七年级数学奥数教案.docx
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七年级数学奥数教案
七年级数学奥数教案
七年级数学奥数教案
【篇一：
七年级奥数辅导计划】
教学计划
（2015-2016学年度第一学期）
年级：
七年级
学科：
姓名：
赵俊平
数学来源于生活又为生活服务。
现在越来越多的人已经意识到学习数学的重要性，奥数培养学生的智力、开发学生的潜能，奥数曾经一度被人误认为是孩子的负担，而今却变成了提高孩子思考能力，改善孩子思维方式的好武器。
是提升学生的品质和提高教师的教学水平的积极作用。
一、教学指导思想
体现新课程标准的精神，渗透新的教育理念，立足于课本知识，以教课程标准所明确的系统数学知识为载体，在巩固基础知识、优化知识结构的同时，刻意为学生深刻领会、掌握和运用数学思想方法创设良好的情景，使他们具备想数学、用数学的习惯、意识和能力。
使一些对数学感兴趣的同学在学好课本知识的同时，进一步拓宽他们的知识面，提高他们对问题的分析、思考能力，为以后的数学学习打好基础。
让学生对数学感兴趣，爱数学，用数学。
二、辅导目标：
1．侧重于训练和巩固学生的运算能力、灵活运用分割与组合几何图形的能力；
4、变型训练
授课时力争做到“一题多法”、“一法多题”、“一题多变”以思维方法训练为主，力求将相应数学模型，基本思路，题中的重、难点凸现出来。
在典型题、竞赛训练中的“好题”的讲解中，力求“一题多法”从不同的角度，用不同的方法，包括从学生中征集而来的思路，让学生充分掌握更多的思考方向，体会数学的灵活性。
“一法多题”：
及时归纳，建立模型，题型变化后应用，在应用
中理解掌握，达到熟练地解决一类问题。
“一题多变”：
一道题可不可以变化，可以如何变化，包括形式上的，包括已知与未知的交换等等，鼓励同学们思考，提出自己的见解，形成善于思考的好习惯。
5、设计专题训练，帮助学生掌握知识。
竞赛题以其难度大、新意浓的特点考查学生的灵活性，解竞赛题虽然没有常规的思维模式可套，但因其源于课本而高于课本，所以它离不开基础知识和特有的思维规律，因而在辅导中需要确定一些专题进行讲授和训练。
但指导教师在设计专题时，应注意题目要有一定的梯度和新鲜感，这样才能真正达到培养能力的目的。
四、培训内容
培训内容注重基础知识训练，在辅导时要紧扣课本，按照由浅入深、由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，适时联系课本内容。
内容包括有理数的运算、找规律，整式的加减，方程思想。
在内容安排上，强调教师结合自己多年的教学实践和经验，并参阅大量参考资料，自编辅导教材，辅导教材内容与书本知识紧密衔接，并适当提高、补充、扩伸，让不同层次的学生都能得到应有的收获和提高，使学生向数学的较高层次发展。
在方法运用上，根据学生的年龄实际和知识实际，注重举一反三，启迪思维，逐步提高学生的概括水平
五、培训方式
坚持因材施教的原则，针对不同学生提出的要求，使学生都能得到一定的提高。
开展奥数选修课教学数学：
小周六为奥数选修课，选择基础性强、应用性广的重点教学内容作为辅导内容，并和教学进度协调一致，使课堂教学成为兴趣活动的基础，课外训练成为课堂学习的补充，使课内外相呼应。
培养学生对数学的兴趣爱好，强调对数学知识的灵活应用，反对死记硬背，安排趣味题、
开放题等具有新意的形式训练学生的思维，使学生能真正学到一点有用的思路、方法和技巧，让学生在轻松自然中悄然获益。
坚持学生自学和教师辅导相结合，每周安排答疑辅导，侧重于对学生进行解题思路和解题技巧的指导，以培养学生的逻辑推理和直觉、似真推理能力为主调，指点迷津，激发创造。
使得学生不拘泥课本，突破思维定势，敢于创新，将数学潜力转化为数学能力。
六、评价方式
奥数是精英教育，本身就比较难，大多数学生在做题的时候会感到困难，造成这样的原因是学习先后和学习时间长短等后天因素，因此，在评价中不能只看学生有没有获得正确答案，还要关注学生的解题策略是否正确、有效，学生的解题能力是否得到了提高。
因此，本课程采用定性与定量相结合的评价方法。
七、教学进度（见附表）
【篇二：
小学数学奥数教案】
小学奥数基础教程（四年级）
第1讲速算与巧算
（一）
第2讲速算与巧算
（二）
第3讲高斯求和
第4讲4，8，9整除的数的特征
第5讲弃九法
第6讲数的整除性
（二）
第7讲找规律
（一）
第8讲找规律
（二）
第9讲数字谜
（一）
第10讲数字谜
（二）
第11讲归一问题与归总问题
第12讲年龄问题
第13讲鸡兔同笼问题与假设法
第14讲盈亏问题与比较法
（一）
第15讲盈亏问题与比较法
（二）
第16讲数阵图
（一）
第17讲数阵图
（二）
第18讲数阵图（三）
第19将乘法原理
第20讲加法原理
（一）
第21讲加法原理
（二）
第22讲还原问题
（一）
第23讲还原问题
（二）
第24讲页码问题
第25讲智取火柴
第26讲逻辑问题
（一）
第27讲逻辑问题
（二）
第28讲最不利原则
第29讲抽屉原理
（一）
第30讲抽屉原理
（二）
第1讲速算与巧算
（一）
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：
86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：
6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到
＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：
千克）：
462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
求平均每块麦田的产量。
解：
选基准数为450，则
累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11
＝50，
答：
平均每块麦田的产量为455千克。
例3求292和822的值。
＝840+1
＝841。
＝6720+4
＝6724。
由上例看出，因为29比30少1，所以给29“补”1，这叫“补少”；因为82比80多2，所以从82中“移走”2，这叫“移多”。
因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。
