人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案34Word格式.docx

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【详解】

解：

①根据两直线平行同位角相等，故此选项错误；

②相等的角不一定是对顶角故此选项错误；

③直角三角形两个锐角互余，根据互余的定义得出此选项正确；

④三条边都相等的三角形是等边三角形，根据等边三角形的定义得出此选项正确；

故正确的有2个，

故选C．

【点睛】

此题主要考查了对顶角的定义以及两直线平行的性质以及等边三角形的定义等知识，熟练掌握相关定义是解题关键．

32．下列命题中正确的是（）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．两组对边平行的四边形是平行四边形；

有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；

有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A.应为两组对边平行的四边形是平行四边形；

B.有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；

C.符合菱形定义；

D.应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

故选：

C.

此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定理.

33．命题：

①对顶角相等；

②同位角相等；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

④相等的角是对顶角．其中假命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

①对顶角相等，正确，是真命题；

②同位角相等，错误，是假命题；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；

④相等的角是对顶角，错误，是假命题，

故选B．

本题考查命题与定理．

34．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题中假命题的是（　　）

A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥cB．如果b∥a，c∥a，那么b∥c

C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥cD．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c

根据两直线的位置关系一一判断即可．

A．如果a//b，a⊥c，那么b⊥c，正确，是真命题；

B．如果b//a，c//a，那么b//c，正确，是真命题；

C．如果b⊥a，c⊥a，那么b//c，错误，是假命题；

D．如果b⊥a，c⊥a，那么b//c，正确，是真命题；

本题考查两直线的位置关系，解题的关键是掌握垂直于同一直线的两条直线平行，平行于同一直线的两条直线平行．

35．下列语句中，是命题的是（）

①若

，

，则

；

②内错角相等吗？

③画线段

④如果

，那么

⑤直角都相等

A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤

【答案】A

分析是否是命题，需要分别分析各说法是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．

①④⑤是用语言可以判断真假的陈述句，是命题；

②是疑问句，不是命题；

③没有做出判断，故不是命题．

A．

本题考查了命题的定义：

一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

36．下列命题的逆命题是正确的是（　　）

A．若a＝b，则a2＝b2

B．若a＞0，b＞0，则ab＞0

C．等边三角形是锐角三角形

D．平行四边形的两组对边相等

【答案】D

首先确定逆命题，再判断命题的真假．

A、若a＝b，则a2＝b2，逆命题不成立，a，b可能互为相反数；

B、若a＞0，b＞0，则ab＞0，逆命题不成立，a，b可能的是负数；

C、等边三角形是锐角三角形，逆命题不成立，锐角三角形不一定是等边三角形；

D、逆命题为两组对边相等的四边形是平行四边形，故逆命题成立．

D．

本题主要考查真假命题及逆命题，解题的关键是理解逆命题是将命题中的条件变为结论，结论变为条件，再结合所学的知识来判断命题的真假．

37．下列命题是假命题的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．对顶角相等

C．邻补角一定互补

D．三角形中至少有一个角大于或等于60°

分别利用对顶角、平行线的性质和邻补角以及三角形的内角分析得出即可．

A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；

B、对顶角相等，是真命题；

C、邻补角一定互补是真命题；

D、三角形中至少有一个角大于或等于60°

，是真命题；

此题主要考查命题的真假判断，解题的关键是熟知对顶角、平行线的性质和邻补角以及三角形的内角性质．

38．下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．对顶角相等B．菱形是一条对角线平分一组对角的四边形

C．等边三角形的三个角都等于60°

D．平行四边形的一组对边相等

分别写出四格命题的逆命题：

相等的角为对顶角；

一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；

三个角都是60°

的三角形为等边三角形；

一组对边相等的四边形是平行四边形；

然后再分别根据根据对顶角的定义对第一个进行判断；

菱形的判定对第二个进行判断；

根据等边三角形的判定方法对第三个进行判断；

根据平行四边形的判定对第四个进行判断．

A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角等”，此逆命题为假命题，所以A选项错误；

B、“菱形是一条对角线平分一组对角的四边形”的逆命题为“一条对角线平分一组对角的四边形是菱形”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；

C、“等边三角形的三个角都是60°

”的逆命题为“三个角都是60°

的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以C选项正确；

D、“平行四边形的一组对边相等”的逆命题为“一组对边相等的四边形是平行四边形”，此逆命题为假命题，所以D选项错误．

故选C.

本题考查了命题与定理：

判断事物的语句叫命题；

题设与结论互换的两个命题互为逆命题；

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；

经过推论论证得到的真命题称为定理．

39．下列命题是真命题的是（　　）

A．如果|a|＝|b|，那么a＝b

B．平行四边形对角线相等

C．两直线平行，同旁内角互补

D．如果a＞b，那么a2＞b2

根据绝对值的定义，平行线的性质，平行四边形的性质，不等式的性质判断即可．

A、如果|a|＝|b|，那么a＝±

b，故错误；

B、平行四边形对角线不一定相等，故错误；

C、两直线平行，同旁内角互补，故正确；

D、如果a＝1＞b＝﹣2，那么a2＜b2，故错误；

本题考查了绝对值，不等式的性质，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．

40．数学中有一些命题的特征是：

原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：

如果

下列命题中，具有以上特征的命题是（）

A．两直线平行，同位角相等；

B．如果

C．相等的弧所对的圆心角相等；

D．如果

．

分别判断原命题和其逆命题的真假后即可确定正确的选项．

A．原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；

B．原命题错误，是假命题，逆命题为如果

，正确，是真命题，不符合题意；

C．原命题正确，是真命题；

逆命题为圆心角相等的弧是等弧，错误，是假命题，符合题意；

D．当

时原命题错误，是假命题，不符合题意．

C

本题解题的关键是能够正确地写出一个命题的逆命题．