LOGISTIC回归模型中交互作用的分析及评价Word下载.docx

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相加交互作用指标；

女性肺癌ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｕｎｄｅｒｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇＯｔｕＨｏｎｇ，Ｉｇｎａｔｉｕｓ％奄一ＳＵＴＩｙＵ，ＷＡＮＧＸｉａｏ－ｒｏｎｇ，ＦＵＺｈｅｎ—ｍｉｎｇ，ＳｈｅｌｌｙＬａｐＡｈＴＳＥ．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｍｕｎｉｔｙａｎｄＦａｍｉｌｙＭｅｄｉｃｉｎｅ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｕｂｌｉｃＨｅａｌｔｈ。

ＣｈｉｎｅｓｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｏｎｇＫｏｎｇ，Ｈ．Ｋ．Ｓ．Ａ．ＲＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ：

Ｉｇｎａｔｉｕｓ死＾一ＳＵｎｙＵ，Ｅｍａｉｌ：

ｉｙｕ＠ｃｕｈｋ．ｅｄｕ．ｈｋ【Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ】ｗｈｅｎｓｔｕｄｙｏｎｅｐｉｄｅｍｉｏｌｏｇｉｃａｌｃａｕｓａｔｉｏｎｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ，ｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｅｆｆｅｃｔｓｏｆｒｉｓｋｆａｃｔｏｒｓ．舾ｗｅｌｌａｓｔｏｅｘａｍｉｎｅｐｏｓｓｉｂｌｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓａｍｏｎｇｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｒｉｓｋｆａｃｔｏｒｂｙａｄｄｉｎｇｏｎｅｏｒｍｏｒｅｐｒｏｄｕｃｔｔｅｒｍｓｔｏｔｈｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ．ＩｎｌｏｇｉｓｔｉｃｏｒＣｏｘ’Ｓｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ．ｔｈｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｔｅｒｍｅｓｔｉｍａｔｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｎａｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅｓｃａｌｅｗｈｉｌｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈｅｄｅｐａｒｔｕｒｅｆｒｏｍｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｉｔｙ．Ｒｏｔｈｍａｎａｒｇｕｅｓｔｈａｔｗｈｅｎｂｉｏｌｏｇｉｃｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｉｓｅｘａｍｉｎｅｄ，ｗｅｎｅｅｄｔｏｆｏｃｕｓｏｎｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎａｓｄｅｐａｒｔｕｒｅｆｒｏｍａｄｄｉｔｉｖｉｔｙｒａｔｈｅｒｔｈａｎｄｅｐａｒｔｕｒｅｆｒｏｍｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｉｔｙ．Ｈｅｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈｒｅｅｉｎｄｉｃｅｓｔｏｍｅａｓｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｎａｎａｄｄｉｔｉｖｅｓｃａｌｅｏｒｄｅｐａｒｔｕｒｅｆｒｏｍａｄｄｉｔｉｖｉｔｙ。

ｕｓｉｎｇｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃｍｏｄｅｌｓｓｕｃｈａＳｌｏｇｉｓｔｉｃｏｒＣＯｘ’ｓｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ｗｅｕｓｅｄａｔａｆｒｏｍｆｌｃａｓｅ—ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｕｄｙｏｆｆｅｍａｌｅｌｕｎｇｃａｎｃｅｒｉｎＨｏｎｇＫｏｎｇｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｏｆｌｏｇｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌｉｎＳＰＳＳ．ＷｅｔｈｅｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅａｎＥｘｃｅｌｓｐｒｅａｄｓｈｅｅｔｓｅｔｕｐｂｙＴｏｍａｓＡｎｄｅｒｓｓｏｎｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｎｄｉｃｅｓｏｆｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｎａｎａｄｄｉｔｉｖｅｓｃａｌｅａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｉｎｔｅｒｖａｌｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂｙｅｐｉｄｅｍｉｏｌｏｇｉｓｔｓｔｏａｓｓｅｓｓｔｈｅｂｉｏｌｏｇｉｃｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｆａｃｔｏｒｓ．ＴｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔａｎｄｔｈｅＥｘｃｅｌｓｐｒｅａｄｓｈｅｅｔｉｓａｖａｉｌａｂｌｅｏｎｌｉｎｅｆｏｒｆｒｅｅ．【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】Ｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ；

Ｉｎｄｉｃｅｓｏｆｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｎａｎａｄｄｉｔｉｖｅｓｃａｌｅ；

ＦｅｍａｌｅｌｕｎｇＣａｎｅｅｌ”多元统计分析中，交互作用是指某因素的作用随其他因素水平的不同而不同，两因素同时存在时的作用不等于两因素单独作用之和（相加交互作用）或之积（相乘交互作用）。

目前多采用在回归方程中纳入因素乘积项的方法进行分析。

一般认为，线性回归模型为相加模型，乘积项反映因素间是否有相加交互作用，而ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归或Ｃｏｘ回归模型为相乘模型，乘积项反映因素间是否有相乘交互作用ｕ１。

若ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型的乘积项系数不等于零且有统计学意义，表示两因素存在相乘交互作用，但若乘积作者单位：

香港中文大学公共卫生学院社区及家庭医学系通讯作者：

余德新，Ｅｍａｉｌ：

ｉｙｕ＠ｃｕｈｋ．ｅｄｕ．ｈｋ项无统计学意义，并不表示两因素无相加交互作用，也不表示两因素对某疾病的发生无生物学交互作用ｏＲｏｔｈｍａｎ旧Ｊ１，Ｈｏｓｍｅｒ和Ｌｅｍｅｓｈｏｗ¨

１指出ｌｏｇｉｓｔｉｃ或Ｃｏｘ回归模型中乘积项分析的不足，从理论上系统探讨了交互作用分析指标的构造和算法。

向惠云等ｂ１曾介绍反映相加交互作用的三个指标和可信区间的计算方法，因其计算过程复杂未得到推广使用。

本研究拟以ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析为例，介绍利用ＳＰＳＳ软件的分析结果进一步计算交互作用的评价指标，并引入Ａｎｄｅｒｓｓｏｎ等哺１编制的Ｅｘｃｅｌ计算表估计可信区间，以期为病因学研究中评价因素间的相加交互作用提供简便快捷的方法，亦为研究人员万方数据PDFWatermarkRemoverDEMO:

Purchasefromwww.PDFWatermarkRtoremovethewatermark分析生物学交互作用提供依据。

基本原理以最简单的两因素两水平为例。

假设两暴露因子分别为Ａ、Ｂ，１表示因素存在，０表示因素不存在，因变量为疾病的发生与否，其他混杂因素暂不考虑。

ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型得到的ＯＲ值作为相对危险度（ＲＲ）的估计值。

ＯＲ。

。

表示Ａ、Ｂ都不存在时发病的ＯＲ值，分析时以此为基准，因此ＯＲ００＝１；

ＯＲｌｏ表示仅Ａ存在、Ｂ不存在时发病的ＯＲ值；

表示Ａ不存在、仅Ｂ存在时发病的ＯＲ值；

，表示Ａ、Ｂ共同存在时发病的ＯＲ值。

Ｒｏｔｈｍａｎ和Ｈｏｓｍｅｒ用于评价相加交互作用的三个指标，即①相对超危险度比（ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｘｃＰ２Ｓｒｉｓｋｄｕｅｔｏｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ，ＲＥＲＩ）＝ＲＲｌｌ—ＲＲｌｏ—ＲＲ０１＋１；

②归因比（ｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔａｂｌｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｄｕｅｔｏｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ，ＡＰ）＝ＲＥＲＩ／ＲＲｌｌ；