本例中，给一个29补1，就要给另一个29减1；给一个82减了2，就要给另一个82加上2。
最后，还要加上“移多补少”的数的平方。
由凑整补零法计算352，得
这种方法不仅适用于求两位数的平方值，也适用于求三位数或更多位数的平方值。
例4求9932和20042的值。
＝986000＋49
＝986049。
＝4016000＋16
＝4016016。
下面，我们介绍一类特殊情况的乘法的速算方法。
请看下面的算式：
这几道算式具有一个共同特点，两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为10。
这类算式有非常简便的速算方法。
分析与解：
由乘法分配律和结合律，得到
【篇三：
七年级奥数题】
2015年春七年级奥数班测试题
1．2．
已知关于x的不等式组
｛
x+4x
+132x+a0
的解集为x2，那么a的取值范围是＿＿＿＿。
已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是＿＿＿＿。
3．4．5．
已知关于x,y的方程组
｛
x-y=a+3
2x+y=5a，若xy，则a的取值范围是＿＿＿。
5
，则关于x的不等式ax+b0的解集是＿＿＿＿。
2
若不等式2x4的解集都能使关于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，则a的取值范围是＿＿＿＿。
关于x的不等式（2a-b）xa-2b的解是x
6．7．
若方程组
｛
3x+y=k+1
x+3y=3的解为x,y,且2k4，则x-y的取值范围是＿＿＿＿。
2kx+ax-bk
=2+，无论k为何值时，它的解总是1，则a=＿＿,b=36
如果a,b为常数，关于x的方程＿＿。
8．9．
若｜x-1｜≤4,｜y+1｜≤4,则2x-3y的最大值是＿＿，2x-3y2的最小值是＿＿。
已知不等式ax+3≧0的负整数解只有3个，则实数a的取值范围是＿＿＿。
10．若不等式
｛
x-a2
b-2x0的解集是-1x1，则（a+b）2009的值是＿＿。
x-10
x-a0无解，则a的取值范围是＿＿＿＿。
11．如果不等式组
｛
12．若关于x的不等式组
｛
2x3x-3
3x-a5有实数解，则a的取值范围是＿＿＿＿。
2x2+3y2+6z2
13、xyz≠0，且满足x+2y-7z=0,4x-3y-6z=0，则2的值是＿＿＿。
22
x+5y+7z
14．
解方程组及不等式
（1）
｛
x:
y:
z=3:
4:
5x+y+z=36
｛
（2）
x+y-z=02x+y+z=7x-3y+z=8
（3）｜x｜+5≧3｜x｜-1（4）
｛
x+5
x2
x-3（x-1）≤5
｛
（5）
x-1
≥1x2x-5
x-1（6）3
｛
115+=x+yy+z6117+=y+zz+x12113+=z+yx+y4
ab1bc1ca1abc
=,=,=，求15．已知a,b,c三个数满足的值。
a+b3b+c4c+a5ab+bc+ca
16．对有理数x,y定义新运算：
x※y=ax+by+5，其中a,b为常数，已知1※2=9，（-3）※3=6，求2※7的值。
17．
若关于x,y的方程组
｛
ax-2by=2c2x-y=7
与
｛
3ax-5by=9c
-3x+y=-11的解相同，且abc≠0，求a:
b:
c。
18．
设10个有理数
x1，x2，?
，x10，各取1，-1，2中的某一个值，且x1+x2+?
+x10=7，
xx
21+2
2+?
+
x
2310=19，求1+
xx
33
2+?
+10的值。
x
19．已知关于x,y的方程组
｛
x+y=3a+9
x-y=5a-1的解集为非负数，
﹙2﹚求a的取值范围；
﹙3﹚化简｜4a+5｜-｜a-4｜。
20．
如果不等式组
｛
x-a≥08x-b0
的整数解仅有1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对（a,b）
共有多少对？
21．
不等式组
｛
x-a-1
x-a2的解集中，任一个x的值均不在2≦x≦5的范围内，求a的取值范围。
22．23．
m取什么整数时，方程组
｛
mx-y=5
2x+3my=7的解满足x0且y0？
在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点燃导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到480m或480m以外的安全区域（保留一位有效数字）。
24．
某人想在乘汽车不超过30分钟就可以到达公司的地方找一处住宅，已知离公司不大于6km时，汽车平均每时只能走30km，其他地方每时可走50km，试问此人的住宅应在离公司不大于多少千米的地方才合适？
25．
某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，若每名学生送3本，则还余8本；若每名学生送5本，则最后一名学生得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请你解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示m;
（2）求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数。
26．
一位老人打算按如下次序和方式处理遗产：
老大分100元和剩下财产的10%，老二分200元和剩下财产的10%，老三分300元和剩下财产的10%，以此类推，结果每个儿子分得的财产一样多，你猜猜看，这位老人一共有几个儿子。
27．（小海卫对我说：
“亲爱的哥哥姐姐，初中的题做累了，来做一下小学的题吧，看你把它忘记了没。
”）
一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟，有一天晚上8点整时，小健对准了闹钟，他想第二天早晨5点
55分起床，于是他将闹钟定在了5点55分，这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？
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