3.1认识三角形(四)导学案.doc

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3.1认识三角形（四）导学案

【学习目标】：

1、经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高；

2、会画任意三角形的高；

3、会用三角形高的知识解决简单的实际问题。

【学习重点】：

三角形高的概念和画法

【学习难点】：

直角三角形和钝角三角形的高和例题

【导学部分】：

（一）、知识链接

1、垂线：

如果两直线相交成，则两直线互相，其中一条直线是另一条直线的。

2、分别过A、B、两点作直线a的垂线

A·

a

·B

（二）、探索新知

1、高线的叙述：

①AD是△ABC的边上的高。

②ADBC垂足为D

③∠=∠=90°

④三角形BC边上的高AD是（线段射线直线）

2、三角形高线的定义：

_______________________________

3、识别三角形的高:

如图△ABC中:

BC边上的高______;AB边上的高______;AC边上的高

4、画高线:

用三角尺分别画出图中锐角△ABC，直角△DEF，钝角△PQR的各边上的高。

问题：

一个三角形有几条高？

（1）锐角三角形的三条高都在三角形的，垂足在相应顶点的对边上

且三条高相交于点；

（2）直角三角形的斜边上的高在三角形的，一条直角边上的高是另

一条直角边，三条高相交于；

（3）钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的，另两条边上的高

均在三角形的，三条高的延长线也相交于点。

结论：

三角形的三条高所在的直线交于点。

【课堂探究】

例1：

如图，在⊿ABC中，AE，AD分别是高线和角平分线，

已知∠BAC=800，∠C=380，

求∠DAE的度数

【课后练习】

1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高（）

2、下列说法正确的是（）

A、三角形的三条高线都在三角形内部

B、三角形的高线、中线、角平分线都是线段

C、三角形高线是垂线

D、三角形角平分线是射线

3已知：

∠ACB=90°，CD是△ABC的高线∠A=30°

求：

∠ACD、∠BCD

4、已知：

∠ACB=90°CD⊥ABAB=13BC=12 AC=5

求：

（1）S△ABC

（2）CD长