③交互作用指数（ｔｈｅｓｙｎｅｒｇｙｉｎｄｅｘ，Ｓ）＝（ＲＲｌｌ一１）／〔（ＲＲｏｌ一１）＋（ＲＲ。

一１）〕。

如果两因素无相加交互作用，则ＲＥＲＩ和ＡＰ的可信区间应包含０，Ｓ的可信区间应包含１。

Ｒｏｔｈｍａｎ用于评价相乘交互作用的指标是：

ＲＲ。

／（ＲＲ。

×

ＲＲ。

），如果两因素无相乘交互作用，则该指标的可信区间应该包含１。

容易证明，此相乘交互作用指标即ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型中乘积项的ＯＲ值。

这也进一步说明ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型中乘积项反映的是相乘交互作用。

１．交互作用指标的点估计：

ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型估计ＯＲ，。

、ＯＲ。

和ＯＲ。

可通过以下两种方法得到，代入交互作用指标的计算公式即可得该指标的点估计值。

（１）用两因素Ａ、Ｂ及乘积项Ａ×

Ｂ构建模型１。

Ｉｎ（南）。

风＋卢ｔＡ＋屉Ｂ＋Ｐ３Ａ×

ＢＩｎ（ＯＲｌｏ）＝ｌｎ（糍）＿ｌｎ（ｏｄｄｓ，ｏ）＿Ｉｎ（ｏａａｓ∞）＝岛＋Ｂ一岛＝岛净净０四Ｉｏ＝ｅｐｌＩｎ（ＯＲ０１）＿ｌｎ（糍）２Ｉｎ（ｏｄｄｓ０１）一ｈａ（ｏｄｄｓ∞）＝岛＋＆一岛＝岛净净０Ｒ０１＝Ｐ如Ｉｎ（ＯＲｌｌ）＝Ｉｎ（糍）２Ｉｎ（ｏｄｄｓｌＩ）一Ｉｎ（ｏｄｄｓ∞）＝岛＋风＋＋岛一艮＝区＋慝＋岛净净０Ｒｌｌ＝Ｐ＾＋如＋吩�9�9９３５�9�9评价相乘交互作用的指标是：

ＯＲ，。

／（ＯＲ。

ＯＲ０１）＝ｅＰｔ＋如＋邑／（ｅｐ�9�9×

Ｐ屯）＝Ｐ屯，说明模型１中乘积项的ＯＲ值即反映相乘交互作用。

（２）构造新变量Ｃ并以三个哑变量的形式纳入，构建模型２（表１）。

表ｌ根据两分类变量Ａ、Ｂ构造新变量Ｃ和三个哑变量Ｄｕｒａｌ０Ｄｕｍ０１Ｄｕｒａｌ１ＯＲ值ＯＲｏｏＯＲｌｏＯＲｏｌＯＲＩｌＩｎ【丁当ｉＪ２艮＋ＢＤｕｍｌｏ＋Ｄｕｍｏｌ＋融Ｄｕｍｕ‘，。

ＯＲ∞＝１，ＯＲｌｏ＝ｅＰｔ，ＯＲｏｌ＝Ｐ屯，ＯＲｌｌ＝Ｐｂ可见，模型２中的ｐ。

、＆分别等同于模型１中的ｐ。

、，而口，等于模型１中的ｐ。

＋＆＋岛。

２．交互作用指标的区间估计：

运用Ｈｏｓｍｅｒ和Ｌｅｍｅｓｈｏｗ【４１介绍的Ｄｅｌｔａ方法估计可信区间，计算所需的因素间方差和协方差项可由ＳＰＳＳ的Ｍｕｌｔｉｎｏｍｉａｌ过程选中“ＡｓｙｍｐｔｏｔｉｃＣｏｖａｒｉａｎｃｅ”得到的协方差矩阵代入计算。

本研究引用Ａｎｄｅｒｓｓｏｎ等№１编制的Ｅｘｃｅｌ计算表，输入模型１的ｐ。

、ｆ１２、（融＋＋融）或模型２的ｐ，、＆、ｐ，以及因素Ａ、Ｂ间的方差和协方差，可以方便快捷地得到ＲＥＲＩ、ＡＰ和Ｓ的估计值及其９５％ａ，进而评价因素间是否具有相加交互作用。

ＳＰＳＳ软件的Ｍｕｈｉｎｏｍｉａｌｌｏｇｉｓｔｉｃ过程用于无序多分类反应变量的ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归建模，当因变量为两分类时，Ｍｕｌｔｉｎｏｍｉａｌ过程与Ｂｉｎａｒｙｌｏｇｉｓｔｉｃ过程得到的参数估计值结果一致，但前者可以给出因素间的协方差矩阵。

实例分析以香港女性肺癌的病例对照研究资料为例，分析吸烟和癌症家族史在女性肺癌发生过程中有无交互作用（表２）。

为简化计算，暂不考虑其他因素的作用和混杂因素的影响。

构造乘积项ｆｈｉｓｃａ×

ｓｍｏｋｅ，利用ＳＰＳＳ软件的Ｂｉｎａｒｙｌｏｇｉｓｔｉｃ过程得到模型１的参数估计值（表３）。

或构造新变量ｆｈｉｓｃａｓｍ，以哑变量形式纳入得到模型２的参数估计值（表４）。

用ＳＰｓｓ软件的Ｍｕｌｔｉｎｏｍｉａｌ过程，因变量选择万方数据PDFWatermarkRemoverDEMO:

Purchasefromwww.PDFWatermarkRtoremovethewatermark�9�9９３６�9�9以ｃｏｎｔｒｏｌ作为参照，对自变量ｆｈｉｓｃａ—ｓｍ重新编码，定义ｆｈｉｓｃａ和ｓｍｏｋｅ都不存在的水平为最高水平（