七年级数学第11章学案Word下载.docx
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(2,7)的位置在哪里?
你能用这种方法表示出自己的座位吗?
3.“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗?
有什么不同?
这说明了什么?
典型例题:
2008年5月12日,在四川汶川发生8.0级特大地震,能够准确表示汶川这个地点位置的是()
A.北纬31°
B.东经103.5°
C.金华的西北方向上D.北纬31°
,东经103.5°
(三)巩固练习
1.将图中所示的围棋棋盘放在某个平面直角坐标系内,
白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),
那么黑棋
的坐标应该是_________.
2.如图,
表示经三路与纬一路的十字路口,
表示经一路与三路的十字路口,如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由
到
的一条路径,用同样的方式写出另外一条由
的路径:
(3,1)→()→()→()→(1,3).
(四)小结与反思:
本节课你学习了哪些知识?
你掌握了吗?
(五)达标测试:
1.按照提供的有序数对(列号写在前面,行号写在后面),将图中的黑白棋放到相应的位置.
2.如图所示,一家超市在学校的北偏东600方向上,距离学校500米,则学校在这家超市的位置是
3.右图是创星中学的平面示意图,其中宿舍楼暂未标注,已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向,与教学楼实际距离约为200米,试借助刻度尺和量角器,测量图中四点位置,并表示出来,能比较准确地表示该宿舍楼位置的是那一个点?
四、布置作业:
配套练习册
五、自我评价
11.2平面直角坐标系
教师寄语:
勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的不足。
学习目标:
(一)
【知识目标】
1、认识平面直角坐标系及其相关概念;
2、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。
(二)
【技能目标】
1、会正确画出平面直角坐标系;
2、在给定的平面直角坐标系中,能够根据坐标指出点的位置,并且已知点的位置写出它对应的坐标;
3、在给定的条件下,能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征,结合特殊点,利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题;
(三)
【情感目标】
1、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神,以及独立思考与合作交流的学习习惯,感受数学之实。
2、让学生得到尝试、成功的情感体验,感受数学之美。
学习重点与难点:
1、教学重点:
能在给定的平面直角坐标系中,由点求出坐标,由坐标描出点。
2、教学难点:
探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征,以及它们特征的简单运用。
学习过程:
一、拓通准备与预习
1、请指出数轴A点的坐标是
2、请在数轴上描出坐标是-3的点。
3、平面直角坐标系是指;
点的坐标由与组成。
二、创设情境、问题导学
我们的教室共有56个座位,自前向后分为7排,自左向右分为8列,每位学生对应了一个座位,我们来玩个“点将”游戏,你们是“将”,由我来点,点到的同学说出自己的座位号几排几列)。
同时演示“点将”游戏,游戏规则:
(1)老师报到学生姓名,学生起立并说出座位号;
(2)老师说出座位号,对应的学生起立。
奖励:
同学们的掌声。
游戏后归纳:
(1)归纳:
要确定一个学生的座位必须有哪两个两个数决定?
(2)2排3列与3排2列是否是同一个座位?
由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗?
三、合作探究
探究知识点1:
平面直角坐标系
在纸上画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴,
阅读教材49页内容,知道平面直角坐标系及相关概念。
探究知识点2:
点的坐标概念
1、找A点的坐标方法:
在横轴和纵轴上有那么多的数,A点跟横轴上的哪个数有关系?
A点跟纵轴上的哪个数有关系?
由该点向X轴作垂线,找到第一个数是,所以我们就说A点的横坐标是,继续向Y轴作垂线找到第二个数是,所以我们就说A点的纵坐标是,现在我们已经找到了两个数,要是把这两个数排一下顺序,把谁放在前面?
A点的横坐标是
A点的纵坐标是
A点的坐标是:
A()
2、老师操作,学生说坐标:
如上图B点
B点的横坐标是
B点的纵坐标是
B点的坐标是:
B()
3、学生在已经作有垂线的右图上找出各点的坐标:
A点的横坐标是B点的横坐标是
A点的纵坐标是B点的纵坐标是
A点的坐标是()B点的坐标是()
4、学生尝试由点向X轴、Y轴作垂线并找出该点坐标:
①第一个点A,由同桌之间互相合作,找出坐标。
②独立完成找到B、C点的坐标。
5、观察D、E、F点的位置,特殊在哪里?
