3.1认识三角形(四)导学案.doc

1、3.1 认识三角形（四）导学案【学习目标】： 1、经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高； 2、会画任意三角形的高； 3、会用三角形高的知识解决简单的实际问题。【学习重点】：三角形高的概念和画法【学习难点】：直角三角形和钝角三角形的高和例题【导学部分】：（一）、知识链接1、垂线：如果两直线相交成 ，则两直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的 。2、分别过A、B、两点作直线a的垂线 A a B （二）、探索新知 1、高线的叙述 ： AD是ABC的 边上的高。 AD BC垂足为D = =90 三角形BC边上的高AD是 (线段 射线 直线) 2、三角形高线的定义：_3、识别三角形的高: 如图 AB

2、C中:BC边上的高_; AB边上的高_; AC边上的高 4、画高线:用三角尺分别画出图中锐角ABC，直角DEF，钝角PQR的各边上的高。 问题：一个三角形有几条高？（1）锐角三角形的三条高都在三角形的 ，垂足在相应顶点的对边上且三条高相交于 点；（2）直角三角形的斜边上的高在三角形的 ，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于 ；（3）钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的 ，另两条边上的高均在三角形的 ，三条高的延长线也相交于 点。 结论：三角形的三条高所在的直线交于 点。【课堂探究】例1：如图，在ABC中，AE，AD分别是高线和角平分线，已知BAC=800，C=380，求DAE的度数【课后练习】1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( ) 2、下列说法正确的是（ ） A、三角形的三条高线都在三角形内部 B、三角形的高线、中线、角平分线都是线段 C、三角形高线是垂线 D、三角形角平分线是射线3已知：ACB=90，CD是ABC的高线A=30求：ACD、 BCD 4、已知：ACB=90 CDAB AB=13 BC=12AC=5 求：（1）SABC （2）CD长