放毒药，而你说我说你放了毒药，你这才是放了比毒药还毒的毒药！

医生毫无办法，便叹了一口气，换了一个话题说：

“今天天气不错。

“纯粹胡说八道！

你这里天气不错，并不等于全世界在今天都是好天气。

例如北极，今天天气就很坏，刮着大风，漫漫长夜，冰山正在撞击……”

医生忍不住反驳说：

“我们这里并不是北极嘛！

“但你不应该否认北极的存在。

你否认北极的存在，就是歪曲事实真相，就是别有用心。

“你走吧！

“你无权命令我走。

你是医院，不是公安机关，你不可能逮捕我，你不可能枪毙我。

……经过多方调查，才知道病人当年参加过“梁效”的写作班子，估计可能是一种后遗症。

①

这是王蒙同志写的一篇微型小说。

这位“病人”得的是诡辩症，诡辩的方法是不断偷换论题。

再看一则小幽默：

父亲：

你竟敢背着我抽烟，我非打死你不可。

儿子：

爸爸，您别打我，我向您保证，从现在起，我抽烟一定不背着您。

这位儿子的答话犯了偷换论题的逻辑错误。

父亲的论题是：

不准抽烟，当然，“背着我抽烟”也在禁止之列。

这位儿子却把它偷换为：

我还是要抽烟的，只是不背着父亲抽。

这和父亲的论题是背道而驰的。

背着父亲抽烟已使父亲怒不可遏，何况当着父亲的面抽烟呢！

2．论据的规则以及违反论据规则的逻辑错误。

论据的规则也有两条：

一是论据必须真实；

二是论据的真实性不能依赖于论题。

如果违反这两条规则，就会犯“论据虚假”、“预期理由”和“循环论证”的逻辑错误。

请看一起古代的假案：

明代，有一个狡猾的少年将石头装在放钱的口袋里，住进一家旅店。

清晨，他打开口袋，拉住店主假装地喊道：

“你怎么能偷了我的钱，把石头装进口袋里？

”告到官府，直到定案了，也拷问不出旅店主人藏钱的地方。

江浚（真定县知县）到任后，立即审问少年，问他的钱是从哪里来的。

少年回答说：

“向一些放债人借的。

”于是，江浚把放债人一一找来查问，没有一个人承认借过钱给他。

少年只好认罪。

少年告官的论题是：

店主偷窃我的钱。

论据是：

我放钱的口袋里没有钱了，只有石头，被窃的钱是“向一些放债人借的。

”这个论据是虚假的。

因为少年从未向放债人借过钱（放债人“没有一个人承认借过钱给他”），他放钱的口袋本来就装的是石头，他是想通过这个方法讹诈店主的钱。

知县江浚是个精明的官吏，他一眼就识破少年的诡计。

上任后，立即审问少年钱从哪里来的，紧紧抓住虚假论据不放，终于破了这起假案。

以完全虚假的判断作为论据来证明论题的真实性是错误的，以真实性尚待证明的判断作为论据来证明论题的真实性也是错误的。

如果在证明中使用了其真实性尚待证明的论据来证明论题的真实性，这在逻辑上就是犯了“预期理由”的错误。

收在《古文观止》里的《刑赏忠厚之至论》一文，是苏东坡考进士时的应试文章。

为了证明尧是个“广恩慎刑”的明主，苏东坡写道：

当尧之时，皋陶为士，将杀人。

皋曰杀之三，尧曰宥之三，故天下畏皋陶执法之坚，而乐尧用刑之宽。

据说，苏东坡中了进士之后，曾去看望考官。

交谈中，考官顺便问他：

“皋陶曰杀之三，尧曰宥之三”这段史实语出何书？

苏东坡回答说：

“想当然耳。

苏东坡根据个人的想象，虚构这段史实作为论据来证明论点的真实性，这种做法就犯了预期理由的错误。

“预期理由”的错误又叫“想当然”的错误。

有的同学写作文也犯“想当然”的错误。

某校小金在写《我最敬佩的一位同学》时，写了这样一段话：

我最敬佩的齐勤同学之所以如此勤奋学习，是因为他有远大的理想：

书本一打开，就想到未来；

提笔做习题，就想到共产主义；

考试答卷，就想到为人类做贡献。

老师看了小金的作文后，问小金：

“你从什么地方了解到齐勤是这样想的？

”小金直言不讳地说：

“我没有去了解齐勤的想法，那几句顺口溜是我编的。

”老师严肃地对小金说：

“写先进人物应该实事求是，不能任意拔高。

先进人物没做的事、没说的话，不能瞎编。

”老师的批评是正确的，小金在这个问题上犯了“预期理由”的错误。

循环论证是和预期理由相类似的一种逻辑错误。

凡是用了真实性未经证明的论据来证明论题的论据，叫预期理由；

如果这种未经证明的论据还需要由论题来加以证明的话，那就是循环论证了。

为什么循环论证是错误的呢？

这是因为论题是从论据中推导出来的，是靠论据来证明的，如果论据的真实性还要靠论题来证明的话，那就会出现这样的情况：

论题靠论据来证明，论据又要靠论题来证明，这样来回兜圈子，就什么也得不到证明。

在校园生活中，有时也出现“循环论证”的逻辑错误。

请看一堂地理课中的一个小镜头：

有个地理教师对学生说：

“地球是圆的。

为什么说地球是圆的呢？

因为船向陆地驶来时，陆地上的人总是先看到桅杆，然后才看到船身。

”有位喜欢寻根究底的学生站起来，问道：

“老师，为什么船向陆地驶来时，陆地上的人总是先看到桅杆，然后才看到船身？

”这个老师没好气地说：

“这还用问，因为地球是圆的呗！

这个老师的回答，就犯了“循环论证”的逻辑错误。

这样的回答等于没有回答。

再看某个家庭中的一个小镜头：

小斌在灯下做数学题遇到“拦路虎”，愁眉不展，垂头丧气。

他父亲给他鼓劲说：

“人是能够克服困难的，因为人有克服困难的能力。

”小斌问：

“人为什么会有克服困难的能力呢？

”父亲答：

“因为人能够克服困难。

父亲的回答同样犯了“循环论证”的逻