车轮为什么做成圆形导学案Word下载.docx

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___________

O

3、一些同学做投圈游戏，大家均站在线外，欲用圈套住离他们2m远的目标，有如图两种方案供选择，你的选择是_______，理由：

_______________________。

①②

二、解读教材

1、圆的概念：

平面上，_________________________________________________________叫做圆，其中__________圆心，____________半径，以点O为圆心的圆记作___________，读作___________________。

2、圆的要素：

（1）弦:

连接圆上的线段叫做弦;

经过的弦叫做直径.

（2）弧：

圆上任意两点间的部分叫做，简称.圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．大于半圆的弧叫做,小于半圆的弧叫做.

（3）.同圆是指圆心和半径都相同。

等圆是圆心可以相同也可以不相同，但半径一定相同的圆。

（4）在同圆或等圆中，能够完全的弧叫做等弧.

（5）.圆的周长公式：

C=2πr圆的面积S=πr²

3、确定一个圆需要两个要素：

一是位置，圆的__________确定圆的位置；

二是大小，圆的__________确定圆的大小。

4、点与圆的位置关系

（1）如图是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上面投了A、B、C、D、E5枚飞镖，则

①__________在⊙O内，__________在⊙O外，点B在__________

②试比较每个点到O点的距离与⊙O半径r的大小

__________＞r__________=r__________＜r

（2）点与圆的位置关系可以按以下方法判断

点在圆上

点到圆心的距离d等于圆的半径r，即：

d=r

点在圆内

点到圆心的距离d________圆的半径r，即：

d____r

点在圆外

【典例评析】：

例1、已知：

如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求证：

MC=NC．

例2、设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2－2

x＋m－1=0有实数根，试确定点P的位置．

例3、如图，在⊙O中，AB为弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD，求证：

△OCD为等腰三角形．

【达标检测】：

1、已知平面上有一个半径为5cm的⊙O和A、B、C三点，OA=4.5cm，OB=5cm，OC=5.5cm，则点A在⊙O____________，则点B在⊙O____________，则点C在⊙O____________。

2、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，

以C点为圆心，

为半径做圆，则A、B、C、M四点在圆外的是________.

3、下列条件中，只能确定一个圆的是（）

A、以点O为圆心B、以2cm长为半径

C、以点O为圆心，5cm长为半径D、经过已知点A

*4、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（）

A、

B、

C、

或

D、a+b或a–b

【巩固练习】：

1．有以下命题：

①直径是弦；

②弦是直径；

③半圆是弧，但弧不一定是半圆；

④半径相等的两个半圆是等弧；

⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有（　　　　）

A．1个　　　　B．2个　　　

　C．3个　　　D．4个

2．圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）

A．甲圆内B．乙圆外

C．甲圆外，乙圆内D．甲圆内，乙圆外

3．下列命题中，①经过圆内一定点的弦有无数条；

②经过圆内一定点的直径无数条；

③长度相等的弧是等弧；

④等圆的半径相等；

正确的有（）．

A．1个B．2个

C．3个D．4个

4．过圆内一点可以作出圆的最长弦_____条．

5．已知圆上有3个点，以其中每两个点为端点的弧共有________条。

6．⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．

7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC＝44°

，则∠A的度数为．

8．如图，已知AC交⊙O于点A、B，且BC等于圆的半径，连接OC交⊙O于点D，∠C＝30°

．求∠AOD的度数．

【拓展延伸】：

1．P为⊙O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（）

A．点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径

B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径

C．⊙O上有两点到点P的距离最小

D．⊙O上有两点到点P的距离最大

2．若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（）

A．在⊙A内B．在⊙A上C．在⊙A外D．不确定

3．两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）

A．甲圆内B．乙圆外C．甲圆外，乙圆内D．甲圆内，乙圆外

4．以已知点O为圆心作圆，可以作（）

A．1个B．2个C．3个D．无数个

5．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）

A．1个B．2个C．3个D．无数个

6．已知⊙O的半径为3．6cm，线段OA=25/7cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．A点在圆外B．A点在⊙O上C．A点在⊙O内D．不能确定

7．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外

8．在△ABC中，∠C=90°

，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，

cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有，在圆上的有，在圆内的有．

10．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径

是cm．

11．圆上各点到圆心的距离都等于，到圆心的距离等于半径的点都在．

12．在Rt△ABC中，∠C=90°

，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是．

13．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是．

14．已知：

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm．若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．

15．如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°

，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？

请说明理由；

如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？

16．在等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D，问：

（1）顶角A等于多少度时，点A在⊙D上？

（2）顶角A等于多少度时，点A在⊙D内部？

（3）顶角A等于多少度时，点A在⊙D外部？

17．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°

，∠BOC等于（）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

18．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M为AB的中点，以CD为直径画圆P，判断点M与⊙P的位置关系．

【培优训练】：

1．下列四边形的顶点一定在同一个圆上的是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形

2．　如图1所示，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB的动点，则线段OM的长的最小值为（）

A．2　　B．3　　　　C．4D．5

图1图2

3．如图2，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°

，则∠C的度数是（）

A．25°

B．40°

C．30°

D．50°

4．如图3，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点在半径OM，OP以及⊙O上，并且∠POM=45°

则AB的长是（）

A．

B2.5

C

D

5．如图，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE＝BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

6．如图，已知AB是⊙O的直径，P是OA上一点（不同于A，O），C是⊙O上的一点（不同于A，B），求证：

PA＜PC＜PB

7．如图，直线L经过⊙O的圆心O，且与⊙O相交于A，B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°

，点P是直线L上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，则是否存在点P，使得QP=QO？

若存在，求出相应的∠OCP的大小，若不存在，请简要说明理由。

【课堂反思】：

A、收获有：

1、　　　　。

2、　　　　。

B、疑惑有：