新人教版八年级上数学第十三章轴对称全章复习导学案Word下载.docx

1、欣赏下面几幅图片，并完成问题。如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。3.轴对称的性质上图中点和的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点和，点和的连线也被直线MN ，图中相等的线段有： ，相等的角有： 。可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变， 发生相反变化。5.线段垂直平分线

2、的性质线段垂直平分线上的点到 的距离相等。6.角的平分线的性质角的平分线的性质上的点到 的距离相等。7.等腰三角形的性质等腰三角形是 图形，它的对称轴是 ，等腰三角形的两个底角 ， 互相重合。等边三角形的各角都是 ，有 条对称轴。课上探究激情导入：送一句话给全体同学对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善 -赫尔曼外尔一、独立完成 发现问题（自主学习）1.自主梳理（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。联系：如果把成轴对称

3、的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等。（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。（四）等腰三角形的三线合一性是指：2.自我诊断：（1）下列说法中，正确的个数是（ ）轴对称图形只有一条对称轴，轴对称图形的对称轴是一条线段，两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，全等的两个图形一定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（2）轴对称图形的对称轴

4、的条数（ ）（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A）两条相交直线 （B）线段（C）有公共端点的两条相等线段 （D）有公共端点的两条不相等线段（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）丰田 三菱 雪佛兰 雪铁龙 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4（5）下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.（6）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_。（7）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ）（A）10 （B）13 （C）17 （D）

5、13或17（8）到三角形三个顶点距离相等的是（ ）（A）三边高线的交点 （B）三条中线的交点（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点（9）等腰ABC中A=80，若A是顶角，则B=_；若B是顶角，则B=_若C是顶角，则B=_（10）ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则A的度数为（ ）（A）300 （B）360 （C）450 （D）700（11）如果ABC与A/B/C/关于直线MN对称，且A500，B/700，那么C/ _。自我总结：你对以上问题感到还有疑惑的是： ，是哪个知识点没有掌握好呢？二、合作探究 解决问题小组合作解决以下问题：（12）如图：由四个小正

6、方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形（13）画出ABC关于直线l的轴对称图形ABC（14）如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。（15）哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称性。A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z（16）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12231=13221，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12462= ，18891= 。自

7、我反思在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？那个问题你是接受了同学的帮助？你有哪些新的收获？三、精讲点拨 完善问题（17）在矩形ABCD中，将ABC绕AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.（18）如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,A=49，求BCE的周长和EBC的度数.我的收获：说明两条线段相等可以运用的方法主要是：1. 2. 。四、有效训练 归纳提升（19）在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果BCD的周长是17cm，则腰长为（ ）（A）12cm （B）

8、6cm （C）7cm （D）5cm（20）已知AOB=400，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为（ ）（A）500 （B）400 （C）300 （D）200（21）ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE7，BCE的周长为_。（22）已知ABC中BAC=140，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出EAF的度数吗？（24）已知直线及其两侧两点A、B，如图所示.在直线上求一点P，使PA=PB；在直线上求一点Q，使平分AQB.（25）在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上

9、取一点E，使BE=BC，过点E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分线，你认为对吗？为什么？课末反思本节课我的收获主要有：我还在 方面存在不足，我打算 弥补。课末检测1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）（A）等腰直角三角形 （B）线段 （C）正方形 （D）圆2.下列图形中不是轴对称图形的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是（ ）加拿大 摩洛哥 约 旦 英 国 肯尼亚（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个5.画出下面每个轴对称图形的对称轴6.画出

10、下图中ABC关于直线MN的轴对称图形。7.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇（如上右图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）8.在RtABC中，C=900，BD平分ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，试找出图中相等的线段，并说明理由。若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。课外拓展：用两个圆：、，两个三角形：、和两条线段：、，拼出至少两个对称图形（画在下列方框内），并加上一句贴切诙谐解说词。解说词： 解说词：轴对称图形复习 （1） 三课时完成第11、12、

11、13课时一、填空题1、如图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有_条对称轴，图（2）有_条对称轴图（1） 图（2） 图（3） 图（4）2、ABC和ABC关于直线L对称，若ABC的周长为12cm，ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为_，ABC的面积为_3、如图（3），在ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC，则1=_, 图中有_个等腰三角形4、如图（4），ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D. （1）若A=38，则DBC=_ （2）若AC+BC=10cm，则DBC的周长为_ 5、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40，则该等腰三角形的顶角等于 6、直角三角形两直角边

12、分别为5，12，则该直角三角形斜边上的中线为 ，斜边上的高为 7、等腰梯形上底的长与腰长相等，另一条对角线与腰垂直，则该等腰梯形上底角的度数为_ 8、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连结AB1、AC、B1C，则AB1C的形状是_9、从镜子中看到一钟表的时针和分针如图所示，则此时的实际时刻是_ 10、数的计算中有一些有趣的对称形式如：21.仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：（1） 12462=_ （ ） , （2） 18891=_ （ ） 二、选择题：1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、有两个内角相等的三角形 B、有一个内角是45直角三角形C、有一个内角是30的直角三角形 D、有两个角分别是30和120的三角形2、下列图形中，轴对称图形有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开既得到图案）：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是（ ）4、等腰三角形中一个角是70，则另外两个角分别为（ ）A、70，40 B、55，55 C、70或55 D、不同于以上答案5、下列命题中，假命题的个数是（ ） （1）对角线相等的四