新人教版八年级上数学第十三章轴对称全章复习导学案Word下载.docx

新人教版八年级上数学第十三章轴对称全章复习导学案Word下载.docx

《新人教版八年级上数学第十三章轴对称全章复习导学案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级上数学第十三章轴对称全章复习导学案Word下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。

两个图形中的对应点叫。

如图，写出一对对称点是。

3.轴对称的性质

上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？

同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN，图中相等的线段有：

，相等的角有：

。

可以概括为：

如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。

4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。

一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，

发生相反变化。

5.线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点到的距离相等。

6.角的平分线的性质

角的平分线的性质上的点到的距离相等。

7.等腰三角形的性质

等腰三角形是图形，它的对称轴是，

等腰三角形的两个底角，互相重合。

等边三角形的各角都是，有条对称轴。

课上探究

激情导入：

送一句话给全体同学

对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……

------赫尔曼·

外尔

一、独立完成发现问题（自主学习）

1.自主梳理

（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别

区别：

轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是个图形的位置关系。

而轴对称图形是指个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的个图形。

联系：

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。

如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。

（二）线段垂直平分线的性质应用：

三角形三边垂直平分线的交点到

距离相等。

（三）角的平分线的性质应用：

三角形三个内角平分线的交点到距离相等。

（四）等腰三角形的三线合一性是指：

2.自我诊断：

（1）下列说法中，正确的个数是（）

①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

（A）1个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个

（2）轴对称图形的对称轴的条数（）

（A）只有一条　（B）2条　　（C）3条　　（D）至少一条

（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

（A）两条相交直线（B）线段

（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段

（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

丰田三菱雪佛兰雪铁龙

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4

（5）下列图形是不是轴对称图形?

如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.

（6）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。

（7）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（）

（A）10（B）13（C）17（D）13或17

（8）到三角形三个顶点距离相等的是（）

（A）三边高线的交点（B）三条中线的交点

（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点

（9）等腰△ABC中∠A=80°

，若∠A是顶角，则∠B=______°

；

若∠B是顶角，则∠B=_______°

若∠C是顶角，则∠B=________°

（10）△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

（A）300（B）360（C）450（D）700

（11）如果△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，且∠A＝500，∠B/＝700，那么∠C/＝____。

自我总结：

你对以上问题感到还有疑惑的是：

，

是哪个知识点没有掌握好呢？

二、合作探究解决问题

小组合作解决以下问题：

（12）如图：

由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，

使它成为一个轴对称图形

（13）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`

（14）如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。

（15）哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？

哪些发生了改变？

说说它们的对称性。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

（16）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×

231=132×

21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：

12×

462=，18×

891=。

自我反思

在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？

那个问题你是接受了同学的帮助？

你有哪些新的收获？

三、精讲点拨完善问题

（17）在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC

位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.

（18）如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º

，求△BCE的周长和∠EBC的度数.

我的收获：

说明两条线段相等可以运用的方法主要是：

1.

2.。

四、有效训练归纳提升

（19）在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，

连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（）

（A）12cm（B）6cm（C）7cm（D）5cm

（20）已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（）

（A）500（B）400（C）300（D）200

（21）△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE＝7，△BCE的周长为_____。

（22）已知△ABC中∠BAC=140°

，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出∠EAF的度数吗？

（24）已知直线

及其两侧两点A、B，如图所示.

①在直线

上求一点P，使PA=PB；

②在直线

上求一点Q，使

平分∠AQB.

（25）在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：

如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？

为什么？

课末反思

本节课我的收获主要有：

我还在方面存在不足，我打算弥补。

课末检测

1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

（A）等腰直角三角形（B）线段（C）正方形（D）圆

2.下列图形中不是轴对称图形的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）

（A）（B）（C）（D）

4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是（）

加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

5.画出下面每个轴对称图形的对称轴

6.画出下图中△ABC关于直线MN的轴对称图形。

7.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇（如上右图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。

（保留画图痕迹，不写画法）

8.在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，

①试找出图中相等的线段，并说明理由。

②若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。

课外拓展：

用两个圆：

○、○，两个三角形：

△、△和两条线段：

∣、∣，拼出至少两个对称图形（画在下列方框内），并加上一句贴切诙谐解说词。

解说词：

解说词：

轴对称图形复习

（1）三课时完成第11、12、13课时

一、填空题

1、如图

（1）、图

（2）都是轴对称图形，图

（1）有_____条对称轴，图

（2）有_____条对称轴

图

（1）图

（2）图（3）图（4）

2、ΔABC和ΔA’B’C’关于直线L对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________

3、如图（3），在ΔABC中AB=AC，∠A=36°

，BD平分∠ABC，则∠1=________,图中有_______个等腰三角形

4、如图（4），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D.

（1）若∠A=38°

，则∠DBC=__________

（2）若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为__________

5、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°

，则该等腰三角形的顶角等于

6、直角三角形两直角边分别为5，12，则该直角三角形斜边上的中线为，斜边上的高为

7、等腰梯形上底的长与腰长相等，另一条对角线与腰垂直，则该等腰梯形上底角的度数为____

8、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连结AB1、AC、B1C，则ΔAB1C的形状是_________

9、从镜子中看到一钟表的时针和分针如图所示，则此时的实际时刻是________

10、数的计算中有一些有趣的对称形式如：

21.仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：

（1）12×

462=____×

____（）,

（2）18×

891=____×

____（）

二、选择题：

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、有两个内角相等的三角形B、有一个内角是45°

直角三角形

C、有一个内角是30°

的直角三角形D、有两个角分别是30°

和120°

的三角形

2、下列图形中，轴对称图形有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开既得到图案）：

下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是（）

4、等腰三角形中一个角是70°

，则另外两个角分别为（）

A、70°

，40°

B、55°

，55°

C、70°

或55°

D、不同于以上答案

5、下列命题中，假命题的个数是（）

（1）对角线相等的四