七年级数学第11章学案Word下载.docx

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（2，7）的位置在哪里？

你能用这种方法表示出自己的座位吗？

3.“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗？

有什么不同？

这说明了什么？

典型例题：

2008年5月12日，在四川汶川发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）

A.北纬31°

B.东经103.5°

C.金华的西北方向上D.北纬31°

，东经103.5°

（三）巩固练习

1.将图中所示的围棋棋盘放在某个平面直角坐标系内，

白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），

那么黑棋

的坐标应该是_________.

2.如图，

表示经三路与纬一路的十字路口，

表示经一路与三路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由

到

的一条路径，用同样的方式写出另外一条由

的路径：

（3，1）→（）→（）→（）→（1，3）.

（四）小结与反思：

本节课你学习了哪些知识？

你掌握了吗？

（五）达标测试：

1.按照提供的有序数对（列号写在前面,行号写在后面），将图中的黑白棋放到相应的位置.

2.如图所示，一家超市在学校的北偏东600方向上，距离学校500米，则学校在这家超市的位置是

3.右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，并表示出来，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是那一个点？

四、布置作业：

配套练习册

五、自我评价

11.2平面直角坐标系

教师寄语：

勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的不足。

学习目标：

（一）

【知识目标】

1、认识平面直角坐标系及其相关概念；

2、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。

（二）

【技能目标】

1、会正确画出平面直角坐标系；

2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；

3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；

（三）

【情感目标】

1、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。

2、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。

学习重点与难点：

1、教学重点：

能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。

2、教学难点：

探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。

学习过程：

一、拓通准备与预习

1、请指出数轴A点的坐标是

2、请在数轴上描出坐标是-3的点。

3、平面直角坐标系是指；

点的坐标由与组成。

二、创设情境、问题导学

我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。

同时演示“点将”游戏，游戏规则：

（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；

（2）老师说出座位号，对应的学生起立。

奖励：

同学们的掌声。

游戏后归纳：

（1）归纳：

要确定一个学生的座位必须有哪两个两个数决定？

（2）2排3列与3排2列是否是同一个座位？

由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？

三、合作探究

探究知识点1：

平面直角坐标系

在纸上画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴，

阅读教材49页内容，知道平面直角坐标系及相关概念。

探究知识点2：

点的坐标概念

1、找A点的坐标方法：

在横轴和纵轴上有那么多的数，A点跟横轴上的哪个数有关系？

A点跟纵轴上的哪个数有关系？

由该点向X轴作垂线，找到第一个数是，所以我们就说A点的横坐标是，继续向Y轴作垂线找到第二个数是，所以我们就说A点的纵坐标是，现在我们已经找到了两个数，要是把这两个数排一下顺序，把谁放在前面？

A点的横坐标是

A点的纵坐标是

A点的坐标是：

A（）

2、老师操作，学生说坐标：

如上图B点

B点的横坐标是

B点的纵坐标是

B点的坐标是：

B（）

3、学生在已经作有垂线的右图上找出各点的坐标：

A点的横坐标是B点的横坐标是

A点的纵坐标是B点的纵坐标是

A点的坐标是（）B点的坐标是（）

4、学生尝试由点向X轴、Y轴作垂线并找出该点坐标：

①第一个点A，由同桌之间互相合作，找出坐标。

②独立完成找到B、C点的坐标。

5、观察D、E、F点的位置，特殊在哪里？

它们的坐标该是多少？

。

（1）同桌间互相合作分别找出各点的坐标。

（2）讨论：

想想各个特殊点的坐标特征。

（3）归纳出各个特殊点的坐标特征。

探究知识点3：

坐标平面的结构

1、坐标平面被两条数轴分成的四部分分别叫：

第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。

想一想：

坐标上的点在哪一个象限？

2、象限内的点有什么特征？

坐标轴上的点有什么特征？

四、典型例题分析

例1写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。

例２　在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：

A（-3,0）、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。

五、课堂小结：

通过这节课的学习，你学到了，在地方还有些困惑。

六、课堂达标检测

1、点A（2，-3）在第象限。

点B（-3、4）在第象限。

2、如图示，写出下列各点的坐标：

A点的横坐标是B点的横坐标是

A点的纵坐标是B点的纵坐标是

A点的坐标是B点的坐标是

3、如图示，直接写出A、B、C、D点的坐标：

ABCD

4、若点C（a-1，-b+3）在X轴上，则b=。

若点D（-3a-1，-2b+3）在Y轴上，则a=。

七、布置作业习题11.2A组3、4题（作业可用配套练习册）

八、自我评价

11.3直角坐标系中的图形

学以致用是有效的学习方法之一。

1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。

2、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

学习过程

一，自主学习、导入新课：

在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

下面拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，找到下列各点，并依次用线段将这些点连接起来。

坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。

观察所得的图形，你们决定它像什么？

我们知道点的坐标决定点的位置，如果坐标按一定规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。

二，合作探究：

1、组内交流：

将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

先根据题意把变化前后的坐标作一对比。

根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。

这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？

（a）所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。

即鱼变长了。

（b）新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。

2、小结：

从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；

当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。

3、议一议：

如果纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的1/2，那么所得图案会发生什么变化？

上述情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形被横向拉长、横向压缩或整体向右移动，总的都是在横向发生变化，那么当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？

4、将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：

（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身。

是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。

（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。

（3）你还能想出哪些变化？

比如横坐标乘以－1，横纵坐标都乘以－1，横纵坐标都加或减等。

老师在学生举例的时候动画演示。

5、小组讨论：

鱼的变化到底有什么规律？

（1）当横坐标加减时，鱼左右平移；

当纵坐标加减时，鱼上下平移。

（2）当横坐标乘除时，鱼横向拉长或压缩；

当纵坐标乘除时，鱼纵向拉长或压缩。

当横纵坐标都乘除时，鱼变大或缩小，形状不变。

（3）当横坐标乘以-1时，鱼沿y轴翻身，关于y轴对称；

当纵坐标乘以-1时，鱼沿x轴翻身，关于x轴对称。

三、巩固练习：

1、随堂练习1、2

2、习题5.6的1、2

3、把P（1,2）向上平移3个单位，再向左平移4个单位到达Q，则Q点坐标是____。

四、小结：

本节你有哪些收获？

鱼是如何变化的？

五、课堂小测：

在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，0），C（2，5），

（1）将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。

①求△EFG的三个顶点坐标。

②求△EFG的面积

（2）把△ABC的各顶点的纵坐标乘以2，横坐标乘以3，得到△PMN，则这个三角形的面积是多少？

六、作业布置：

配套练习

七、自我评价

11.4函数与图象

（一）

只有不断总结，才有新的收获.

1、知道函数图象的意义；

2、能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；

3、能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。

教学过程：

一、知识准备

1．什么叫函数？

2．什么叫平面直角坐标系？

3．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）.

4．如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？

反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？

这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？

二、自主学习

学生自主观察图11—12，回答以下问题：

1.根据图11