它们的坐标该是多少?
。
(1)同桌间互相合作分别找出各点的坐标。
(2)讨论:
想想各个特殊点的坐标特征。
(3)归纳出各个特殊点的坐标特征。
探究知识点3:
坐标平面的结构
1、坐标平面被两条数轴分成的四部分分别叫:
第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。
想一想:
坐标上的点在哪一个象限?
2、象限内的点有什么特征?
坐标轴上的点有什么特征?
四、典型例题分析
例1写出图中P,B,C,D,E,F各点的坐标。
例2 在同一平面直角坐标系中,描出下列各点:
A(-3,0)、B(-2,1)、C(0,-4)、D(2,1)、E(3,0)。
五、课堂小结:
通过这节课的学习,你学到了,在地方还有些困惑。
六、课堂达标检测
1、点A(2,-3)在第象限。
点B(-3、4)在第象限。
2、如图示,写出下列各点的坐标:
A点的横坐标是B点的横坐标是
A点的纵坐标是B点的纵坐标是
A点的坐标是B点的坐标是
3、如图示,直接写出A、B、C、D点的坐标:
ABCD
4、若点C(a-1,-b+3)在X轴上,则b=。
若点D(-3a-1,-2b+3)在Y轴上,则a=。
七、布置作业习题11.2A组3、4题(作业可用配套练习册)
八、自我评价
11.3直角坐标系中的图形
学以致用是有效的学习方法之一。
1、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系。
2、经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
学习过程
一,自主学习、导入新课:
在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
下面拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,找到下列各点,并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。
观察所得的图形,你们决定它像什么?
我们知道点的坐标决定点的位置,如果坐标按一定规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题。
二,合作探究:
1、组内交流:
将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化:
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
先根据题意把变化前后的坐标作一对比。
根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
这个图形与原来的图形相比有什么变化呢?
(a)所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的的2倍。
即鱼变长了。
(b)新的图案与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位。
2、小结:
从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;
当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍。
3、议一议:
如果纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的1/2,那么所得图案会发生什么变化?
上述情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形被横向拉长、横向压缩或整体向右移动,总的都是在横向发生变化,那么当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢?
4、将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化:
(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
图形和原来图形相比,好像鱼沿x轴翻了个身。
是的,所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。
(2)横、纵坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
所得的图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍。
(3)你还能想出哪些变化?
比如横坐标乘以-1,横纵坐标都乘以-1,横纵坐标都加或减等。
老师在学生举例的时候动画演示。
5、小组讨论:
鱼的变化到底有什么规律?
(1)当横坐标加减时,鱼左右平移;
当纵坐标加减时,鱼上下平移。
(2)当横坐标乘除时,鱼横向拉长或压缩;
当纵坐标乘除时,鱼纵向拉长或压缩。
当横纵坐标都乘除时,鱼变大或缩小,形状不变。
(3)当横坐标乘以-1时,鱼沿y轴翻身,关于y轴对称;
当纵坐标乘以-1时,鱼沿x轴翻身,关于x轴对称。
三、巩固练习:
1、随堂练习1、2
2、习题5.6的1、2
3、把P(1,2)向上平移3个单位,再向左平移4个单位到达Q,则Q点坐标是____。
四、小结:
本节你有哪些收获?
鱼是如何变化的?
五、课堂小测:
在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0),B(4,0),C(2,5),
(1)将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度,再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。
①求△EFG的三个顶点坐标。
②求△EFG的面积
(2)把△ABC的各顶点的纵坐标乘以2,横坐标乘以3,得到△PMN,则这个三角形的面积是多少?
六、作业布置:
配套练习
七、自我评价
11.4函数与图象
(一)
只有不断总结,才有新的收获.
1、知道函数图象的意义;
2、能画出简单函数的图象,会列表、描点、连线;
3、能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
教学过程:
一、知识准备
1.什么叫函数?
2.什么叫平面直角坐标系?
3.如果点A的横坐标为3,纵坐标为5,请用记号表示A(3,5).
4.如果已知一个点的坐标,可在坐标平面内画出几个点?
反过来,如果坐标平面内的一个点确定,这个点的坐标有几个?
这样的点和坐标的对应关系,叫做什么对应?
二、自主学习
学生自主观察图11—12,回答以下问题:
1.根据图11